2022年安徽省濉溪中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為

A.2B.3C.4D.8

2.1.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是（）

A.圓柱B.正方體C.球D.直立圓錐

3.尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點作這條直線的垂線；n、作線段的垂直平分線；

皿、過直線上一點作這條直線的垂線；W、作角的平分線.

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對是（）

A.①-w,②-n,③-I,④-mB.①-w,②-m,③-n,④-I

c.①-II,②-IV,③-山，④-ID.①-W,②-I,③-II,④-m

4.如圖，中，弦AB、相交于點尸，若NA=30。，ZAPD=70°,則N8等于（）

5.如圖，小島在港口P的北偏西60。方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45。方向勻速駛離

港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（）

北

A

....................p..............

A.70海里/時B.海里/時C.7n海里/時D.28a海里/時

6.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A.y=xB.y=-C.y=x-2+x2D.y=4

xx

7.一、單選題

小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打18（）個字所用的

時間相等.設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180120180120180

A.-------=------B.-----=--------C.-----=--------D.-------=------

x+6xxx-6xx+6x-6x

8.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就

會空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利

潤為10890元？設(shè)房價比定價18（）元增加X元，則有（)

X—180x—180

A.(x-20)(50——-------)=10890B.x(50----------)-50x20=10890

1010

X、,X

C.(180+x-20)(50——)=10890D.(x+180)(50——)-50x20=10890

1010

9.tan60。的值是（)

B百「V31

A.百L?----D.-

232

10.cos45。的值是（)

1B有

A.-----

222

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.若一個多邊形的每一個外角都等于40。，則這個多邊形的邊數(shù)是

12.如圖，等腰AA3C中，AB=AC,ZBAC=50°,A5的垂直平分線MN交AC于點。，則NO5C的度數(shù)是

A

13.如圖，正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上，AE=3,點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把

△EBF沿EF折疊，點B落在B，處，若ACDB，恰為等腰三角形，則DB，的長為，

14.墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動員張華十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連

續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.則運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是.

八

8

7

6

5

12345678910’麴"號

15.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為cm（結(jié)果保留

n）.

16.如圖，正方形ABCD的邊長為2,點B與原點O重合，與反比例函數(shù)y=人的圖像交于E、F兩點，若△DEF的

X

9

面積為三，則k的值_______.

8

y?

I

----------C------------------r

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖）,

圖中，，公交車，，對應(yīng)的扇形圓心角為60。，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120°,已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人.

（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多？多多少人？

（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位是否足夠？

18.（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位:

小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

??〈人敢沖

40

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

19.（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形

（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）.把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：

（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是;

（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張.請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求

抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率.

20.（8分）如圖，在矩形中，E是8c邊上的點，AE=BC,DFLAE,垂足為E

D

(1)求證：AF=BE;

（2）如果BE：瓦=2：1,求NCD/7的余切值.

21.（8分）如圖，大樓AB的高為16m,遠(yuǎn)處有一塔CD,小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60。，在樓頂B處

測得塔頂D處的仰角為45。，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的

高.（6=1.73,結(jié)果保留一位小數(shù).）

D

22.（10分）某服裝店用44）00元購進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進(jìn)第二批這種文

化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,每件文化衫的進(jìn)價比第一批每件文化衫的進(jìn)價多10元，請解答下列問題：

（1）求購進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100

元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

23.（12分）某商場購進(jìn)一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）

之間滿足如圖所示的關(guān)系.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

24.如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A-DTC-B到達(dá)，現(xiàn)在新建

了橋EF（EF=DC）,可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12km,ZA=45°,ZB=30°,橋DC和AB平行.

(1)求橋DC與直線AB的距離；

(2)現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程?

(以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km,參考數(shù)據(jù)：V2-1.14,V3-1.73)

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1,C

【解析】

試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.設(shè)方程的另一根為%則a+2=6,解得a=l.

考點：根與系數(shù)的關(guān)系.

2、B

【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視

圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故選B.

考點：簡單幾何體的三視圖.

3、D

【解析】

【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、

角平分線的作法分別得出符合題意的答案.

【詳解】I、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；

II、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；

m、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合;

IV、作角的平分線，觀察可知圖①符合，

所以正確的配對是：①-W,②-I,③-n,@-m,

故選D.

【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.

4、c

【解析】

分析：欲求NB的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角NC的度數(shù)；AAPC中，已知了NA及外角NAPD的度數(shù)，即可由

三角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù)，由此得解.

解答：解：；NAPD是AAPC的外角，

...NAPD=NC+NA；

VZA=30°,ZAPD=70°,

:.ZC=ZAPD-ZA=40°；

.,.ZB=ZC=40°；

故選c.

5、A

【解析】

試題解析：設(shè)貨船的航行速度為x海里/時，4小時后貨船在點8處，作于點Q.

由題意AP=56海里，P3=4x海里,

在RtaAPQ中，NAPQ=60,

所以PQ=28.

在RtAPQB中，/BPQ=45°,

所以PQ=PBxcos45°=芋x.

所以旦=28,

2

解得：x=7&.

故選A.

6、C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

A.y=x是一次函數(shù)，故本選項錯誤；

3.丫=,是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；

X

C.y=x?2+x2是二次函數(shù)，故本選項正確；

D.y=二右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤.

X-

故答案選C.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.

7,C

【解析】

解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為(x+6)個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間

和小張打180個字所用的時間相等，

故選C.

【點睛】

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.

8、C

【解析】

設(shè)房價比定價180元增加x元，根據(jù)利潤=房價的凈利潤x入住的房同數(shù)可得.

【詳解】

解：設(shè)房價比定價180元增加x元，

x

根據(jù)題意，得(180+X-20)(50--)=1.

故選：C.

【點睛】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用問題，主要在于找到等量關(guān)系求解.

9、A

【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】

tan600=百

故選：A.

【點睛】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

10、C

【解析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.

【詳解】

公。夜

cos45=-----.

2

故選：C.

【點睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、9

【解析】

解：360X0=9,即這個多邊形的邊數(shù)是9

12、15°

【解析】

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出NABD的度數(shù)，最后求出NDBC的度數(shù).

詳解：VAB=AC,ZBAC=50°,AZABC=ZACB=(180o-50°)=65o,

；MN為AB的中垂線，/.ZABD=ZBAC=50°,/.ZDBC=65°-50°=15°.

點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)定理，屬于中等難度的題型.理解中垂線的性質(zhì)是解決

這個問題的關(guān)鍵.4

13、36或4石.

【解析】

(3)當(dāng)B，D=B，C時，過B，點作GH〃AD,貝！]NB，GE=90。,

當(dāng)B，C=B，D時，AG=DH=-DC=8,由AE=3,AB=36,得BE=3.

2

由翻折的性質(zhì)，得B，E=BE=3,

/.EG=AG-AE=8-3=5,

B，G=^B'E2-EG2=V132-52=33,

ABH=GH-BrG=36-33=4,

?*-DB』yjB'H2+DH2="2+82=475;

(3)當(dāng)DB，=CD時，貝!]DB，=36(易知點F在BC上且不與點C、B重合);

(3)當(dāng)CB，=CD時，

VEB=EBSCB=CBS

...點E、C在BB，的垂直平分線上，

AEC垂直平分BBS

由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去.

綜上所述，DB，的長為36或4后.故答案為36或4君.

14、1

【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案.

【詳解】

運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是L

故答案為L

【點睛】

本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義.

15>127r

【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，

1286-，二該圓錐的側(cè)面面積為：12k,

360

故答案為123T.

16、1

【解析】

利用對稱性可設(shè)出E、F的兩點坐標(biāo)，表示出△DEF的面積，可求出k的值.

【詳解】

解：設(shè)AF=a(a<2),則F(a,2),E(2,a),

.,.FD=DE=2-a,

11,9

ASADEF=-DF?DE=-(2-a)=-,

22''8

17

解得a=—或a=-(不合題意，舍去)，

22

ik

把點F(-,2)代入y=一

2x

解得：k=L

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查反比例函數(shù)與正方形和三角形面積的運(yùn)用，表示出E和F的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)騎自行車的人數(shù)多，多5()人；(2)學(xué)校準(zhǔn)備的60()個自行車停車位不足夠，理由見解析

【解析】

分析：(D根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所

占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

(2)根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.

詳解：

(1)乘公交車所占的百分比其

3606

調(diào)查的樣本容量50+1=300人，

騎自行車的人數(shù)300x--=100人，

360

騎自行車的人數(shù)多，多100-50=50人;

(2)全校騎自行車的人數(shù)2400x—=800人,

360

800>600,

故學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位不足夠.

點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接

反映部分占總體的百分比大小.

18、略；m=40,1.4°；870A.

【解析】

試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)

得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該

校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).

試題解析：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.

(2)V10-rl0%=100.,.40-5-100=40%，m=40

,.,44-100=4%；.“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%x36(T=l.4°

(3)3000x(25%+4%)=870(人).

答：估計該校學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人.

考點：統(tǒng)計圖.

19-.(1)—；(2)—.

46

【解析】

(1)既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；

(2)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.

【詳解】

(1)???正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,

二抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是,；

4

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

開始

ABCD

/1\/f\/l\/K

BCDACDARDARC

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，

21

所以，P(抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形)—

126

【點睛】

本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20、(1)見解析；(2)cotZC￡>F=—.

5

【解析】

(D矩形的性質(zhì)得到AD=BC,得到AD=AE,NZME=NAEB,根據(jù)A4S定理證明AABE冬ADE4

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、余切的定義計算即可.

【詳解】

解：(1)證明：?.?四邊形A8CD是矩形，

AD=BC,AD//BC,

AD=AE,ZDAF=ZAEB,

在AABE和ADEA中，

NDAF=NAEB

<ZAFD=ZEBA,

AD=AE

:.AABE沿ADFA,

AF=BE；

(2),.△ABEWADFA,

AD=AE,ZDAF=ZAEB,

設(shè)CE=k,

BE：￡O=2：l,

BE—2k,

AD=AE=3k,

：.AB=yjAE2-BE2=尿，

ZADF+ZCDF=90°,ZADF+ZDAF=90°,

：.ZCDF=ZDAE,

：.ZCDF=ZAEB,

cotZ.CDF=cotZAEB==-4^-=

AB#)k5

【點睛】

本題考查的是矩形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、全等三角形的判定和性質(zhì)以及余切的定義，掌握全等三角形的判定定理

和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

21、塔CD的高度為37.9米

【解析】

試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及兩個直角三角形，即R3BED和RtADAC,利用已

知角的正切分別計算，可得到一個關(guān)于AC的方程，從而求出DC.

試題解析：作BEJ_CD于E.

可得RtABED和矩形ACEB.

貝！I有CE=AB=16,AC=BE.

在RtABED中，NDBE=45°,DE=BE=AC.

在RtADAC中，ZDAC=60°,DC=ACtan60°=J3AC.

,.T6+DE=DC,

.\16+AC=V3AC,

解得：AC=8石+8=DE.

所以塔CD的高度為(873+24)米=37.9米,

答：塔CD的高度為37.9米.

22、(1)50件;(2)120元.

【解析】

(1)設(shè)第一批購進(jìn)文化衫x件，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合第二批每件文化衫的進(jìn)價比第一批每件文化衫的進(jìn)價多10

元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)第二批購進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,可求出第二批的進(jìn)貨數(shù)量，設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價

為y元，根據(jù)利潤=銷售單價x銷售數(shù)量-進(jìn)貨總價，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出

結(jié)論.

【詳解】

解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)文化衫x件,

40006300

根據(jù)題意得:T+l°=(l+40%)x,

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，

答：第一批購進(jìn)文化衫50件；

(2)第二批購進(jìn)文化衫(1+40%)x50=70(件),

設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，

根據(jù)題意得：(50+70)y-4000-6300>4100,

解得：y>120,

答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

23、(1)j=-x+170；