江蘇省揚州市高郵市部分學校2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

八年級數(shù)學期中試題2023.11（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．6，7，8 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．5，12，133．一個正方形的面積是22.73，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)，，不用度量，就知道，小明是通過全等三角形的判定方法得到的結(jié)論，則小明用的判定方法是（）A． B． C． D．5．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如圖，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是2.4m，當一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高為1m時，這段葛藤的長為（）A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m6．為進一步美化校園，我校計劃在校園綠化區(qū)增設3條綠化帶，如圖所示，綠化帶，綠化帶交綠化帶于A，交綠化帶于B．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點有（）更多免費優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663A．1處 B．2處 C．3處 D．4處7．在中，，的外角平分線交的延長線于F，交斜邊上的高的延長線于E，交的延長線于G，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．現(xiàn)有一張長為12cm、寬為10cm的矩形紙片，王夢要在該紙片上剪下一個腰長為8cm的等腰三角形，并且使得該等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上，則王夢所剪下的等腰三角形的面積不可能為（）A．cm2 B．cm2 C．32cm2 D．18cm2二、填空題（（每小題3分，共30分）9．已知等腰三角形的兩邊長是和，則它的周長是________．10．已知QUOTEx-2有意義，則x的取值范圍是________.11．如果，則x＋y＝________．12．如圖，，是線段的垂直平分線，與交于點，，則的周長為________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD＝________°．14．將一把含30°角的三角尺和一把長方形直尺按如圖所示擺放，若∠1＝15°，EG＝4，則這把直尺的寬AB＝________．15．如圖是我國古代數(shù)學家趙爽創(chuàng)制的一副“勾股圓方圖”（又稱“趙爽弦圖”），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形無縫拼成的大正方形．若，，則的長是________．16．如圖，在中，，點D在AB邊上，將沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若，則的度數(shù)是________.17．如圖，ΔABC中，的垂直平分線與的角平分線相交于點D，垂足為點P，若，則________．18．如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上，當點B在ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為．三、解答題（本大題共96分）19．（本題滿分8分）計算（1） （2）．20．（本題滿分8分）作圖題：如圖，點M和點N在∠AOB內(nèi)部，請你作出點P，使點P到點M和點N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（本題滿分8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和．（1）求的值，并求這個正數(shù)；（2）求的立方根．22．（本題滿分8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ΔABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出ΔABC關(guān)于直線l對稱的；（2）△ABC的面積為___________；（3）在直線l上找一點Q，使的值最小．23．（本題滿分10分）如圖，將長方形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E．（1）求證：△AEC是等腰三角形；（2）若AB＝4，BC＝8，求圖中△ACE的面積．24．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥AB于點E，在BC上取CF＝AE．（1）求證：；（2）猜想，BF與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BAC＝∠ADC＝45°，作△ACE≌△BCD．（1）求證：AE⊥BD．（2）若AD＝1，CD＝3，試求出四邊形ABCD的對角線BD的長．26．（本題滿分10分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，又到了放風箏的最佳時節(jié)．某校八年級某班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為20米；③牽線放風箏的小明的身高為1.7米．（1）求風箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風箏沿CD方向下降7米，則他應該往回收線多少米？27．（本題滿分12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）點P運動結(jié)束，運動時間t＝________；（2）當點P到邊AB、AC的距離相等時，求此時t的值；（3）在點P運動過程中，是否存在t的值，使得△ACP為等腰三角形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．28．（本題滿分12分）在“學本課堂”的實踐中，王老師經(jīng)常讓學生以“問題”為中心進行自主、合作、探究學習.【課堂提問】王老師在課堂中提出這樣的問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，那么BC和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【互動生成】經(jīng)小組合作交流后，各小組派代表發(fā)言.（1）小華代表第3小組發(fā)言：AB＝2BC.請你補全小華的證明過程.證明：把△ABC沿著AC翻折，得到△ADC，∴∠ACD＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，即：點B、C、D共線.（請在下面補全小華的證明過程）（2）受到第3小組“翻折”的啟發(fā)，小明代表第2小組發(fā)言：如圖2，在△ABC中，如果把條件“∠ACB＝90°”改為“∠ACB＝135°”，保持“∠BAC＝30°”不變，若BC＝1，求AB的長.【思維拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝60°，且AC＝3，則△ABD的周長為________.【能力提升】如圖4，點D是△ABC內(nèi)一點，AD＝AC，∠BAD＝∠CAD＝20°，∠ADB＋∠ACB＝210°，則AD、DB、BC三者之間的相等關(guān)系是________．八年級數(shù)學期中試題參考答案一、選擇題1．C2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D二、填空題9．2710．x≥211．－212．3213．2014．15．216．38°17．9518．7三、解答題19．（1）2（2）20．略21．（1），這個正數(shù)為25 （2）－64的立方根為－422．（2）的面積為5；23．（1）證明略（2），