求二次函數的解析式

二次函數解析式的求法〔二〕二次函數解析式常見的三種表示形式：(1)一般式(2)頂點式(3)交點式回味知識點：1、：拋物線y=ax2+bx+c過直線與x軸、y軸的交點，且過〔1，1〕，求拋物線的解析式；講例：分析：∵直線與x軸、y軸的交點為（2，0），（0，3）則：1、：一次函數的圖象交y軸于點〔0，-1〕，交拋物線y=x2+bx+c于頂點和另一點〔2，5〕，試求這個一次函數的解析式和b、c的值。試一試：點拔：設一次函數的解析式為y=kx+n∴y=3x-1∵拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為2、:拋物線y=ax2+bx+c過點〔-5，0〕、〔0，〕〔1，6〕三點，直線L的解析式為y=2x-3，〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕求證：拋物線與直線無交點；〔3〕假設與直線L平行的直線與拋物線只有一個交點P，求P點的坐標。試一試：點拔：〔1〕〔2〕證拋物線和直線的解析式組成的方程組無解〔3〕設與L平行的直線的解析式為y=2x+n那么：此直線和拋物線的解析式組成的方程組只有一個解。即△=02、：二次函數y=ax2+bx+c有最大值，它與直線y=3x-1交于A〔m，2〕、B〔n，5〕，且其中一個交點為該拋物線的頂點，求〔1〕此二次函數的解析式；〔2〕當x取何值時，y隨x的增大而增大。分析：先求出A、B兩點的坐標：A〔1，2〕、B〔2，5〕①假設A〔1，2〕為頂點：設解析式為y=a(x-1)2+2∵5=a+2∴a=3又∵函數有最大值,∴a=3不合,舍去.②假設B〔2，5〕為頂點：設解析式為y=a(x-2)2+5∵2=a+5∴a=-3那么解析式為y=-3(x-2)2+5講例：1、：二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點為P〔-2，9〕，且與x軸有兩個交點A、B〔A左B右〕，S△ABP=27，求：〔1〕二次函數的解析式；〔2〕A、B兩點的坐標；〔3〕畫出草圖；〔4〕假設拋物線與y軸交于C點，求四邊形ABCP的面積。試一試：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(1,0)(4)S=302、把拋物線y=ax2+bx+c向下平移1個單位，再向左平移5個單位時的頂點坐標為〔-2，0〕，且a+b+c=0，求a、b、c的值。試一試：點拔：設原拋物線的解析式為y=a〔x-m〕2+n那么平移后拋物線的解析式為y=a[x-(m-5)]2+n-1根據題意得：∴y=a〔x-3〕2+1=ax2-6ax+9a+1∴a-6a+9a+1=0……3、：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖：〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕當x取何值時，y>0？〔3〕將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標軸僅有兩個交點,并寫出此時拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖：〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕當x取何值時，y>0？〔3〕將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標軸僅有兩個交點,并寫出此時拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖：〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕當x取何值時，y>0？〔3〕將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標軸僅有兩個交點,并寫出此時拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：3、：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖：〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕當x取何值時，y>0？〔3〕將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標軸僅有兩個交點,并寫出此時拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5講例：4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A〔1，m〕，B〔4，8〕兩點，與x軸交于原點及C點，〔1〕求直線和拋物線的解析式；〔2〕在拋物線上是否存在點D，使S△OCD=S△OCB，假設存在，求出點D；假設不存在，請說明理由。講例：xyoABC〔1〕y=x+4A〔1，5〕∴y=-x2+6x4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A〔1，m〕，B〔4，8〕兩點，與x軸交于原點及C點，〔1〕求直線和拋物線的解析式；〔2〕在拋物線上是否存在點D，使S△OCD=S△OCB，假設存在，求出點D；假設不存在，請說明理由。xyoABC〔1〕y=x+4y=-x2+6x〔4，8〕〔6，0〕4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A〔1，m〕，B〔4，8〕兩點，與x軸交于原點及C點，〔1〕求直線和拋物線的解析式；〔2〕在拋物線上是否存在點D，使S△OCD=S△OCB，假設存在，求出點D；假設不存在，請說明理由。xyoABCy=-x2+6x〔4，8〕〔6，0〕〔2〕S△OCB=24設點D坐標為〔x，y〕∴y=±12……小結：；聚星娛樂vcg49wfv仍然還是斷了線的珠子側耳聽著門外平車轱轆碾著石子路“咣當咣當〞的聲音越來越遠，秀兒撫摸著耿正昨晚送給她的那支滑溜無比的橘黃色笛子，眼淚止不住嘩嘩地流淌下來。秀兒長這么大，第一次感到了刻骨銘心的痛昨晚她和耿正出了耿家小院兒后，不約而同地朝著村南的一棵大槐樹走去。這棵大槐樹的樹干雖然沒有多么粗，但樹冠很大，樹杈里經常會有山雀做窩。小的時候，耿正經常爬上樹杈里為秀兒掏鳥蛋玩兒。大槐樹的旁邊，還有幾棵人們后來散栽的楊柳樹，它們就好似不聽話的孩子一樣，沒規(guī)沒矩地胡亂站在那里。小的時候，每當炎熱的夏日里在野外瘋玩兒時，耿正就會從這些楊柳樹上折一些軟軟細細的嫩枝條，親手編一個漂亮的“涼帽〞給秀兒戴在頭上?！皼雒报暤闹車h蕩著許多翠綠翠綠的鮮嫩樹葉，這些清涼的樹葉輕輕地撫著秀兒的臉，舒服極了。帶著這樣的“涼帽〞，即使在陽光下奔跑，也不用擔憂會曬黑了臉。有耿正親手編的“涼帽〞，秀兒的臉永遠都是白白凈凈的。大槐樹下有幾塊兒平整光滑的大石頭，是大人們專門搬來擺放在那里的。大槐樹的周圍有不少耕地，人們在地里勞作的時間長了感到乏累時，就會來到大槐樹下，坐在這些石頭上歇息一會兒，然后再去地里接著干活兒。小的時候，秀兒和耿正經常坐在這些大石頭上，高快樂興地分享各自帶來的美食：秀兒娘做的五香炒面豆、秀兒姥娘家的香瓜、耿正娘煮的茶葉蛋、耿正姥娘家的大餅有時候，耿正會把剛聽爹講的那些天南地北的有趣兒故事轉述給秀兒聽，給秀兒吹笛子，尤其是那些剛跟爹學會的小曲兒；或者拿根樹枝，把剛學會的字寫在大石頭旁邊的土地上教給秀兒念，教秀兒怎么寫他們的童年，永遠都是歡笑和快樂；但昨天晚上，秀兒哭了，而且是有生以來第一次那么痛心地哭當他們默默地在那塊最平整光滑的大石頭上坐下來后，耿正出神地凝望著不遠處的家門好一會兒沒有說話。坐在旁邊的秀兒也不說話，只是目不轉睛地望著心愛的耿正。明亮的月光此刻被大槐樹的枝葉擋住了，耿正的面輪看起來有些模糊，但尚未成年已日漸英俊瀟灑的耿正在秀兒的心里。秀兒沒有哥哥，記得小的時候，她曾經是那么得羨慕耿英，眼紅她有這么好的一個哥哥！然而此刻，她很快樂耿正不是她的親哥哥，因為想著，秀兒只感覺自己的兩個