2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：動(dòng)態(tài)平衡問題

動(dòng)態(tài)平衡專題

矢量三角圖解法

適用條件：除重力外，有一個(gè)力方向不變。

1.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為Ni，球?qū)δ景宓?/p>

壓力大小為M.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)

到水平位置.不計(jì)摩擦，在此過程中

A.Ni始終減小,A始終增大

B.Ni始終減小，M始終減小

C.Ni先增大后減小，N2始終減小

D.Ni先增大后減小，此先減小后增大

2.如圖所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩。4固定不動(dòng)，繩。8在豎直面

內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊保持靜止，則在繩。8由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，繩。8的張力大小

A.不變B.先變小后變大C.一直變小D.先變大后變小

3.（多選）城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛.如圖是這類

結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型，硬桿左端可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，右端0點(diǎn)

通過鋼索掛于A點(diǎn)，鋼索和硬桿所受的重力均可忽略.有一質(zhì)量不變的重物懸掛于。點(diǎn)，

現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，以保證硬桿始終處于水平.則在

上述變化過程中，下列說法中正確的是（）

B

A.鋼索對(duì)。點(diǎn)的拉力變大

B.硬桿對(duì)。點(diǎn)的彈力變大

C.鋼索和硬桿對(duì)。點(diǎn)的作用力的合力變大

D.鋼索和硬桿對(duì)。點(diǎn)的作用力的合力變小

C.鋼索和硬桿對(duì)。點(diǎn)的作用力的合力變大

D.鋼索和硬桿對(duì)0點(diǎn)的作用力的合力變小

4.（多選）如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿A。,長(zhǎng)為R,可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在。點(diǎn)懸掛一個(gè)

重為G的物體，另一根繩一端系在。點(diǎn),另一端系在以。點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)

點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中（保持0A與地面夾角Q不變），下列說法正確

的是（）

A.0A桿上彈力逐漸減小

B.0C繩上拉力逐漸增大

C.0C繩上拉力先減小后增大

D.0A桿上彈力先增大后減小

矢量三角外接圓法

適用條件：除重力外，其他兩個(gè)力夾角不變

1.（多選）如圖，柔軟輕繩。N的一端。固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另

一端N.初始時(shí)，0M豎直且被拉直，0M與A4N之間的夾角為a（a>一）.現(xiàn)將重物

2

向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在0M由豎直被拉到水平的過程中（）

o

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.0M上的張力逐漸增大

D.0M上的張力先增大后減小

2.（多選）如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)。，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩

點(diǎn),。為圓心,。點(diǎn)下面懸掛一物體,繩0A水平,拉力大小為耳，繩0B與繩0A成a=120。,

拉力大小為鳥，將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過60。，并保持兩繩之間的夾角a始終不變，物

體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（）

月逐漸增大B.6先增大后減小

C.6逐漸減小D.乙先減小后增大

矢量三角相似三角形法

適用條件：除重力外其它兩個(gè)力，大小方向均會(huì)變化。

1.如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為ki的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)

繩懸于。點(diǎn)，A球固定在。點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為Ti,彈簧的彈

力為Fi；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2（ki>k2）的另一輕彈簧，在其他條

件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為彈簧的彈力為F2,則下列關(guān)于

心與和T2、Fi與F2大小之間的關(guān)系，正確的是（）

A.71>丁2B.丁1<丁2C.FJ>F2D.Fi<p2

2.（多選）如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，最高點(diǎn)3處固定一小滑輪，質(zhì)量

為m的小球A穿在環(huán)上現(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上，另一端跨過光滑滑輪用力F拉動(dòng)使A沿光

滑半圓環(huán)緩慢向上移動(dòng)在A移動(dòng)過程中下列說法正確的是（）

A.F逐漸變小

B.鐵絲對(duì)A的作用力N的方向始終指向圓心。

C.鐵絲對(duì)A的作用力N逐漸變小

D.鐵絲對(duì)A的作用力N大小不變

3.如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用錢鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方（滑輪大

小及摩擦均可不計(jì)），B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上

拉，在AB桿達(dá)到豎直前（）

A.繩子拉力不變B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大D.AB桿受力減小

公式法

適用條件:設(shè)兩桿間距離為d,繩長(zhǎng)為/,%、必段長(zhǎng)度分別為。和加

則/=必+也兩部分繩子與豎直方向夾角分別為a和尸，受力分析如

圖所示。繩子中各部分張力大小相等，入=6=E則a=￡。滿足2尺os

a=mg,d=〃sina+^sina=/sina,

即人kina,F=^

1.（多選）如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，48兩點(diǎn)連接著一根繞過光滑的

輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài).若按照以下的方式緩慢移

動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

B.只將繩的左端移向A，點(diǎn)，拉力不變

C.只將繩的右端移向B，點(diǎn)，拉力變小

D.只將繩的右端移向夕點(diǎn)，拉力變大

2.如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上（上部為半圓形，左右豎直）一根不可伸長(zhǎng)的

輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B

點(diǎn)（B點(diǎn)是穹形支架的最高點(diǎn)）沿支架緩慢地向C點(diǎn)（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）靠近。則繩中拉

力大小變化的情況是（）

B

解析法

適用條件:物體受到4個(gè)或以上的力，采用正交分解法，列出兩個(gè)方

向的受力平衡方程，進(jìn)行解析判斷。

1.如圖所示，某同學(xué)站在地面上，用恒定的、豎直向下的拉力通過繞過光滑定滑輪的輕繩

拉動(dòng)木箱，使木箱向左沿粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)。在木箱向左運(yùn)動(dòng)的過程中（）

A.地圖對(duì)木箱的支持力減小B.地面對(duì)木箱的支持力增大

C.地面受到的摩擦力減小D.地面受到的摩擦力增大

2.如圖所示，質(zhì)量分別為mA和ms的物體48用細(xì)繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為

45。的斜面上.已知你=2怎，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45。增大到50。，系統(tǒng)保持靜

止.下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩對(duì)A的拉力將增大B.A對(duì)斜面的壓力將減小

C.A受到的靜摩擦力不變D.A受到的合力不變

矢量三角圖解法

1.B

【詳解】

試題分析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示,

￥

設(shè)：板與豎直方向夾角為。，貝U：&=其,M=」啊,隨著板順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，。越

sintan0

來越大，因此“越來越小，同樣M也越來越小，答案B正確.

考點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡，力的合力與分解

2.B

【詳解】

對(duì)O點(diǎn)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，合力為零，將兩個(gè)拉力合成，與重力平衡，如圖；從圖中可以看出，。8繩

子的拉力先減小后增加，。人繩子的拉力逐漸減小。

故選B。

3.AB

【詳解】

AB.以。點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力，作出受力示意圖，如圖

FAOsin0-G-mg

則

=mg

AOsin。

桿8。對(duì)。點(diǎn)的支持力

F=G=mg

HOtan。tan。

將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，J減小，則以。增大，%。增大,故A

正確，B正確；

CD.B。始終水平，。點(diǎn)始終平衡，鋼索和硬桿對(duì)。點(diǎn)的作用力的合力與重力平衡，保持不

變，故CD錯(cuò)誤。

故選AB。

4.AC

【詳解】

對(duì)G分析，G受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變。再對(duì)。點(diǎn)分析，。受繩

子的拉力、。4的支持力及。C的拉力而處于平衡，受力分析如圖所示：

A

將F和。C繩上的拉力合力，其合力與G大小相等，方向相反，則在。C上移的過程中，平

行四邊形的對(duì)角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知。C的拉力先減小

后增大，圖中尸最小，N一直在變小。

A.0A桿上彈力逐漸減小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；

B.0C繩上拉力逐漸增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.0C繩上拉力先減小后增大，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D.0A桿上彈力先增大后減小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

矢量三角外接圓法

【詳解】

以重物為研究對(duì)象，受重力mg,0M繩上拉力F2，MN上拉力Fi，由題意知，三個(gè)力合力

始終為零，矢量三角形如圖所示，

在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力Fi逐漸增大，0M上的張力F2先增大后減小，所以A、

D正確；B、C錯(cuò)誤.

2.AC

【詳解】

對(duì)節(jié)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析，受到三個(gè)平衡力作用，作出矢量三角形，如圖所示

繩。8與繩。4成二=120°，以這兩個(gè)力為邊的角為60°是不變的，當(dāng)他們同時(shí)緩慢順時(shí)針

轉(zhuǎn)過60°時(shí)，&恰好經(jīng)過圓心，變化如圖所示，丘逐漸增大，F(xiàn)2逐漸減小

故選AC。

矢量三角相似三角形法

1.C

【解析】由平衡條件可以知道，彈簧的彈力F和繩子的拉力T的合力與重力mg大小相等，方

向相反，即心，作出力的合成如圖：

由AO、0B的長(zhǎng)度不會(huì)變化，所以當(dāng)換用另一彈簧時(shí)，繩子的拉力不會(huì)變，即TI=T2

由三角形相似得：

GF

To-A6

當(dāng)換用另一個(gè)勁度系數(shù)較小的彈簧k2時(shí):彈簧的壓縮量增大，所以AB長(zhǎng)度應(yīng)該變小，則由

相似可得F也應(yīng)該變小，則FX>F2.故C正確；

綜上所述本題答案是：C

2.AD

【詳解】

小球緩慢向上移動(dòng)的過程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與N的合力

與丁等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖

由三角形相似得

mg_N_T

~BO~~OA~~AB

A.由題意可知F=T,且

F=^mg

BO

AB變小，B。不變，則F變小,故A正確;

,mgNT?

BCD.由」?=—=—z得

BOOAAB

N必xmg

BO

AO,8。都不變，則N不變，方向始終背離圓心，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

3.B

【解析】

試題分析：以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿

的支持力N和繩子的拉力F,作出力圖如圖:

由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：

NFT

~AB~BO~~AO

ABBO

又丁=6,解得：N=----G,F=-----G；使NBAO緩慢變小時(shí)，AB、A。保持不變，BO

AOAO

變小，則N保持不變，F(xiàn)變小.故B正確，ACD錯(cuò)誤.故選B.

公式法

1.BD

【詳解】

AB.只將繩的左端移向A，點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，兩點(diǎn)間的水平距離沒變，繩長(zhǎng)沒變，因此兩繩間的夾

角沒變，繩子拉力不變，A錯(cuò)誤，B正確；

CD.只將繩的右端移向B，點(diǎn)，繩子夾角變大，因此繩子拉力將變大，C錯(cuò)誤，D正確.

2.D

【詳解】

當(dāng)輕繩的右端從3點(diǎn)緩慢移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為26。以滑輪為研究對(duì)象，受

力分析，根據(jù)平衡條件得

2Feos0=mg

得到繩子的拉力

2cos。

所以在輕繩的右端從3點(diǎn)移到直桿最上端的過程中，0最大，cos。減小，則尸變大。當(dāng)

輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2a,繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng),兩直桿間的

距離為s,由數(shù)學(xué)知識(shí)得到

.s

sina=—