精密機(jī)械設(shè)計(jì)課件：齒輪傳動(dòng)(一) -

齒輪傳動(dòng)主要用途：2）變換運(yùn)動(dòng)方式3）變速1）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩（平行，相交，交錯(cuò)）2.1概述傳動(dòng)比恒定（觀摩與帶，鏈傳動(dòng)比較）結(jié)構(gòu)緊湊。傳遞較大的功率（力）(視頻1、2)。傳動(dòng)效率高、壽命長(zhǎng)。制造，安裝成本高。吸振性差。特點(diǎn)：2.1概述平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪分類2.1概述

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，則齒輪的齒廓必須符合一定的條件。

2.1概述基本要求2.2.1基本參數(shù)齒頂圓（rada）齒根圓（rfdf）齒厚(sk)齒槽寬(ek)齒距（pk）分度圓（rd）s=e齒數(shù)（z）模數(shù)（m=p/

，mm）分度圓壓力角（

）齒頂高(ha)齒根高(hf)齒寬（b）2.2漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸分度圓是計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)圓，具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)(表2-1)和壓力角（通常為20°）。d=mz

齒輪幾何參數(shù)計(jì)算參考（表2-2）2.2.2、幾何尺寸計(jì)算主要特點(diǎn)：⒈齒廓為直線⒉齒廓上各點(diǎn)速度大小方向一致⒊齒廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于齒廓的傾斜角⒋齒廓上各點(diǎn)齒距相同2.2.3齒輪齒條齒條是齒數(shù)無窮多的齒輪，一種特殊形式使用場(chǎng)合開始嚙合點(diǎn)－從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)B1終止嚙合點(diǎn)－主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)B2B1B2－實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線不能超過極限點(diǎn)N1和N2。N1N2－理論嚙合線

’－嚙合角2.3.1嚙合過程2.3漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)2.3.2正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos

1=m2cos

23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m

1=

2=

2.4.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)1、直齒輪嚙合特點(diǎn)：沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。AKKA發(fā)生面基圓柱2.4

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)接觸線2、斜齒輪齒廓形成:斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面,βb

－基圓柱上的螺旋角

嚙合特點(diǎn)：接觸線長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的。優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。發(fā)生面KKβbAA接觸線優(yōu)缺點(diǎn)⑴嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。⑵重合度大，承載能力高。⑶zmin<zvmin

,機(jī)構(gòu)更緊湊。⑷缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～12°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。2.4.2斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)及嚙合條件㈠基本參數(shù)端面：垂至于軸線的平面，其參數(shù)以t為下標(biāo)。法面：與螺旋線垂直的平面，其參數(shù)以n為下標(biāo)。螺旋角β：分度圓柱上的螺旋角。齒距和模數(shù)3.壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)無論在端面和法面，輪齒的齒頂高相同，頂隙也相同。斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面端面法面5、當(dāng)量齒數(shù)zv與齒數(shù)為z的斜齒輪法向齒廓有著相同模數(shù)、壓力角的直齒輪稱為該齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。6、正確嚙合條件和重疊系數(shù)㈠正確嚙合條件㈡重疊系數(shù)為端面尺寸相同的直齒輪重疊系數(shù)。2.4.3幾何尺寸計(jì)算（參見教材表2-3）說明：1、國(guó)標(biāo)(GB)參數(shù)為法面參數(shù)2、一般端面參數(shù)絕對(duì)值大于法面參數(shù)，但齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)相反。3、中心距除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與螺旋角有關(guān)。因此可通過改變螺旋角來調(diào)整中心距。2.5.1齒輪傳動(dòng)的失效形式㈠輪齒的折斷原因：過載，彎曲疲勞。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：改善R，光潔度，表面強(qiáng)化。㈡齒面的點(diǎn)蝕原因：重載，軟齒面，接觸疲勞。發(fā)生環(huán)境：閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，油粘度2.5

齒輪傳動(dòng)的失效形式及材料輪齒折斷齒面點(diǎn)蝕齒面磨損齒面膠合㈢齒面的磨損原因：磨粒磨損。發(fā)生環(huán)境：開式。措施：改善潤(rùn)滑㈣齒面的膠合原因：高速重載，潤(rùn)滑不良。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，潤(rùn)滑條件。2.5.2齒輪材料常用材料是鋼，其次鑄鐵，有時(shí)非鐵金屬和非金屬材料。

齒輪材料要求：齒面要硬，齒心要韌。參見教材P163表8-7。幾點(diǎn)說明：⑴選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求（開式、閉式，載荷，速度）。⑵材料的特性要經(jīng)熱處理體現(xiàn)，還要考慮齒輪毛坯的成形方法和切齒加工條件。（表8-8）⑶明確用途，綜合生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性、工藝性考慮。2.5.3齒輪材料的選取原則（1）滿足工作條件要求（2）考慮尺寸大小、加工工藝（3）各種材料的性能特點(diǎn)齒輪強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則㈠閉式傳動(dòng)⑴主要失效形式為疲勞點(diǎn)蝕、彎曲疲勞折斷和膠合。⑵以接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算確定分度圓直徑及主要幾何參數(shù)。⑶齒面間的接觸應(yīng)力以彎曲疲勞強(qiáng)度校核。㈡開式傳動(dòng)⑴主要失效形式為彎曲疲勞折斷和磨粒磨損。⑵只進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，確定齒輪模數(shù)。2.6

圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析主動(dòng)輪切向力方向與旋轉(zhuǎn)方向相反；徑向力外齒輪指向輪心主動(dòng)輪與從動(dòng)論受力大小相等，方向相反。2.6.1

圓柱齒輪傳遞的載荷計(jì)算2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析注意各力方向2.6.2計(jì)算載荷名義載荷

（2-12）

接觸線總長(zhǎng)度

接觸線的最小長(zhǎng)度

式中“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。

（2-14）

（2-13）

端面重合度

2.6.2計(jì)算載荷單位計(jì)算載荷（2-15）

1、載荷分布系數(shù)引入原因：（1）軸，軸承和箱體的變形；（2）齒輪本身的制造誤差；（3）齒輪在軸上上分布不均。

大小根據(jù)齒輪在軸上的布置位置及齒寬系數(shù)的大小，由圖2.16中選取。

8級(jí)齒輪由圖選：高精度齒輪載荷集中小，低精度齒輪載荷集中大，高于8級(jí)，選取后降低5%~10%；低于8級(jí)選取后增大5%~10%2、動(dòng)載荷系數(shù)

齒輪存在著制造和安裝誤差,使齒輪在傳動(dòng)過程中產(chǎn)生慣性沖擊和振動(dòng)，引起嚙合齒面間的附加動(dòng)載荷,按圖2.17選取。

減小載荷集中影響的方法：1）提高出齒輪的制造、安裝精度；2）提高軸、支座及支承的剛度；3）選用合理的齒輪布置位置，如對(duì)稱布置（齒輪懸臂布置時(shí)，應(yīng)盡可能減小懸臂長(zhǎng)度）；5級(jí)和5級(jí)以上精度齒輪，在安裝，、潤(rùn)滑條件良好情況下，可在1.0~1.1范圍內(nèi)選取。2.6.3齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1、設(shè)計(jì)及驗(yàn)算公式（2-16）

圓柱面接觸應(yīng)力公式：

齒輪齒面應(yīng)力計(jì)算：

齒廓上各點(diǎn)的曲率半徑是變化的，所以首先應(yīng)規(guī)定出一計(jì)算點(diǎn)，然后就可以把輪齒的接觸看做是與該點(diǎn)的曲率半徑相等的圓柱體相接觸。以節(jié)點(diǎn)作為計(jì)算點(diǎn)計(jì)算綜合曲率半徑直齒輪可以看成是斜齒輪的一個(gè)特例，以斜齒輪為對(duì)象計(jì)算計(jì)算公式：驗(yàn)算公式：表2-4齒寬系數(shù)齒輪在支撐間布置情況齒面硬度軟齒面（≤350HBW值）硬齒面（>350HBW值）對(duì)稱布置0.8~1.40.4~0.9非對(duì)稱布置0.6~1.20.3~0.6外伸端布置0.3~0.40.2~0.25同樣可以導(dǎo)出小輪分度圓直徑設(shè)計(jì)公式2、許用接觸應(yīng)力表2-5

齒面接觸極限應(yīng)力材料熱處理方法齒面硬度

碳鋼和合金鋼退火、正火、調(diào)質(zhì)≤350HBW2HBW+69整體淬火38~50HRC18HRC+15表面淬火40~56HRC17HRC+20合金鋼滲碳淬火54~64HRC23HRC氮化550~750HV1.5HV2、許用接觸應(yīng)力——安全系數(shù)。

——壽命系數(shù)。

載荷穩(wěn)定

載荷不穩(wěn)定

——循環(huán)基數(shù)；由圖2.19或圖2.20查

——齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

=60nt

計(jì)算中，當(dāng)

＞時(shí)，取=1。選用原則1.和不相同，進(jìn)行齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)使小輪的小于較小值進(jìn)行計(jì)算。2.進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，強(qiáng)度不滿足時(shí)，修改參數(shù)d或a2.6.4齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1、設(shè)計(jì)及驗(yàn)算公式假設(shè)：一對(duì)齒承受全部載荷，作用于齒頂；把齒看做寬度為b的懸臂梁齒根的最大彎曲應(yīng)力

直齒輪齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式斜齒輪齒根彎曲應(yīng)力的驗(yàn)算公式

齒形系數(shù)由圖查取齒寬系數(shù)2、許用彎曲應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算例題：2-1兩輪許用彎曲應(yīng)力不同

按彎曲強(qiáng)度計(jì)算模數(shù)時(shí)，應(yīng)按兩輪中較大者計(jì)算。

2.7.1圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及正確嚙合條件1)功用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。2)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。為計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。3)名稱變化：圓柱→圓錐如分度圓錐、齒頂圓錐等。4)軸交角∑：根據(jù)需要確定，常用∑=90°

正確嚙合條件:m1=m2=m,

1=

2=

錐距相等，錐頂重合∑=90°