江蘇省揚(yáng)州市高郵市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題2023.11（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．6，7，8 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．5，12，133．一個(gè)正方形的面積是22.73，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)，，不用度量，就知道，小明是通過(guò)全等三角形的判定方法得到的結(jié)論，則小明用的判定方法是（）A． B． C． D．5．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽(yáng)光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如圖，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長(zhǎng)是2.4m，當(dāng)一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高為1m時(shí)，這段葛藤的長(zhǎng)為（）A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m6．為進(jìn)一步美化校園，我校計(jì)劃在校園綠化區(qū)增設(shè)3條綠化帶，如圖所示，綠化帶，綠化帶交綠化帶于A，交綠化帶于B．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點(diǎn)有（）更多免費(fèi)優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663A．1處 B．2處 C．3處 D．4處7．在中，，的外角平分線交的延長(zhǎng)線于F，交斜邊上的高的延長(zhǎng)線于E，交的延長(zhǎng)線于G，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．現(xiàn)有一張長(zhǎng)為12cm、寬為10cm的矩形紙片，王夢(mèng)要在該紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為8cm的等腰三角形，并且使得該等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則王夢(mèng)所剪下的等腰三角形的面積不可能為（）A．cm2 B．cm2 C．32cm2 D．18cm2二、填空題（（每小題3分，共30分）9．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是和，則它的周長(zhǎng)是________．10．已知QUOTEx-2有意義，則x的取值范圍是________.11．如果，則x＋y＝________．12．如圖，，是線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD＝________°．14．將一把含30°角的三角尺和一把長(zhǎng)方形直尺按如圖所示擺放，若∠1＝15°，EG＝4，則這把直尺的寬AB＝________．15．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一副“勾股圓方圖”（又稱“趙爽弦圖”），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形無(wú)縫拼成的大正方形．若，，則的長(zhǎng)是________．16．如圖，在中，，點(diǎn)D在AB邊上，將沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若，則的度數(shù)是________.17．如圖，ΔABC中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若，則________．18．如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為．三、解答題（本大題共96分）19．（本題滿分8分）計(jì)算（1） （2）．20．（本題滿分8分）作圖題：如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N在∠AOB內(nèi)部，請(qǐng)你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（本題滿分8分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和．（1）求的值，并求這個(gè)正數(shù)；（2）求的立方根．22．（本題滿分8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ΔABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出ΔABC關(guān)于直線l對(duì)稱的；（2）△ABC的面積為___________；（3）在直線l上找一點(diǎn)Q，使的值最?。?3．（本題滿分10分）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E．（1）求證：△AEC是等腰三角形；（2）若AB＝4，BC＝8，求圖中△ACE的面積．24．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，在BC上取CF＝AE．（1）求證：；（2）猜想，BF與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BAC＝∠ADC＝45°，作△ACE≌△BCD．（1）求證：AE⊥BD．（2）若AD＝1，CD＝3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．26．（本題滿分10分）“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)某班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為12米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降7米，則他應(yīng)該往回收線多少米？27．（本題滿分12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝________；（2）當(dāng)點(diǎn)P到邊AB、AC的距離相等時(shí)，求此時(shí)t的值；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t的值，使得△ACP為等腰三角形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（本題滿分12分）在“學(xué)本課堂”的實(shí)踐中，王老師經(jīng)常讓學(xué)生以“問(wèn)題”為中心進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí).【課堂提問(wèn)】王老師在課堂中提出這樣的問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，那么BC和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【互動(dòng)生成】經(jīng)小組合作交流后，各小組派代表發(fā)言.（1）小華代表第3小組發(fā)言：AB＝2BC.請(qǐng)你補(bǔ)全小華的證明過(guò)程.證明：把△ABC沿著AC翻折，得到△ADC，∴∠ACD＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，即：點(diǎn)B、C、D共線.（請(qǐng)?jiān)谙旅嫜a(bǔ)全小華的證明過(guò)程）（2）受到第3小組“翻折”的啟發(fā)，小明代表第2小組發(fā)言：如圖2，在△ABC中，如果把條件“∠ACB＝90°”改為“∠ACB＝135°”，保持“∠BAC＝30°”不變，若BC＝1，求AB的長(zhǎng).【思維拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝60°，且AC＝3，則△ABD的周長(zhǎng)為________.【能力提升】如圖4，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD＝AC，∠BAD＝∠CAD＝20°，∠ADB＋∠ACB＝210°，則AD、DB、BC三者之間的相等關(guān)系是________．八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題參考答案一、選擇題1．C2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D二、填空題9．2710．x≥211．－212．3213．2014．15．216．38°17．9518．7三、解答題19．（1）2（2）20．略21．（1），這個(gè)正數(shù)為25 （2）－64的立方根為－422．（2）的面積為5；23．（1）證明略（2），