船舶在波浪中的運動模型試驗

船舶在波浪中的運動模型試驗

1船舶在波浪中的周延昌模型試驗如果船舶通過波浪和尾傾斜波浪航行，很容易傾斜。傾覆的主要原因是,在某些波浪和航速條件下,船舶會發(fā)生橫甩,此時船舶失去控制,突然發(fā)生橫轉(zhuǎn),同時產(chǎn)生大角度橫傾,繼而發(fā)生傾覆。因此,研究船舶在隨浪中的橫甩現(xiàn)象是分析船舶傾覆的基礎(chǔ),具有重要意義。早在20世紀40年代,人們就已經(jīng)注意到船舶在隨浪中難以控制的問題,隨著大型高速船舶的發(fā)展,船舶在波浪中因操縱不當而引起的事故時有發(fā)生。為此,美國、日本、荷蘭和中國先后進行了模型試驗,觀察和分析船舶在波浪中的傾覆現(xiàn)象。與此同時,一些國家相繼建立了數(shù)學模型,模擬船舶在波浪中的運動。1989年,Kat將船舶操縱性與耐波性結(jié)合起來,建立了船舶六自由度運動方程,由于附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)和波浪力等均在時域內(nèi)計算,難度很大。1992年,Hamamoto引入水平的隨船坐標系,將六自由度運動分成水平面的操縱運動、橫向的橫搖運動和縱向的縱搖升沉運動,分別采用操縱性、動穩(wěn)性和耐波性方法及其相關(guān)的研究成果,同時考慮相互之間的耦合,從而使問題得以簡化。隨浪中的橫甩和傾覆運動幅度很大,是一種非線性、不定常的問題,用數(shù)學方程描述和模型試驗?zāi)M非常困難。1999年,Munif利用Z形試驗結(jié)果預(yù)報船舶在波浪中發(fā)生橫甩的可能性。Z形操縱運動同時反映了舵的控制能力和船的響應(yīng)性能,只要制定相應(yīng)的判斷標準,就可以用來判斷橫甩的發(fā)生。這種方法與常規(guī)的操縱性研究方法類似,比較容易實現(xiàn)。本文首先在水平的隨船坐標系下,建立船舶在波浪中的六自由度操縱運動方程。為了驗證數(shù)學模型的正確性,進行船舶在波浪中的回轉(zhuǎn)運動和Z形操縱運動模型試驗。然后,通過不同波浪和航速條件下,船舶Z形操縱運動的模擬計算,預(yù)報船舶在隨浪中的橫甩,預(yù)報結(jié)果與文獻的試驗結(jié)果比較一致。2數(shù)學模型2.1規(guī)則b法水平的隨船坐標系見圖1,其與一般的隨船坐標系的區(qū)別是,不隨船作縱搖和橫搖。在此坐標系下,假定Iyy≈Izz,Ixz≈0,θ≈0,可以得到六自由度操縱運動方程為:m(u˙?vψ˙)=X′H+X′B+X′P+X′R+X′FK+X′Dm(v˙+uψ˙)=Y′H+Y′B+Y′R+Y′FK+Y′DF+Y′Dmw˙=mg+Z′H+Z′B+Z′FK+Z′DFIxx?¨?Ixxθ˙ψ˙=K′H+K′B+K′R+K′FKIyyθ¨+Ixxψ˙?˙=M′H+M′B+M′FK+M′DFIzzφ¨?Ixx?˙θ˙=N′H+K′B+N′R+N′FX+N′DF+N′D2π(Ip+λp)n˙p=Q′P+Q′E(1)m(u˙-vψ˙)=XΗ′+XB′+XΡ′+XR′+XFΚ′+XD′m(v˙+uψ˙)=YΗ′+YB′+YR′+YFΚ′+YDF′+YD′mw˙=mg+ΖΗ′+ΖB′+ΖFΚ′+ΖDF′Ιxx?¨-Ιxxθ˙ψ˙=ΚΗ′+ΚB′+ΚR′+ΚFΚ′Ιyyθ¨+Ιxxψ˙?˙=ΜΗ′+ΜB′+ΜF(xiàn)Κ′+ΜDF′Ιzzφ¨-Ιxx?˙θ˙=ΝΗ′+ΚB′+ΝR′+ΝFX′+ΝDF′+ΝD′2π(Ιp+λp)n˙p=QΡ′+QE′(1)方程中的下標H、B、P、R和E分別表示由船體、慣性、螺旋槳、舵和主機產(chǎn)生的力(力矩),FK、DF和D分別表示波浪產(chǎn)生的Froud-Krilov力、繞射力和飄移力。u、v、w、ue07e、θ、ψ分別表示六個自由度的運動。Ixx、Iyy、Izz為船體繞各坐標軸的慣性矩。2.2含靜水壓的波浪壓力和操縱操縱運動方程(1)中,流體慣性力可由附加質(zhì)量和附加慣性矩表示。Froud-Krilov力可由作用于船體濕表面的波浪壓力(含靜水壓)積分得到,繞射力可根據(jù)線性理論求得。波浪飄移力(力矩)與波高的平方成正比,本文采用文獻的試驗數(shù)據(jù)。方程中,與操縱運動有關(guān)的水動力,以及主機、螺旋槳和舵的力及力矩的計算與靜水中船舶操縱運動計算相同,這里不再贅述。與升沉和縱搖有關(guān)的水動力可用切片理論計算,采用切片理論精密擬合保角變換法計算附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。3試驗方法和結(jié)果為了驗證上述數(shù)學模型的正確性,考察波浪對船舶操縱性的影響,作者完成了船舶在靜水及不同規(guī)則波中作回轉(zhuǎn)運動和Z形操縱運動共11個狀態(tài)的模型試驗,試驗在MARIC風浪流水池中進行。以S175集裝箱船作為研究對象。由于水池尺度的限制,采用一條2m長的船模,其縮尺比為87.5。實船和船模主要尺度見表1。船模吃水相當于實船的10m,較實船設(shè)計吃水略大。風浪流水池的尺度為24×9×0.8m,水深吃水比約為7。由于船模較小,無法安裝常規(guī)的航向陀螺。試驗中,航向由船模感應(yīng)式陀螺磁羅經(jīng)測試。這套裝置是我們與五七零三廠共同研制的,由原來的航空儀器改裝而成,其特點是重量輕、精度高。全套感應(yīng)式陀螺磁羅經(jīng)主要由感應(yīng)式磁傳感器、陀螺機構(gòu)、修正機構(gòu)、放大器、指示器和接線盒等組成。其中,感應(yīng)式磁傳感器和陀螺機構(gòu)安裝于船模上,其他儀器均裝在岸上。當船模首向角改變時,指示器可線性輸出0～10V的直流信號,此信號經(jīng)放大器放大后,供給記錄儀。槳由直流電機控制。舵由步進電機驅(qū)動,計算機根據(jù)實際操舵要求,發(fā)出脈沖,進行有線控制。另外,縱橫搖和浪高分別由TC-6陀螺儀和KGY電容式浪高儀測試。所有試驗結(jié)果均由SC16光線示波器記錄。由于水池長度和大車速度的限制,船模初始速度定為0.7m/s,傅汝德數(shù)為0.16。為了確定船模速度,事先在拖曳水池進行了自航試驗,得到船速與槳轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。操縱試驗時,首先調(diào)整好螺旋槳轉(zhuǎn)速,當船模穩(wěn)定航行時,即認為其達到了預(yù)定的航速?；剞D(zhuǎn)試驗中,船模的回轉(zhuǎn)軌跡用極坐標的形式表達。試驗時,用一根帶有標尺的固定于某點的懸臂,隨船模作旋轉(zhuǎn)運動,記錄懸臂在不同角度時船模質(zhì)心的半徑。Z形試驗選擇15°/15°操舵。試驗中,根據(jù)光線示波器中顯示的首向角變化情況,進行操舵。同時記錄了船模在Z形運動中縱搖和橫搖的時歷。本次船模試驗的目的主要是為了驗證數(shù)學模型,因而只選擇了3種波浪和2種浪向。試驗類型和環(huán)境條件匯總于表2。4波浪中回轉(zhuǎn)運動軌跡的比較限于篇幅,本文僅給出兩種波浪條件下回轉(zhuǎn)運動和Z形操縱運動的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較。圖2為波浪中回轉(zhuǎn)運動軌跡比較,圖3為波浪中Z形操縱運動比較。比較結(jié)果表明,回轉(zhuǎn)運動軌跡的飄移方向和飄移距離相似,Z形操縱運動中超越角的量級也比較接近,因此本文給出的數(shù)學模型是合理的。由于運動方程中的水動力系數(shù)主要來源于經(jīng)驗公式、回歸公式和理論計算,計算值存在一定的誤差。5隨波浪發(fā)生的船體沉降報告5.1橫扭常發(fā)生的原因在隨浪中航行的船舶,有時會出現(xiàn)巨大的水動力作用于船體,使首向角突然增大,舵完全失效,這一現(xiàn)象即為橫甩。橫甩常發(fā)生在隨浪和尾斜浪中遭遇頻率較低的情況下,在遭遇頻率較高的迎浪中,一般不發(fā)生嚴重的橫甩現(xiàn)象。在橫甩發(fā)生之前,常伴有騎浪現(xiàn)象,當船舶處在向下的波面上時,更容易發(fā)生橫甩。此時,船尾處于波峰,與水的相對速度降低,舵效下降;而船首處于波谷,相對速度增大,增加了水動力的負值,直線穩(wěn)定性下降。5.2z形操縱運動如前所述,橫甩的主要特征是船舶失去控制,此時無論如何操舵,橫甩仍然會發(fā)生。Z形操縱運動類似于控制運動,其可以描述船舶的首向角和運動軌跡,反映其操縱性和舵效。當船舶發(fā)生橫甩時,其首向角和側(cè)漂距離突然增大,船舶將不能保持Z形運動。當首向角和側(cè)漂超過一定標準時,即可以認為發(fā)生橫甩。5.3發(fā)生橫扭的文獻目前還沒有統(tǒng)一的準則用以判斷橫甩的發(fā)生。文獻提出,當首向角ψ>預(yù)定首向角ψd+40°時,將發(fā)生橫甩。文獻則提出,ψ>ψd+45°。文獻更具體一些,即ψ>0,d2ψ/dt2>0,舵角δ=±δmax?？梢?這些提法都不太一致,且均沒有考慮船舶的側(cè)向漂移距離。事實上,側(cè)漂也是發(fā)生橫甩的一個重要特征。文獻提出了根據(jù)Z形操縱運動判斷是否發(fā)生橫甩的準則,具體表達如下表所示。5.4波陡下船舶的橫扭運動軌跡計算現(xiàn)有的研究結(jié)果表明,影響船舶在波浪中操縱運動的主要因素包括,船舶的航速、波浪的浪向、波長和波高等。當船舶以某一航速在隨浪中航行時,橫甩的發(fā)生主要與波高波長比H/λ(即波陡)有關(guān)。本文以S175集裝箱船船模為例,說明利用Z形操縱運動預(yù)報橫甩的方法。假定船模的初始速度為1.77m/s(Fn=0.4),波浪的波長為2m,選擇15°/15°Z形操縱運動,改變波高(即改變波陡),計算了不同波陡下船舶的首向角時歷和運動軌跡,計算結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中顯示,當波陡大于0.052時,船舶的首向角和側(cè)漂急劇增大,將發(fā)生橫甩。本文采用上述方法,在不同波長(λ/L=1.0,1.5,2.0,2.5)和不同波陡(H/λ=1/50～1/10)條件下,船速等于波速時(Vs=1.77～2.80m/s,Fn=0.40～0.63),計算了船舶在隨浪中的Z形操縱運動,根據(jù)計算結(jié)果,預(yù)報發(fā)生橫甩時的波浪條件,得到相應(yīng)的限界線。預(yù)報結(jié)果與文獻的試驗結(jié)果比較見圖6,可見計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較一致。另外,從圖中還可以看出,在波長約為2倍船長的波浪中,船舶更容易發(fā)生橫甩。6預(yù)報結(jié)果分析(1)本文建立了船舶在波浪中的六自由度操縱運動方程,進行了船舶在波浪中的操縱運動模型試驗,計算與試驗的比較證實,該數(shù)學模型是合理的。(2)應(yīng)用該數(shù)學模型進行船舶在不同波浪和航速條件下的Z形操縱運動模擬計算,預(yù)報了船舶在隨浪中的橫甩,預(yù)報結(jié)果與文獻的試驗結(jié)果比較一致。(3)