2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第一節(jié) 電場(chǎng)的力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版-2022屆高考

第一節(jié)電場(chǎng)的力的性質(zhì)

'￡人（知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一電荷

1.自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷；同種電荷相互排斥異種電荷相互吸引。

2.最小電荷叫做元電荷，任何帶電體所帶電荷都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷所帶電量e

=1.6X1O_1S，C?

3.在研究問題時(shí)，如果帶電體的大小和形狀可以忽略不計(jì)，則這樣的帶電體叫做點(diǎn)電荷，

點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。

4.使物體帶電也叫做起電，使物體帶電的方法有三種：（1）摩擦起電，（2）接觸帶電，（3）

感應(yīng)起電。

5.電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷總量不變，這叫做電荷守恒定律。

6.庫(kù)侖定律是指真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷。和Q,它們之間的相互作用力，跟它們電荷量的

乘積成正比，跟它們間的距離（r）的平方成反比，BPOX109N-m2/C2）,

7.庫(kù)侖定律只適應(yīng)于真空中的點(diǎn)電荷。

知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)

1.電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它存在于帶電體的周圍，電荷間的作用是通過電場(chǎng)發(fā)生的。

2.電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。

3.電場(chǎng)強(qiáng)度簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)（依，是指電場(chǎng)中的電荷所受到的電場(chǎng)力（八與本身帶電量（（?）之間

的比值￡=〃<?（單位：N/C）,方向與該點(diǎn)正電荷所受電場(chǎng)力方向相同。

4.電場(chǎng)是客觀存在的，與放入電場(chǎng)中點(diǎn)電荷所帶電量的正負(fù)和數(shù)量無關(guān)。

5.場(chǎng)強(qiáng)公式￡=一是場(chǎng)強(qiáng)的定義式，適用于任何電場(chǎng)；而場(chǎng)強(qiáng)公式￡=￥僅適用于真空中

Qr

點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。

6.為了直觀地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，讓曲線上

各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，這樣的曲線叫做電場(chǎng)線。

7.電場(chǎng)線的疏密定性地描述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，也場(chǎng)線越疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小，電場(chǎng)線

越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。

8.靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線有如下性質(zhì)：

（1）始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；

（2）任意兩條電場(chǎng)線都不相交且任何電場(chǎng)線均不閉合。

(3)電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)

動(dòng)軌跡。

9.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布:

⑴孤立正、負(fù)點(diǎn)電荷:

10.場(chǎng)強(qiáng)方向、大小處處相同的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是一組等距的

平行線。

典例精析

例1如圖，兩個(gè)電荷量分別為。和40的負(fù)電荷a、b,在真空中相距為如果引入另

一點(diǎn)電荷c,正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量。

a卜-卜，l-x?|b

Q--------------O--------------O

-Q--4(；

h------I------d

【解析】假設(shè)電荷。在a、b之間，依題意作圖如圖所示，并設(shè)電荷。和a相距為甩則

b與c相距為(1—X),。的電荷量為強(qiáng)

對(duì)電荷。，其所受的庫(kù)侖力的合力為零，即居,=片,。

根據(jù)庫(kù)侖定律有：?？ǘ?/p>

解得：小=，1，X2=-l

由于a、。均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、。之間時(shí)，其所受庫(kù)侖力才可能方向相反、

合力為零，因此只有

三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、6電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì)a來說，6對(duì)它

的作用力是向左的斥力，所以c對(duì)a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷。的電

性必定為正。

又由Fba=Fee,得:

4

即QC=-QO

14

【答案】。在a、b之間，距a為可處；正；-Q

O?7

例2如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成，角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為

m,帶電荷量為小為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度大

小可能為（）

A.垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為蟹巴，

Q

B.豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為整

Q

C.垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為好in°

Q

D.水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為一儂A

奠an〃

【解析】若加豎直向上的電場(chǎng)，要保證小球靜止，必有儂=為，得￡=詈，B正確；若

電場(chǎng)方向垂直于桿斜向上，無論場(chǎng)強(qiáng)多大，沿桿方向的合力都為必gsin0,小球不可能保持

靜止，A^C錯(cuò)誤；若電場(chǎng)方向水平向右，要保證小球靜止，必有儂sinH=qEcos。,得總

故D錯(cuò)誤。

q

【答案】B

（,課堂練習(xí)

1.關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（）

①只有體積很小的電荷，才能作為點(diǎn)電荷②體積很大的電荷，一定不能作為點(diǎn)電荷③

點(diǎn)電荷一定是帶電荷量很小的電荷④一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷關(guān)鍵是看它的形狀和大小

對(duì)所研究問題的影響是否可忽略不計(jì)⑤點(diǎn)電荷是一種理想模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的

A.①②B.③④

C.④⑤D.③⑤

2.三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直

徑。球1的帶電荷量為q,球2的帶電荷量為nq,球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、

2之間作用力的大小為凡現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此

時(shí)1、2之間作用力的大小仍為凡方向不變。由此可知（）

A,n=3B.77=4

C.n=5D.〃=6

3.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c,已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減

的，關(guān)于8點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度￡的方向，圖中可能正確的是（虛線是曲線在6點(diǎn)的切線）（）

4.真空中有相距為r的兩個(gè)點(diǎn)電荷/、B,它們之間相互作用的靜電力為尸，如果將4的

帶電荷量增加到原來的4倍，6的帶電荷量不變，要使它們的靜電力變?yōu)?4,則它們的距離

應(yīng)當(dāng)變?yōu)椋ǎ?/p>

A.16rB.4r

C.2yf2rD.2r

5.如圖所示，帶電荷量為一。的點(diǎn)電荷與豎直放置的均勻帶電薄板相距2d,點(diǎn)電荷到帶

電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在

圖中6點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）

A.與，水平向右B.與，水平向左：7

C.請(qǐng)+酢，水平向左D.水平向右

6.在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球力、反

C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球〃位于三角形的中心，如圖所示。入

現(xiàn)讓小球力、B、。帶等量的正電荷Q,讓小球〃帶負(fù)電荷q,使四個(gè)小球均/D'\

處于靜止?fàn)顟B(tài)，則。與q的比值為（）

1m

A.~B.~~

C.3D.小

7.如圖所示，電荷量為+4和一q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)

強(qiáng)度為零的點(diǎn)有（）

A.體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)

B.體中心和各邊中點(diǎn)

C.各面中心和各邊中點(diǎn)

D.體中心和各面中心

8.如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q（g>0）的相同小球，小球之間用

勁度系數(shù)均為左。的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)已知

靜電力常量為A，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為（）

\5k6n,M.

A-12klB-1'kof

C1§物D1§材

二14荷D-12Ab/

9.P、0兩電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四點(diǎn)，c、d關(guān)于00連線

的中垂線對(duì)稱，一個(gè)離子從a運(yùn)動(dòng)到從不計(jì)重力），軌跡如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.2帶負(fù)電

B.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.離子在運(yùn)動(dòng)過程中受到一的吸引力

D.離子從a到6,電場(chǎng)力做正功

10.如圖所示，質(zhì)量為他電荷量為。的帶電小球力用絕緣細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，另一個(gè)帶電

荷量也為。的帶電小球8固定于。點(diǎn)的正下方，已知細(xì)線長(zhǎng)OA為21,。到8點(diǎn)的距離為1,

平衡時(shí)帶電小球4、6處于同一高度，已知重力加速度為g,靜電力常量為k則（）

A.A,6間庫(kù)侖力大小為了

B.46間庫(kù)侖力大小為2儂

C.細(xì)線拉力大小為《mg

D.細(xì)線拉力大小為嚕

11.一根長(zhǎng)為/的絲線吊著一質(zhì)量為勿、電荷量為q的帶電小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電

場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，?/p>

考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g），求：

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力的大小。

課后練習(xí)

1.兩個(gè)分別帶有電荷量-0和+3。的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r

的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為久兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?則兩球間庫(kù)侖力

的大小為（）

13

A?適FB.y

4

C-FD.12F

o

2.如圖所示，兩個(gè)帶電小球48分別用細(xì)絲線懸吊在同一點(diǎn)。，靜止后兩小球在同一水

平線上，絲線與豎直方向的夾角分別為a、￡（。＞￡）,關(guān)于兩小球的質(zhì)量明、助和帶電荷

量5、如下列說法中正確的是（）

A.一定有

B.可能有m<nk,q\>qi

C.可能有泌=mi,（7i=電

D.可能有m〉咽q=0

3.（多選）如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球/、8（可視為點(diǎn)電荷），被固定在光滑的絕

緣水平面上，入N是小球48連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，豆PO=ON?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很

小的帶正電的小球C（可視為質(zhì)點(diǎn)）由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于

小球C的說法可能正確的是（）

:N

A.速度先增大，再減小

I

B.速度一直增大…--€）

C.加速度先增大再減小，過。點(diǎn)后，加速度先減小再增大

D.加速度先減小，再增大<

4.（多選）圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)

的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、8是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)此圖

可做出正確判斷的是（）

A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)

B.場(chǎng)強(qiáng)的方向

C.帶電粒子在a、6兩點(diǎn)的受力方向

D.帶電粒子在a、6兩點(diǎn)的加速度何處較大

5.一帶正電小球從光滑絕緣的斜面上。點(diǎn)由靜止釋放，在斜面上水平O

虛線數(shù)和cd之間有水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示。下列選項(xiàng)中哪個(gè)圖象能:］三觀

正確表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（）

6.如圖所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕

緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為+g

的小球只桿可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

Q烏追。先把桿拉至水平位置，然后將桿無初速度釋放，重力加速度

3（7

為&不計(jì)空氣阻力，則（）

A.小球到最低點(diǎn)時(shí)速度最大

B.小球從開始至最低點(diǎn)過程中動(dòng)能一直增大

C.小球?qū)U的最大拉力大小為停當(dāng)?shù)?/p>

D.小球可繞。點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

7.下列選項(xiàng)中的各［圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各3圓

環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）

8.有兩個(gè)完全相同的小球AB,質(zhì)量均為出帶等量異種電荷,

其中/所帶電荷量為+°,6所帶電荷量為一取現(xiàn)用兩長(zhǎng)度均為￡、

不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在天花板的。點(diǎn)上，兩球之間夾著一根絕緣輕質(zhì)

彈簧。在小球所掛的空間加上一個(gè)方向水平向右、大小為《的勻強(qiáng)電

場(chǎng)。如圖所示，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線

之間的夾角6=60。，則彈簧的彈力為（靜電力常量為重力加速度為g）（）

B號(hào)什冷

C.qE+專D.號(hào)武4+qE

9.如圖所示，點(diǎn)電荷+4。與+0分別固定在48兩點(diǎn)，a〃兩點(diǎn)將四連線三等分，現(xiàn)

使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在切之

間運(yùn)動(dòng)的速度大小「與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是下圖中的（）

10.如圖，一半徑為斤的圓盤上均勻分布著電荷量為0的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c

的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和枚6和c、c和d間的距離均為凡在a點(diǎn)處有一電荷量

為。2>0）的固定點(diǎn)電荷。已知。點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（4為靜電力常

量）（）

11.如圖所示，長(zhǎng)為1的絕緣細(xì)線一端懸于0點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小

球?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37。

(1)判斷小球的帶電性質(zhì)；

(2)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

(3)若將小球向左拉起至與0點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)線剛好張緊，將小球由靜止釋放,

求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。

12.如圖所示，絕緣光滑水平軌道4?的5端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕

緣軌道8C平滑連接，圓弧的半徑斤=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電

場(chǎng)強(qiáng)度E=1.Q義101N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B

端距離x=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌

道的。端時(shí)，速度恰好為零。己知帶電體所帶電荷量q=8.OXI。-'C,求：

(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的6端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力：

(2)帶電體沿圓弧形軌道從6端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中，摩擦力所做的功。

第七章靜電場(chǎng)

第一節(jié)電場(chǎng)的力的性質(zhì)

課堂練習(xí)

1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.C9.C10.D

11?【答案】（1）答（2）甯

【解析】（1）小球平衡時(shí)受到繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力，由平衡條件得：砥tan37。=

（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞?，小球受到的電?chǎng)力方向?yàn)樨Q直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，重力

和電場(chǎng)力都做正功，由動(dòng)能定理得：（儂+理）/（1-cos37°）=/"儼小球經(jīng)過