數(shù)字信號(hào)處理-數(shù)字信號(hào)習(xí)題2

第二章習(xí)題講解5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-1求以下序列的z

變換并畫出零極點(diǎn)圖和收斂域：(2)解：零點(diǎn)：極點(diǎn)：收斂域：5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（3）解：零點(diǎn)：極點(diǎn)：收斂域：5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-2假如5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理的z變換代數(shù)表示式是下式，問 可能有多少不同的收斂域，它們分別對(duì)應(yīng)什么序列？解：對(duì)的分子和分母進(jìn)行因式分解，得5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（1）解：①長(zhǎng)除法2-3用長(zhǎng)除法，留數(shù)定理，部分分式法求以下的z反變換5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理¨

由Roc判定x(n)是右邊序列，用長(zhǎng)除法展成z的負(fù)

冪級(jí)數(shù)，分子分母按z的降冪排列5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理②留數(shù)法當(dāng)時(shí)，在圍線c內(nèi)只有一個(gè)單階極點(diǎn)5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理③部分分式法查表由5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（2）解：①長(zhǎng)除法¨

由Roc判定x(n)是左邊序列，用長(zhǎng)除法展成z的正冪級(jí)數(shù)，分子分母按z的升冪排列5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理②留數(shù)法當(dāng)，時(shí)， 只有極點(diǎn)圍線c內(nèi)無極點(diǎn)。故當(dāng) 時(shí)， 在圍線c內(nèi)有一單階極點(diǎn)5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理當(dāng)5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，在圍線c內(nèi)有一階極點(diǎn)在圍線c外有單階極點(diǎn)

，且分母階次高于分子階次二階以上③部分分式法查表由5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理其中已知利用

變換性質(zhì)求 的

變換5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理，它與另兩個(gè)信號(hào)2-6

有一個(gè)信號(hào)和 的關(guān)系是解：5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-7

求以下序列 的頻譜（1）5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（3）5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-9求的傅里葉變換解：5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-10

設(shè) 是如圖所示的信號(hào)的傅，試完成下列里葉變換，不必求出計(jì)算：解：由序列的傅里葉變換公式5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理解：由Parseval公式解：由序列的傅里葉反變換公式5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（a）解：，用2-11

已知 有傅里葉變換表示下列信號(hào)的傅里葉變換5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（b）5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-13

研究一個(gè)輸入為 和輸出為

的時(shí)域線性離散移不變系統(tǒng)，已知它滿足5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。解：對(duì)差分方程兩邊取z變換5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-14研究一個(gè)滿足下列差分方程的線性移不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)不限定因果、穩(wěn)定系統(tǒng)，利用方程的零極點(diǎn)圖，試求系統(tǒng)單位抽樣

響應(yīng)的三種可能選擇方案。5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理解：對(duì)差分方程兩邊取z變換極點(diǎn)：可能有的收斂域：零點(diǎn)：5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（1）當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)非因果不穩(wěn)定5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（2）當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，非因果5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理（3）當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)因果，不穩(wěn)定5/23/2020數(shù)字信號(hào)處理2-17

設(shè) 是一