哈工大陣列信號(hào)處理作業(yè)答案1

陣列信號(hào)處理第二次理論作業(yè)1．設(shè)一個(gè)輻射源距接收陣列的距離為r0〔該距離遠(yuǎn)大于天線的孔徑〕，天線陣由M個(gè)感應(yīng)器構(gòu)成，輻射源輻射的功率為Ps，噪聲的平均功率為Pn。設(shè)陣列的時(shí)延可以使陣列的主瓣與信號(hào)的傳播方向匹配，且陣列的加權(quán)系數(shù)為1。在信號(hào)源處，信噪比是多少？在感應(yīng)器處，信噪比是多少？當(dāng)陣列的主瓣方向與傳播方向匹配時(shí)，陣列輸出的信噪比是多少？如信號(hào)源在接收陣列附近，發(fā)射的平均功率為Pt，信號(hào)以球面波的方式傳播，到物體后備物體反射，且仍以球面波的方式傳播，被物體反射的信號(hào)Ps為入射功率的倍，物體到陣列中心位置的距離為r0，計(jì)算陣列輸出信號(hào)的信噪比〔陣列的最大方向與目標(biāo)反射信號(hào)的傳播方向相同〕？答：在信號(hào)源處，信噪比為在感應(yīng)器處，因信號(hào)功率被均勻分配到各個(gè)方向上，故：當(dāng)陣列主瓣方向匹配時(shí)，感應(yīng)器處信噪比被加強(qiáng)，加強(qiáng)倍數(shù)為陣列增益。其值參考題4.近場(chǎng)時(shí)，位于陣列中心的感應(yīng)器處接收到的信號(hào)功率為，噪聲功率仍為。因此，該出的信噪比為：計(jì)算得到陣列的輸出信噪比為，中心點(diǎn)處信噪比乘以陣列增益。2．陣列的增益在頻域可以表示為：這里為信號(hào)的空時(shí)付氏變換，為陣列的空時(shí)濾波函數(shù)，為噪聲的空時(shí)付氏變換。假設(shè)信號(hào)為平面波，且，計(jì)算？設(shè)陣列的方向圖為：，計(jì)算？如果噪聲的功率譜為：根據(jù)頻域增益表達(dá)式計(jì)算陣列的增益。假設(shè)波束形成采用時(shí)延-濾波-合成的方式，每個(gè)感應(yīng)器后面的濾波器相同，頻域特性為：計(jì)算陣的增益，設(shè)。答：為一平面波。對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，表達(dá)式為：空-時(shí)域傅里葉變換表達(dá)式為：所以，所以同理。所以，綜合以上結(jié)論可求得陣列增益：如果個(gè)子陣相同，那么。因此，3假設(shè)一個(gè)單位幅度的單頻正弦信號(hào)在xy平面沿某一方向傳播，在x1=-d/2和x2=d/2兩點(diǎn)各放置一個(gè)感應(yīng)器；設(shè)d=2?！?〕設(shè)兩個(gè)感應(yīng)器同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，即，，利用這兩個(gè)信號(hào)，根據(jù)現(xiàn)有的參量，能否確定信號(hào)的傳播方向；〔2〕如果傳播速度為1，能否確定唯一的傳播方向?yàn)槭裁?？?〕如果傳播速度為1，信號(hào)的頻率為0.25Hz，能否確定傳播方向，為什么？〔4〕假設(shè)信號(hào)源放置在上半空間的某一位置〔y0〕，傳播方向能否唯一確定？如果，，請(qǐng)明確給出信號(hào)可能的傳播方向；〔5〕什么條件下信號(hào)的傳播方向可唯一確定。答：(1)不能確定唯一的傳播方向。(2)不能確定唯一的傳播方向，因?yàn)椴恢佬盘?hào)的頻率或波長(zhǎng)。(3)不能確定唯一的傳播方向，因?yàn)椴恢佬盘?hào)在上半空間還是下半空間。(4)不能確定唯一的傳播方向。，，，所以。其中為信號(hào)來(lái)波方向與天線陣法線方向的夾角。(5)當(dāng)，并且知道信號(hào)所在空間和采樣信號(hào)的相位差時(shí)，就可確定唯一確定來(lái)波方向。4一個(gè)由M個(gè)感應(yīng)器構(gòu)成的線陣，沿x軸排列，感應(yīng)器之間的距離為d，M為奇數(shù)，陣列的中點(diǎn)位于坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，推導(dǎo)以下加權(quán)形式的陣列方向圖：〔1〕ab〔2〕計(jì)算以上各加權(quán)系數(shù)情況下的陣列增益和主旁瓣比。解：〔1〕aM是奇數(shù)，陣列中點(diǎn)位于原點(diǎn)，b