人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)二教案及反思

教案系列人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)二教案及反思教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第92~93頁(yè)例4。

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系已有學(xué)問(wèn)熟悉組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形，能準(zhǔn)確計(jì)算組合圖形的面積。

2.通過(guò)觀看、操作、分析，初步熟悉轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀看、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

3.增加探究數(shù)學(xué)的自覺(jué)性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)勝利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的愉悅。

教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈敏進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。

教具、學(xué)具預(yù)備：老師預(yù)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；同學(xué)預(yù)備七巧板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。

（1）出示下列圖形，讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？

（2）同學(xué)說(shuō)后，老師依次在圖形的下面寫(xiě)上面積算公式：

S=abS=a2S=ahS=ah2

S=（a+b）h2

2.觀看組合圖形，激疑導(dǎo)入。

老師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。

師：這些圖形與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)同學(xué)觀看思索并說(shuō)明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)潔圖形組建的，我們把它們叫做組合圖形。板書(shū)課題：組合圖形的面積計(jì)算）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)潔圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)投影呈現(xiàn)多種組合圖形，引導(dǎo)同學(xué)觀看，用問(wèn)題激發(fā)同學(xué)的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

二、觀看分析，探究方法

1.熟悉組合圖形。

（1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)潔圖形。

師：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組建的組合圖形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)潔圖形組建？

（同學(xué)邊說(shuō)，老師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形。）

（2）找一找生活中見(jiàn)過(guò)的組合圖形。

師：在日常生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)潔圖形組建的？

（3）小組議一議，畫(huà)一畫(huà)組合圖形。

（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形組建的平面圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)觀看、查找組合圖形中的簡(jiǎn)潔圖形，查找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)同學(xué)議一議，畫(huà)一畫(huà)。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)同學(xué)歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使同學(xué)對(duì)組合圖形有了清晰的熟悉。）2.探究組合圖形面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們熟悉了組合圖形，接下來(lái)我們探究組合圖形面積的計(jì)算方法。

（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，外形如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

（2）探究計(jì)算方法。

老師發(fā)給每個(gè)同學(xué)印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求履行：

①想一想：這個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形拼成的？

②畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)上虛線(xiàn)，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？

③找一找：查找計(jì)算組合圖形面積的條件。

④算一算：同學(xué)獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。

⑤說(shuō)一說(shuō)：同學(xué)匯報(bào)溝通，先說(shuō)一說(shuō)把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形，再利用課件呈現(xiàn)分割過(guò)程，最終投影呈現(xiàn)同學(xué)的不同計(jì)算方法。

分頁(yè)代碼

方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。

（4+8）（10-5）2+54

=30+20

=50（m）

方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。

（5+10）42+8（10-5）2

=30+20

=50（m）

方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。

（10-5）（8-4）2+104

=10+40

=50（m）

方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。

1082+542

=40+10

=50（m）

方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。

108-（10+5）（8-4）2

=80-30

=50（m）

⑥議一議。組織爭(zhēng)論，比較算法。上面五種計(jì)算和思索方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？

3.小結(jié)計(jì)算方法。

先把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形，然后查找計(jì)算簡(jiǎn)潔圖形面積的條件，最終運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要留意，分解圖形時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算便利且要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。

老師板書(shū)：合理分解（轉(zhuǎn)化）查找計(jì)算簡(jiǎn)潔圖形面積的條件計(jì)算簡(jiǎn)潔圖形的面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓同學(xué)想一想、畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算，鼓舞同學(xué)尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培育同學(xué)思維的靈敏性，讓同學(xué)制造性地解決問(wèn)題；通過(guò)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)、議一議，溝通各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過(guò)小結(jié)計(jì)算方法，使同學(xué)進(jìn)一步理解和把握組合圖形面積的計(jì)算方法，并熟悉到依據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培育同學(xué)思維的深刻性；通過(guò)老師板書(shū)解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升同學(xué)的數(shù)學(xué)思維力量。）三、解決問(wèn)題，進(jìn)展力量

1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？

師：先用虛線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)潔的圖形？看看誰(shuí)的方法多？

（1）讓同學(xué)獨(dú)立履行。同學(xué)一般能想出下面兩種方法：

①求兩個(gè)梯形面積的和。

②求一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。

（2）組織小組溝通，引導(dǎo)同學(xué)想出第三種方法：

從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。

（3）評(píng)價(jià)小結(jié)。

師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。

2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

師：先觀看這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

（1）讓同學(xué)獨(dú)立履行。

（2）組織小組溝通、爭(zhēng)論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說(shuō)說(shuō)解題思路。為什么要用減法計(jì)算？

（3）反饋評(píng)價(jià)。

3.下圖是教室的一面墻。假如砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

（1）讓同學(xué)獨(dú)立履行。

（2）組織小組溝通。

（3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。

（4）自己訂正錯(cuò)誤。

4.擺一擺，量一量，算一算。

（1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。

（3）說(shuō)一說(shuō)，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？

（4）量一量，量出求組合圖形需要的關(guān)于數(shù)據(jù)。

（5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。

（6）評(píng)一評(píng)，同學(xué)（可能）拼成以下幾種組合圖形，先呈現(xiàn)觀看，再引導(dǎo)同學(xué)評(píng)價(jià)。

（設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在“解決問(wèn)題”目標(biāo)中提出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺(jué)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和其他學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐力量?！币罁?jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解