第一講有關(guān)三線八角的幾何證明

**第一講 有關(guān)三線八角的幾何證明一．三線八角模型兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個交點，形成了八個角（不可分的）：謝謝閱讀同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即感謝閱讀位置相同），這樣的一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即感謝閱讀位置交錯），這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，精品文檔放心下載這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；二．平行線判定定理：如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，是謝謝閱讀否能證明這兩條直線平行呢？兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：感謝閱讀平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足1＝2（或者3＝4；5＝7；6謝謝閱讀＝8），就可以說AB//CD平行線判定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足6＝2（或者5＝4），就可以說AB//CD謝謝閱讀平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以說AB//CD精品文檔放心下載**平行線判定定理4：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行精品文檔放心下載三．平行線的性質(zhì)定理兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：謝謝閱讀兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。概念鞏固1.如圖，下面結(jié)論正確的是（ ）A. 是同位角 B. 是內(nèi)錯角C. 是同位角 D. 是內(nèi)錯角2.如圖，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（ ）A.2對B.3對C.4對D.5對3.如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（ ）A.2對 B.3對 C.4對 D.5對感謝閱讀4

213**(1) (2)α(3) (4)5．如圖（1）所示，同位角共有（ ）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對6．下圖中，∠1和∠2是同位角的是A． B． C． D．**定理應(yīng)用7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎感謝閱讀的角度可以是（ ）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐感謝閱讀C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐感謝閱讀

40°40°8．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30精品文檔放心下載

，這兩個角是（

）A.42、138 B.都是10 C.42、138或謝謝閱讀9．如圖（2）所示，∥ ，AB⊥ ，∠ABC=130°，謝謝閱讀那么∠α的度數(shù)為（ ）A．60° B．50° C．40° D．30°

42、10

D.以上都不對10．如圖（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，則∠APC=___°，∠感謝閱讀PDO=______°11．平行四邊形中有一內(nèi)角為60°，則其余各個內(nèi)角的大小為___，____，_____。謝謝閱讀12．如圖（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=______。謝謝閱讀**13．如圖（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的精品文檔放心下載度數(shù)。14．如圖（7），已知∠AEC=∠A+∠C，試說明：AB∥CD。謝謝閱讀15.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.感謝閱讀(1)AE與FC會平行嗎?說明理由；F(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?D(3)BC平分∠DBE嗎?為什么？2

AB1C E**證明題1．如圖，已知：AB//CD，求證： B+ D+ BED= （用三種方法）謝謝閱讀A BEC D**2．已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H， A= D，感謝閱讀1= 2，求證： B= C。**3．已知：如圖，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。謝謝閱讀求證：AE//BDA E31 24B C D4．已知：如圖，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。精品文檔放心下載求證：DE//FBD F CA E B**5．已知：如圖，BAPAPD180，12。求證：EF精品文檔放心下載A B1EF2C P D**6．已知：如圖，12，34，56。謝謝閱讀求證：ED//FBFEA4G1B5