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文檔簡介
數列求和—裂項相消法等差數列通項下標和性質倒序相加法等比數列各項乘公比等于下一項錯位相減法求和一般思路：無限項的和有限項的和項進行適當的變形不規(guī)則規(guī)則等差數列求和等比數列求和數列求和裂
項
引例：已知Sn為數列的前n項和,若
，求Sn通項公式：…相
消
法練習：裂項后配湊系數，使之與原通項相等.問題1：上面兩個裂項相消求和的問題，會與什么類型的數列有關聯？裂開后的“項”有何特征？
已知數列
是公差為
d(d≠0)
的等差數列,求數列
的前n項和Sn.練習：利用剛才裂項相消法求和的形式，為同桌編制一道習題，并試著完成對方的題目.追問2：裂項相消后前后各保留哪幾項？問題2：
能不能用裂項相消法求出數列
的前n項和？相消后剩余項數具有對稱性追問3：若,如何裂項？不計算的話，能否知道裂項相消后保留哪幾項？追問1：能不能相消？為什么？追問4：你能在原有一般形式進行推廣嗎？相消后，前后各剩1項相消后，前后各剩2項已知數列
是公差為
d(d≠0)
的等差數列,(1)數列
的前n項和Sn.(2)數列
的前n項和Sn.(3)數列
的前n項和Sn.相消后，前后各剩k項問題3：能不能用裂項相消法求出數列
的前n項和？能裂項不能相消問題4：裂項相消法的思想，還能應用到哪些數列求和？分母有理化對數運算練習：記Sn為數列的前n項和,已知點(n,Sn)在函數
的圖象上.(1)求數列{an}的通項公式；(2)設，求證數列{bn}的前n項和
的n的最大值.分式型根式型對數型系數、相消條件、相消規(guī)律、剩余項數
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