2022年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試9

2022年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計算問題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù).一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1．的倒數(shù)是（▲）A．B．C．D．22．如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是(▲)3．下列計算正確的是（▲）A．B．C．D．4．已知一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是（▲）A.8B.9C.10D.115．對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是(▲)A.某市明天將有75%的時間下雨B.某市明天將有75%的地區(qū)下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性較大6．如圖，已知∠AOB=，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（▲）A．B．C．D．7．在一次數(shù)學(xué)測試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(單位：分)分別為65，82，86，82，76，95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是(▲)Ａ.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是82C.極差是30D.平均數(shù)是828．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（▲）A．2B．3C．4D．59．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊BC的長是（▲）A．B．C．D．10．如圖，P，Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點，PA⊥x軸，QB⊥y軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與x軸的交點．設(shè)△PAB的面積為，△QAB的面積為，△QAC的面積為，則有（▲）A.B.C.D.二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分．請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11．因式分解：=▲.12.若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是▲（寫出一個即可）.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若AB=，則DE=▲.14．在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機(jī)摸出1個球后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是▲.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點（0，1），（1，1），（1，0），（1，－1），（2，－1），（2，0），…，則點的坐標(biāo)是▲.16.如圖，在等邊△ABC中，AB=4，點P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是▲.三、解答題（共9題，滿分86分．請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17.(本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.18.(本題滿分8分)解方程：.19.(本題滿分8分)某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了▲名學(xué)生，其中安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是▲；（4分）（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2分）（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有▲名.（2分）20.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=，D，E分別為AC，AB的中點，BF∥CE交DE的延長線于點F.（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；（4分）（2）當(dāng)∠A=時，求證：四邊形ECBF是菱形.（4分）21.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=，直線l上的點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1.（1）求直線l的表達(dá)式；（4分）（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，求m的值.（4分）22．(本題滿分10分)小李是某服裝廠的一名工人，負(fù)責(zé)加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元.已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設(shè)他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（5分）(2)根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的，那么他的月收入最高能達(dá)到多少元？（5分）23.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，∠C=，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE.（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（5分）（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長.（5分）24．（本題滿分12分）如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），拋物線F：與直線x=－2交于點P.（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達(dá)式；（4分）（2）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為，求的最小值，此時拋物線F上有兩點，，且≤－2，比較與的大??；（4分）（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍.（4分）25．（本題滿分14分）如圖，△ABC和△ADE