因式分解之提公因式法、公式法

因式分解之提公因式法、公式法【知識(shí)版快一】因式分解的概念例1、以下從左到右的變形，屬于因式分解的有〔〕

1、(x+1)(x-2)=x2-x-22、ax-ay-a=a(x-y)-a

3、6x2y3=2x2·3y34、x2-4=(x+2)(x-2)

5、9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a)

A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)練習(xí)．以下各式從左到右的變形中，是因式分解的是〔〕A.B.C.D.【知識(shí)版快二】熟練掌握公因式的概念、能運(yùn)用提公因式法因式分解例2、確定以下各式的公因式〔1〕3a+3b〔2〕21x2y2+7x2y〔3〕2a2x+6ax2-12ax3〔4〕-x3y2+3xy2-xy例3、將以下各式分解因式〔1〕3a-9a〔2〕a2b+5ab+b〔3〕6x4y3-12x2y4〔4〕-4m3n4+8m2n5〔5〕〔6〕〔7〕3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)〔8〕2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2【知識(shí)版快三】提取公因式法的運(yùn)用例4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)7.6×200.1+4.3×200.1-1.9×200.1(2)1011-5×109例5、不解方程組求7y(x-3y)2-14x(3y-x)3的值。例6、求證：32000-4×31999+10×31998能被7整除?！局R(shí)版快四】熟練掌握公式法因式分解平方差公式：完全平方公式：例7、運(yùn)用公式法分解因式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕【知識(shí)版快五】利用因式分解解決問(wèn)題〔1〕〔2〕求的值〔3〕，求的值．〔4〕化簡(jiǎn)〔5〕可被40至50之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是？〔6〕分別為的三邊，求證：．【大展身手】一、選擇題：〔1〕在以下四個(gè)式子中，從等號(hào)左邊到右邊的變形是因式分解的是〔〕

A、-5x2y3=-5xy(xy2)B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x

C、ab2-2ab=ab(b-2)D、(x-3)(x+3)=x2〔2〕49a3bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是〔〕

A、7abc2B、7ab2c2C、7a2b2c2D、〔3〕把多項(xiàng)式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的結(jié)果是〔〕

A、(x-y)(3m-2x-2y)B、(x-y)(3m-2x+2y)C、(x-y)(3m+2x-2y)D、(y-x)(2x-2y+3m)〔4〕在以下各式中：①a-b=b-a;②(a-b)2=(b-a)2;③(a-b)2=-(b-a)2;④(a-b)3=(b-a)3⑤(a-b)3=-(b-a)3;⑥(a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)

正確的等式有〔〕

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)〔5〕以下多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是〔〕 A、B、C、D、〔6〕假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么的值為〔〕 A、6B、±6C、12D、〔7〕分解因式a2+ma+=(a-)2,那么m的值等于()A.-3B.3C.D.-〔8〕假設(shè)多項(xiàng)式可分解為，那么的值分別是〔〕A、3，-6，2B、9，-12，4C、9，12，4D、9，-12，-4〔9〕以下各組代數(shù)式中沒(méi)有公因式的是〔〕

A、5m(a-b)與b-aB、(a+b)2與-a-bC、mx+y與x+yD、-a2+ab與a2b-ab2〔10〕把(-2)1999+(-2)2000分解因式后是〔〕

A、21999B、-2C、-21999D、-1〔11〕把3an+2+15an-1-45an分解因式是〔〕

A、3(an+2+5an-1-15an)B、3an(a2+5a-1-15)

C、3an-1(a3+5-15a-1)D、3an-1(a3+5-15a)二、填空題：1．單項(xiàng)式-4a2b2c3，12ab2c,8ab2．多項(xiàng)式8x2n-4xn提取公因式后，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式是______。3．分解因式：x(m-n)(a-b)-y(n-m)(b-a)=_________.4．分解因式：x(x+y)(x-y)-x(y+x)2=________.5．2y(x-2)-x+2分解因式________。三、解答題：1．把以下各多項(xiàng)式分解因式(1)a5b-a2b3+a2b(2)-7x2y-14xy2+49x2y2(3)(4)y(2x-y)2-2x(y-2x)2(5)18x2(x-2y)2-24xy(2y-x)2-12x(2y-x)3(6)x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)2．先化簡(jiǎn)，再求值。