陜西省安康市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023年宜荊荊隨高一11月聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2023年11月17日上午8：00-10：00試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.下列各式表述正確的是（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)為實(shí)數(shù)，則““是”“的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）A.3 B. C. D.5.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的圖像如圖，那么不等式的解集是（）A. B.C D.6.已知函數(shù)定義域和值域分別為和，則函數(shù)的定義域和值域分別為．A.和 B.和 C.和 D.和7.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．根據(jù)以上推廣，則函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則的值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與.A.① B.② C.③ D.④10.若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．下列四個(gè)函數(shù)中能被稱為“理想函數(shù)”的是（）A. B. C. D.11.若x∈A，則，稱A為“影子關(guān)系”集合．下列對(duì)集合的所有非空子集中是“影子關(guān)系”的集合敘述正確的是（）A.集合個(gè)數(shù)為7 B.集合個(gè)數(shù)為8C.含有1的集合個(gè)數(shù)為4 D.元素個(gè)數(shù)為2的集合有2個(gè)12.已知，，，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.的最小值為2B.若，則最小值為C.若，則的最小值為10D.若，則的最小值為32三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中橫線上）13.函數(shù)的定義域?yàn)開_________14.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則的取值范圍為__________.15.已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.若不等式有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則這兩個(gè)整數(shù)解之和為______，實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（本大題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值.18.已知函數(shù)f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．（1）討論f(x)的奇偶性；（2）求a的取值范圍，使f(x)＞0在定義域上恒成立．19.設(shè)函數(shù)，函數(shù)，（1）求函數(shù)的值域；（2）若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收入R（單位：元）關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：臺(tái)）滿足函數(shù)（1）將利潤P（單位：元）表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收入=總成本+利潤）21.若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)（1）求證