1.5.3 近似數(shù) 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章有理數(shù)1.5.3近似數(shù)第一單元1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).（數(shù)感）下面有一段在博物館的對(duì)話管理員：小姐，這個(gè)化石有800002年了.參觀者：你怎么知道得這么精確？管理員：兩年前，有位考古學(xué)家參觀過這里，他說這個(gè)化石有80萬年了.現(xiàn)在，兩年過去了，所以就是800002年了.管理員的推斷對(duì)嗎？說說你的理由？問題問題①：我們班在座的有_____位同學(xué)，其中男生有_____人,女生有_____人.問題②：你的身高是______米，你的體重是______千克.大家想一想，上述的幾個(gè)數(shù)據(jù)有什么不同？對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道.一個(gè)報(bào)道說：“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有513人.”另一個(gè)報(bào)道說：“約有500人參加今天的會(huì)議.”“513”和“500”哪個(gè)是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，哪個(gè)是近似的數(shù)據(jù)？這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù).500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù).某詞典共有1234頁我國人口總數(shù)約為12.9533億（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？有時(shí)實(shí)際問題中無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)身高約為1.35m客觀條件無法得到或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).例如，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300km，圓周率π約為3.14，這里的數(shù)都是近似數(shù).約為200億年長約6300km圓周率π約為3.14

什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2022年全國高考報(bào)名人數(shù)1193萬人.準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)重點(diǎn)例1.下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的有_______，是近似數(shù)的有__________.(填序號(hào))①綠化隊(duì)今年植樹約20000棵；②數(shù)學(xué)課本定價(jià)9.65元；③小強(qiáng)的身高約為1.6m；④王大伯家里養(yǎng)了8只雞；⑤今天的氣溫最高約為24℃；⑥買門票估計(jì)需要1000元.②④①③⑤⑥解析:根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，抓住關(guān)鍵詞判斷.1.下列各數(shù)，是準(zhǔn)確數(shù)的是()A.小亮同學(xué)的身高是1.72mB.小明同學(xué)買了6支鉛筆C.教室的面積是60m2D.小蘭買了3kg西紅柿2.給出下列數(shù)據(jù):①某校學(xué)生有1237人；②小麗的體重大概為38kg；③食堂購進(jìn)15袋土豆；④圓周率π約為3.14.其中是準(zhǔn)確數(shù)的是_________，是近似數(shù)的是________.(填序號(hào))B②④①③小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.

問題：根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？誰的測量結(jié)果會(huì)更精確一些？小明34小穎023451012345近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.例如，前面的五百是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.說一說：小明、小穎的測量分別精確到什么單位？π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈_____（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到______，或叫做精確到______），π≈3.1416（精確到________，或叫做精確到_______），……按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)，有3.140.001千分位0.0001萬分位精確度重點(diǎn)例2.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0364(精確到0.001);(2)14.046(精確到個(gè)位);(3)14.046(精確到0.1);(4)21.3589(精確到百分位).解:(1)0.0364≈0.036;(2)14.046≈14;(3)14.046≈14.0;(4)21.3589≈21.36.這里的14和14.0的精確度相同嗎？表示近似數(shù)時(shí)，能簡單地把14.0后面的0去掉嗎？1.用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值,錯(cuò)誤的是()A.0.1(精確到0.1)B.0.06(精確到百分位)C.0.061(精確到千分位)D.0.0605(精確到0.0001)2.近似數(shù)5.43精確到_______位.3.8.59015≈________(精確到0.001);12.34567≈______(精確到個(gè)位).C百分8.59012根據(jù)近似數(shù)確定原數(shù)的范圍難點(diǎn)例3.近似數(shù)3.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是_________________.3.695≤a＜3.7051.由四舍五入法得到的近似數(shù)是4.85,那么原數(shù)不可能是()A.4.8514B.4.8496C.4.8501D.4.85662.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似數(shù),則a的取值范圍是()A.3.45≤a＜3.55B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505D.3.495＜a＜3.505DB近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法難點(diǎn)例4.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)或說明近似數(shù)的精確度:(1)12300000≈____________(精確到百萬位);(2)近似數(shù)3.14×106精確到______位.1.2×107萬解析:

(1)12300000精確到百萬位就是看數(shù)位2的下一位，如果≥5就進(jìn)一，如果＜5就舍去；再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.(2)近似數(shù)3.14×106精確到哪一位，先還原成原數(shù)，再看4處于哪一位.1.某種鯨魚的質(zhì)量約為1.36×105kg,關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是()A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位2.2035≈___________(精確到百位).3.近似數(shù)2.245×104精確到______位.D2.0×103十帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)與近似數(shù)難點(diǎn)例5.填空.(1)29.45億精確到_______位;(2)6.715萬≈_______________(精確到百位).6.72×104百萬解析:(1)29.45億精確到哪一位，先還原成原數(shù)，29.45億=2945000000，再看5處于哪一位.(2)6.715萬精確到百位，先還原成原數(shù)，6.715萬=67150，就是看數(shù)位1的下一位，如果≥5就進(jìn)一，如果＜5就舍去；再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.1.近似數(shù)3.59萬精確到______位;2.近似數(shù)5.0310億精確______位.3.46.0527億≈_______________(精確到十萬位)