2.2.2 去括號 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊

第2章整式的加減2.2.2去括號第二單元1.能運用運算律探究去括號法則.2.會利用去括號法則將整式化簡.在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要uh，那么它通過非凍土地段的時間是(u－0.5)h.于是，凍土地段的路程為100ukm，非凍土地段的路程是120(u－0.5)km.因此，這段鐵路的全長(單位：km)是___________________①凍土地段與非凍土地段相差(單位：km)___________________②100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)100u＋120(u－0.5)①100u－120(u－0.5)②上面的式子①②都帶有括號.類比數(shù)的運算，它們應(yīng)如何化簡？利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得100u＋120(u－0.5)=100u＋120u－60100u－120(u－0.5)=220u－60比較上面③④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？=100u－120u＋60=－20u＋60上面兩式中＋120(u－0.5)=＋120u－60，③－120(u－0.5)=－120u＋60.④如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地，＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3).利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.注意：(1)去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；(2)去括號時，首先要弄清楚括號前面是“＋”號還是“－”號；(3)注意“括號內(nèi)各項的符號”的含義是指“各項都變號”或“都不變號”.

去括號重點

=-2×3x+(-2)×(-1)=-6x+2；(4)方法一:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-(5y+2z-1)=3x-5y-2z+1；方法二:3x-[5y-(-2z+1)]=3x-5y+(-2z+1)=3x-5y-2z+1.

去括號重點先去中括號，再去小括號.看作一個整體.1.下列各式去括號正確的是()A.-(2x+y)=-2x+yB.3x-(2y+z)=3x-2y-z

C.x-(-y)=x-yD.2(x-y)=2x-y2.-[(a-(b-c)]去括號正確的是()A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c3.去掉下列各式中的括號:(1)a-(-b+c)=________；(2)a+(b-c)=_______；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________；(4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.BBa+b-ca+b-ca-2b-b2+2a2x-6y+3zx-10y+15z利用去括號進(jìn)行整式化簡重點例2.化簡:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2)=8a2b+2ab2-5a2b+3ab2=(8-5)a2b+(2+3)ab2=3a2b+5ab2(2)(5a-3b)+4(a-2b)=5a-3b+4a-8b=(5+4)a+(-3-8)b=9a-11b利用去括號進(jìn)行整式化簡重點例2.化簡:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=-6x2+3y2-6y2+4x2=(-6+4)x2+(3-6)y2=-2x2-3y2

D解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2；(2)原式=2a2-4a-a2+a=a2-3a.去括號化簡的應(yīng)用難點例3.某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱(a-1)臺，五月份銷售的冰箱比四月份的2倍少1臺，六月份銷售的冰箱比前兩個月的總和還多5臺，7月份銷售冰箱(4a+2)臺.(1)五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺?(2)七月份比五月份多銷售冰箱多少臺?去括號化簡的應(yīng)用難點例3.某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱(a-1)臺，五月份銷售的冰箱比四月份的2倍少1臺，六月份銷售的冰箱比前兩個月的總和還多5臺，7月份銷售冰箱(4a+2)臺.(1)五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺?(2)七月份比五月份多銷售冰箱多少臺?解:(1)五月份銷售冰箱(單位:臺)2(a-1)-1=2a-2-1=2a-3；六月份銷售冰箱(單位:臺)(a-1)+(2a-3)+5=a-1+2a-3+5=3a+1.去括號化簡的應(yīng)用難點例3.某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱(a-1)臺，五月份銷售的冰箱比四月份的2倍少1臺，六月份銷售的冰箱比前兩個月的總和還多5臺，7月份銷售冰箱(4a+2)臺.(1)五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺?(2)七月份比五月份多銷售冰箱多少臺?(2)七月份比五月份多銷售冰箱(單位:臺)(4a+2)-(2a-3)=4a+2-2a+3=2a+5.1.飛機的無風(fēng)航速為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h，則飛機逆風(fēng)飛行的速度為________km/h，順風(fēng)飛行的速度為_______km/h；順風(fēng)飛行2h后又逆風(fēng)飛行1h，共飛行________km.2.某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水量不超過17m3，每立方米a元；超過17m3時，超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費為___________元.(x-y)(x+y)(3x+y)(20a+3.6)

(x+10)

利用去括號化簡進(jìn)行說理難點

解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.利用去括號化簡進(jìn)行說理難點

1.有一道題:“先化簡，再求值:17x2-(9x2+5x)-(4x2+x-5)+(-3x2+6x-1)-5，其中x=-2.”小紅做題時把“x=-2”抄成了“x=2”，但她計算的結(jié)果卻是正確的，請說明這是為什么.解:原式=17x2-9x2-5x-4x2-x+5-3x2+6x-1-5=x2-1.因為當(dāng)x=-2和x=2時，x2=1的值相等，所以雖然小紅抄錯了x的值，但她計算的結(jié)果.

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地，＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1