田間統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)：第三節(jié) 方差分析

第三節(jié)方差分析根據(jù)實(shí)際情況確定線性模型，明確變異來源平方和與自由度的分解列方差分析表（做F測驗(yàn)）多重比較/EMS估計(jì)總結(jié)/解釋方差分析的基本步驟用于方差分析的SAS過程主要有方差分析（ANOVA，analysisofvariance）、廣義線性模型（GLM，generallinearmodels）。此外還有方差分量估計(jì)(VARCOMP，variancecomponentsestimation)等。其中ANOVA一般用于平衡資料（資料中各因素均衡搭配且沒有發(fā)生數(shù)據(jù)缺失），非平衡資料的分析一般用GLM過程。方差分析的SAS分析ANOVA過程和GLM過程簡介ANOVA過程ANOVA過程主要用于處理均衡設(shè)計(jì)（即：對于每個(gè)因素、每個(gè)水平的觀測數(shù)是相等的，另外還可以處理拉丁方設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)等）的一元、多元方差分析和重復(fù)測量的方差分析，也可用于多個(gè)變量的對比檢驗(yàn)。

PROCANOVA過程首先要檢查試驗(yàn)設(shè)計(jì)是否均衡，如果不均衡，也不是上面提到的幾種情況之一，就建議使用GLM過程。ANOVA過程和GLM過程最后需用QUIT語句退出。進(jìn)行方差分析的ANOVA過程PROC

ANOVA

[選擇項(xiàng)]FREQ變量表MODLE因變量=自變量CLASS變量BY變量表MEANS變量/選項(xiàng)CLASSACLASSABMODELY=AMODELY=ABMODELY=ABA*BY/LSDY/DUNCANY/SNKMODELy=ij(i)ANOVA過程語句格式：

PROCANOVA選擇項(xiàng)1;CLASS變量;MODEL因變量=效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)2;MANOVAH=效應(yīng)變量E＝效應(yīng)變量;BY變量;MEANS效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)3;

RUN;ANOVA過程語句格式：

PROCANOVA選擇項(xiàng)1;CLASS變量;MODEL因變量=效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)2;MANOVAH=效應(yīng)變量E＝效應(yīng)變量;BY變量;MEANS效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)3;

RUN;ANOVA過程語句格式：

PROCANOVA選擇項(xiàng)1;CLASS變量;MODEL因變量=效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)2;MANOVAH=效應(yīng)變量E＝效應(yīng)變量;BY變量;MEANS效應(yīng)變量/選擇項(xiàng)3;

RUN;不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)有其相應(yīng)的線性數(shù)學(xué)模型，而方差分析正是根據(jù)這一線性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的，因此所獲數(shù)據(jù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)決定了其分析方法（即自由度和平方和的分解以及度量各效應(yīng)是否顯著的尺度）。正是如此，方差分析的SAS程序中模型的確定是關(guān)鍵。以下結(jié)合教材內(nèi)容順序說明各種情況下的SAS程序編寫方法。(一)單向分組資料

（單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)）1．組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的資料以教材P111例6.10為例。

[例6.10]作一水稻施肥的盆栽試驗(yàn)，設(shè)5個(gè)處理，A和B系分別施用兩種不同工藝流程的氨水，C施碳酸氫銨，D施尿素，E不施氮肥。每處理4盆(施肥處理的施肥量每盆皆為折合純氮1.2克)，共5×4=20盆，隨機(jī)放置于同一網(wǎng)室中，其稻谷產(chǎn)量(克/盆)列于表6.11，試測驗(yàn)各處理平均數(shù)的差異顯著性。表6.11

水稻施肥盆栽試驗(yàn)的產(chǎn)量結(jié)果處

理觀察值(yij)(克/盆)

A(氨水1)2430282610827.0

B(氨水2)272421269824.5

C(碳酸氫銨)3128253011428.5

D(尿素)3233332812631.5

E(不施)212216218020.052626.3DATAtb611;DOtrt=1TO5;(或DOtrt=”A”,”B”,”C”,”D”,”E”;)DOr=1To4;INPUTy@@;OUTPUT;END;END;使用兩套循環(huán)（DO…;END;）進(jìn)行簡化數(shù)據(jù)輸入，這是在數(shù)據(jù)經(jīng)過整理加工后的方法，當(dāng)然也可直接按田間（或試驗(yàn)記錄）順序輸入。OUTPUT語句用于輸出一組觀察值，它表明一條記錄的結(jié)束。CARDS;2430282627242126312825303233332821221621;PROCANOVA;CLASStrt;MODELy=trt;MEANStrt/DUNCAN;RUN;在PROCANOVA后可加上選項(xiàng)，包括DATA=輸入數(shù)據(jù)集名和OUTSTAT=輸出數(shù)據(jù)集名（用于存儲方差分析結(jié)果）。CLASS一句用于指明分類變量，此語句一定要設(shè)定，并且應(yīng)出現(xiàn)在MODEL語句之前。MODEL語句用于定義分析所用的線性數(shù)學(xué)模型，通常試驗(yàn)誤差項(xiàng)（Error）一項(xiàng)不列。MEANS語句用于計(jì)算效應(yīng)平均數(shù)，并在“/”號后設(shè)定多重比較方法、顯著水平

[例6.11]某病蟲測報(bào)站，調(diào)查四種不同類型的水稻田28塊，每塊田所得稻縱卷葉螟的百叢蟲口密度列于表6.15，試問不同類型稻田的蟲口密度有否顯著差異？表6.15

不同類型稻田縱卷葉螟的蟲口密度

稻田類型編號總和平均ni12345678Ⅰ1213141515161710214.577Ⅱ1410111314117312.176Ⅲ

9

21011121312118010.008Ⅳ121110

9

810127210.297T=327

11.68

28Datainsect;Doi=1to4;Doj=1to8;Inputy@@;Output;End;end;Cards;12131415151617.141011131411..92101112131211121110981012.;PROCANOVA;Classi;Modely=i;Meansi/LSD;Run;

[例6.12]在溫室內(nèi)以4種培養(yǎng)液(l=4)培養(yǎng)某作物,每種3盆(m=3)，每盆4株(n=4)，一個(gè)月后測定其株高生長量(mm)，得結(jié)果于表6.19，試作方差分析。培養(yǎng)液ABCD總和盆號A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3生長量503545505555856570606065553540456045607070558565403040505065908070354585354050455055856570707575盆總和Tij180140175190215220320280280220265290盆平均453543.847.553.855.080.070.070.055.066.372.5T=2775?=57.8125培養(yǎng)液總和Ti495625880775培養(yǎng)液平均41.352.173.364.6表6.194種培養(yǎng)液下的株高增長量(mm)/*LT6-12*/dataaa;doi=1to4;doj=1to3;dol=1to4;inputy@@;output;end;end;end;cards;5055403535

35304045404050504550455560505055456555856090856570806570707070605535706085457565658575;procanova;classij;modely=ij(i);TESTH=iE=j(i);meansi/duncan

E=j(i)alpha=0.01;run;(二)兩向分組資料1．組合內(nèi)只有單個(gè)觀察值的兩向分組資料（單因素隨機(jī)區(qū)組或二因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）

P119

[例6.13]采用5種生長素處理豌豆，未處理為對照，待種子發(fā)芽后，分別每盆中移植4株，每組為6盆，每盆一個(gè)處理，試驗(yàn)共有4組24盆，并按組排于溫室中，使同組各盆的環(huán)境條件一致。當(dāng)各盆見第一朵花時(shí)記錄4株豌豆的總節(jié)間數(shù)，結(jié)果列于表6.25，試作方差分析。處

理

(A)組

(B)

總和Ti.

平均ⅠⅡⅢⅣ未處理(CK)6062616024360.8赤霉素6565686526365.8動力精6361616024561.3吲哚乙酸6467636125563.8硫酸腺嘌吟6265626425363.3馬來酸6162626525062.5平均62.563.762.862.5總平均=62.875總和T.j375382377375T=1509表6.25

生長素處理豌豆的試驗(yàn)結(jié)果DATAtb625;DOszs=1TO6;DOblk=1TO4;INPUTy@@;OUTPUT;END;END;CARDS;本例用ANOVA過程，效應(yīng)項(xiàng)包括生長素效應(yīng)和區(qū)組效應(yīng)以及省去的誤差。對生長素效應(yīng)分別用LSD法和DUNNETT氏最小顯著差數(shù)法（DLSD法，默認(rèn)對照是處理項(xiàng)中第一項(xiàng)）進(jìn)行多重比較。CARDS;606261606565686563616160646763616265626461626265;PROCANOVA;CLASSszs

blk;MODELy=szs

blk;MEANSszs/T;MEANSszs/DUNNETT;RUN;2．組合內(nèi)有重復(fù)的兩向分組資料的方差分析（二因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）

[例6.14]施用A1、A2、A33種肥料于B1、B2、B33種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種3盆，得產(chǎn)量結(jié)果(g)于表6.31。試作方差分析。表6.31

3種肥料施于3種土壤的小麥產(chǎn)量（g）(a=3,b=3,n=3,abn=27)肥料種類(A)盆土壤種類(B)總和平均B1(油砂)B2(二合)B2(白僵)A1121.419.617.6221.218.816.6169.218.8320.116.417.562.754.851.7A2112.013.013.3214.213.714.0118.213.1312.112.013.938.338.741.2A3112.814.212.0213.813.614.6122.013.6313.713.314.040.341.140.6總

和141.3134.6133.5T=409.4平

均15.715.014.8DATAtb631;DOa=1TO3;DOb=1TO3;DOr=1to3;INPUTy@@;OUTPUT;END;END;END;CARDS;21.421.220.119.618.816.417.616.617.512.014.212.113.013.712.013.314.013.912.813.813.714.213.613.312.014.614.0;PROCANOVA;CLASSab;MODELy=a|b;MEANSaba*b/DUNCAN;RUN;“MODELy=a|b;”是“MODELy=aba*b;”的簡化形式，使用簡化形式可使模型語句簡潔，以下是一些簡化表示法及其所代表的意義：簡化示法意義a|b|ca|b|c@2a|b(a)|ca|b(a)|c@2a|c(b)a(b)|c(b)aba*bca*cb*ca*b*caba*bca*cb*cab(a)ca*cb*c(a)ab(a)ca*cac(b)a*c(b)a(b)c(b)a*c(b)

MEANS語句對肥料、土壤及兩者互作的平均數(shù)進(jìn)行多重比較。(三)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)