2022年建甌市西北片九年級(jí)聯(lián)考0

2022-2022學(xué)年下期建甌市西北片九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分：考試時(shí)間：120分鐘）②試題未要求對(duì)結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.－2的絕對(duì)值是A．2 B．－2 C． D．是指大氣中直徑不大于的顆粒物，將用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B.C. D.3.下列計(jì)算正確的是A. B.C. D.4.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體,將正方體①移走后,所得幾何體A.主視圖改變,左視圖改變B.主視圖改變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變D.俯視圖不變,左視圖不變5.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是ABCD6.小紅5次仰臥起坐的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：48、50、52、50、50，對(duì)此成績(jī)描述錯(cuò)誤的是A.平均數(shù)是50 B.眾數(shù)是50 C.方差是0 D.中位數(shù)是507.下列事件是隨機(jī)事件的是A．明天太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°C．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心8.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是A．x2－6x＋9=0 B．4x2＋2=0C．5x2－4x=0 D．3x2－4x＋1=0第9題9.如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB.當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)的沿直線OB向左滑動(dòng)．如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到A′B′處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)第9題A．直線的一部分B．圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分第10題10．蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)．如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，設(shè)定AB邊如圖所示，則第10題A．6個(gè)B．8個(gè)C．10個(gè)D．11個(gè)二、填空題（共6小題，每題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．函數(shù)y=的自變量x取值范圍是．12．分解因式：．13．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則可估計(jì)袋中白色球的個(gè)數(shù)是.14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若∠B=60°，則∠DAC的度數(shù)是.15．雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是．第15第15題圖ABOC第14題圖D第第16題圖16．如圖在矩形ABCD中,AD＝eq\r(2)AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連結(jié)BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連結(jié)DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④AB＝HF；⑤BC－CF＝2HE.其中正確的有．三、解答題（共9個(gè)小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17．(8分)計(jì)算：.18.(8分)解不等式組:19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值：.其中x為整數(shù)且-2≤x≤2，請(qǐng)你從中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20．(8分)為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，我市統(tǒng)計(jì)了2022年1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如圖所示兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）我市2022年1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有家．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2月”所在扇形的圓心角為度；（2）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；第21題圖（3）設(shè)2022年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的第21題圖21.(8分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且DF=CE.判斷AF與DE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.第22題圖22.(10分）如圖，AB是⊙O直徑，∠DAC=第22題圖CD⊥AD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠P=35°，PB=2，求⊙O半徑．(結(jié)果精確到第23題圖23.(10分）甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率提高了50%．兩組各自加工零件的數(shù)量y第23題圖（1）甲組加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）乙組加工零件總量a的值是；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿310件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？24．（12分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE.將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn):①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，（2）拓展探究:試判斷：當(dāng)0°≤＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.（3）問(wèn)題解決:當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，求線段BD的長(zhǎng).25.（14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D在第一象限．過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為H．第25題圖（1）當(dāng)時(shí)，求第25題圖（2）當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍；（3）設(shè)△BCD和△ABC的面積分別為S1、S2，問(wèn)是否存在m,使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2022學(xué)年下期建甌市西北片九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題(本大題10小題,每小題4分,共40分)▄▄ABCDABCDABCD▄010509▄020610▄0307▄0408▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）12._13._15._16._三、解答題（本大題9小題，共86分)17.解：18.解：19．解：20.解：（1）家；度；（2）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）第21第21題圖21.解：第22題圖第22題圖（2）第第23題圖23.解：（1）；（2）；（3）24.解：（1）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，(2)(3)25.解：(1)第第25題圖(2) 第第25題圖(3)2022-2022學(xué)年下期建甌市西北片九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．）二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.12.x(x+3)(x-3)13.1614.30015.16.①、②、③、⑤三、解答題（本大題9小題，共86分)（以下答案為累計(jì)得分）17.原式=---------4分=---------6分=---------8分18.解：由①得：--2分由②得：--4分--3分--5分--6分∴原不等式組的解集是.------8分19.解：原式=------3分=------5分當(dāng)時(shí)，原式=------8分（x取不為1的其他合理的值也可以）20．解：（1）16--1分450--2分（2）折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：---------4分（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：---------6分（列表正確也可）∵共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種∴P(所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè))=-----------8分21.解：AF=DE且AF⊥DE.----------2分第21題圖第21題圖∴AD=DC，∠ADF=∠DCE=900-----------4分又∵DF=CE∴△ADF≌△DCE-----------5分∴AF=DE，∠AFD=∠DEC-----------6分∵∠AFD+∠CDE=∠AOD，∠DEC+∠CDE=900∴∠AOD=900∴AF=DE且AF⊥DE.-----------8分第22題圖22.證明：(1)連接OC-----第22題圖∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA----------2分∵∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠OCA-------3分∴AD1)--------2分(2)400--------4分(3)當(dāng)x=時(shí)，甲組加工*60=168件，乙組加工100件，168+100=268<310,故x>,----5分當(dāng)<x<時(shí)，設(shè)乙組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為，----6分把（，100），（，400）代入得：，解得：，∴----7分，----8分解得：----9分答：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)3小時(shí)恰好裝滿第1箱----10分（其他解法也可）24.解:（1）①------1分②----3分（2）無(wú)變化----4分在圖2中，∵△EDC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形狀大小不變∴仍然成立--------5分又∵∠ACE=∠BCD=∴△ACE∽△BCD--------6分∴----------------7分在Rt△ABC中，AC=∴∴∴的大小不變---------8分（3）eq\o\ac(○,1)當(dāng)△EDC在BC上方，且A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，四邊形ABCD為矩形-------9分∴BD=AC=----------10分eq\o\ac(○,2)當(dāng)△EDC在BC下方，且A，E，D三點(diǎn)共線時(shí)，△ADC為直角三角形，由勾股定理可求得AD=8∴AE=6-------------------11分根據(jù)可求得BD=-------------12分25題解析：（1）∵當(dāng)m=時(shí)，y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，-----------2分∴頂點(diǎn)D（，），與x軸的交點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），∴DH=，AH=﹣（﹣1）=，------------------3分∴tan∠ADH===；-----------------4分（2）y=﹣x2+mx+m+=﹣（x﹣m）2+，∴頂點(diǎn)D（m，），---------------5分令y=﹣x2+mx+m+=0，解得：x=﹣1或2m+1,則與x軸的交點(diǎn)A（﹣1，0），B（2m+1，0），---------------6分∴DH=，AH=m﹣（﹣1）=m+1，---------------7分∴tan∠ADH==．---------------8分當(dāng)60°≤∠ADB≤90°時(shí)，由對(duì)稱性得30°≤∠ADH≤45°，∴當(dāng)∠ADH=30°時(shí)，=，∴m=2﹣1，---------------9分當(dāng)∠ADH=45°時(shí)，=1，∴m=1，---------------