新教材2023年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考案20階段測(cè)試八平面解析幾何課件

考案二十考案二十[階段測(cè)試(八)平面解析幾何](本試卷滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘)一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知F為拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A為拋物線C上一點(diǎn)，|AF|＝3且點(diǎn)A到直線x＝－p的距離為5，則拋物線的方程為()A．y2＝4x

B．y2＝6x

C．y2＝8x

D．y2＝10xC2．(2023·河南百校聯(lián)盟摸底)若直線l：kx－y＋2－k＝0與圓C：x2＋y2－4x－2y－4＝0交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，k＝()C[解析]

直線l：kx－y＋2－k＝0的方程可化為y－2＝k(x－1)，所以直線l恒過(guò)定點(diǎn)D(1,2)，因?yàn)?2＋22－4×1－2×4－4＝－11<0，所以點(diǎn)D在圓內(nèi)，由圓的性質(zhì)可得當(dāng)CD⊥l時(shí)，|AB|最小，△ABC周長(zhǎng)最小，又C(2,1)，D(1,2)，所以kCD＝－1，此時(shí)k＝1.故選：C.A4．(2022·福建龍泉中學(xué)等四校模擬)已知從點(diǎn)(－5,3)發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：(x－1)2＋(y－1)2＝5的圓周，則反射光線所在的直線方程為()A．2x－3y＋1＝0 B．2x－3y－1＝0C．3x－2y＋1＝0 D．3x－2y－1＝0ABB7．(2023·廣西西部聯(lián)考)已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，半徑為2，若圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線2x－ky－k＝0對(duì)稱，則k的最大值為()DD二、多選題(本題共4個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共20分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，錯(cuò)選得0分)9．(2022·湖南岳陽(yáng)二模)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．“a＝－1”是“直線x－ay＋3＝0與直線ax－y＋1＝0互相垂直”的充分必要條件ACC．若圓C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0與圓C2：x2＋y2－14x－2y＋a＝0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a＝34ACDACD12．(2023·浙江七彩陽(yáng)光新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)已知

直線l與拋物線y2＝2px(p>0)交于A，B兩點(diǎn)(異于坐標(biāo)原點(diǎn)O),且OA⊥OB,OD⊥AB，OD交AB于點(diǎn)D,則()A．直線l過(guò)定點(diǎn)(2p,0)B．線段AB長(zhǎng)度的最小值為2pC．D點(diǎn)的軌跡是圓弧AC15．(2023·安徽江淮十校聯(lián)考)已知拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A、B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別記為M、N，若|BC|＝2|BN|，則△AFM的面積為

.[解析]

因?yàn)閨BC|＝2|BN|，所以∠BCN＝30°，所以∠CAM＝60°；(1)求C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)A(0，－1)的直線l2與雙曲線C的左、右兩支分別交于D，E兩點(diǎn)，與雙曲線C的兩條漸近線分別交于G，H兩點(diǎn)，若|GH|＝λ|DE|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D(xD>a)．若直線PF2與直線QF2的傾斜角互補(bǔ)，求△PQF2的面積的最大值．21．(2022·河南濮陽(yáng)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底)(本題滿分12分)已知過(guò)點(diǎn)A(－1,0)的直線與拋物線C：y2＝2px(p>0)交于不同的兩點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)M的直線交C于另一點(diǎn)Q，直線MQ斜率存在且過(guò)點(diǎn)B(1，－1)，拋物線C的焦點(diǎn)為F，△ABF的面積為1.(1)求拋物線C的方程．(2)問(wèn)：直線QN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．若選①③推②，則M為線段AB的中點(diǎn)，假若直線AB的斜率不存在，則由雙曲線的對(duì)稱性可知M在x軸上，即為焦點(diǎn)F，此時(shí)由對(duì)稱性可知P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱，與從而x1＝x2，已知不符；總之，直線AB的斜率存在且不為零．設(shè)直線AB的斜率為k，直線AB方程為y＝k(x－2)，則條件①M(fèi)在AB上，等價(jià)于