數(shù)字信號處理-數(shù)字信號習(xí)題2

第二章習(xí)題講解5/23/2020數(shù)字信號處理2-1求以下序列的z

變換并畫出零極點圖和收斂域：(2)解：零點：極點：收斂域：5/23/2020數(shù)字信號處理（3）解：零點：極點：收斂域：5/23/2020數(shù)字信號處理2-2假如5/23/2020數(shù)字信號處理的z變換代數(shù)表示式是下式，問 可能有多少不同的收斂域，它們分別對應(yīng)什么序列？解：對的分子和分母進行因式分解，得5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理（1）解：①長除法2-3用長除法，留數(shù)定理，部分分式法求以下的z反變換5/23/2020數(shù)字信號處理¨

由Roc判定x(n)是右邊序列，用長除法展成z的負

冪級數(shù)，分子分母按z的降冪排列5/23/2020數(shù)字信號處理②留數(shù)法當(dāng)時，在圍線c內(nèi)只有一個單階極點5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理③部分分式法查表由5/23/2020數(shù)字信號處理（2）解：①長除法¨

由Roc判定x(n)是左邊序列，用長除法展成z的正冪級數(shù)，分子分母按z的升冪排列5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理②留數(shù)法當(dāng)，時， 只有極點圍線c內(nèi)無極點。故當(dāng) 時， 在圍線c內(nèi)有一單階極點5/23/2020數(shù)字信號處理當(dāng)5/23/2020數(shù)字信號處理時，在圍線c內(nèi)有一階極點在圍線c外有單階極點

，且分母階次高于分子階次二階以上③部分分式法查表由5/23/2020數(shù)字信號處理其中已知利用

變換性質(zhì)求 的

變換5/23/2020數(shù)字信號處理，它與另兩個信號2-6

有一個信號和 的關(guān)系是解：5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理2-7

求以下序列 的頻譜（1）5/23/2020數(shù)字信號處理（3）5/23/2020數(shù)字信號處理2-9求的傅里葉變換解：5/23/2020數(shù)字信號處理2-10

設(shè) 是如圖所示的信號的傅，試完成下列里葉變換，不必求出計算：解：由序列的傅里葉變換公式5/23/2020數(shù)字信號處理解：由Parseval公式解：由序列的傅里葉反變換公式5/23/2020數(shù)字信號處理（a）解：，用2-11

已知 有傅里葉變換表示下列信號的傅里葉變換5/23/2020數(shù)字信號處理（b）5/23/2020數(shù)字信號處理2-13

研究一個輸入為 和輸出為

的時域線性離散移不變系統(tǒng)，已知它滿足5/23/2020數(shù)字信號處理并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。解：對差分方程兩邊取z變換5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理2-14研究一個滿足下列差分方程的線性移不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)不限定因果、穩(wěn)定系統(tǒng)，利用方程的零極點圖，試求系統(tǒng)單位抽樣

響應(yīng)的三種可能選擇方案。5/23/2020數(shù)字信號處理解：對差分方程兩邊取z變換極點：可能有的收斂域：零點：5/23/2020數(shù)字信號處理5/23/2020數(shù)字信號處理（1）當(dāng)時，系統(tǒng)非因果不穩(wěn)定5/23/2020數(shù)字信號處理（2）當(dāng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定，非因果5/23/2020數(shù)字信號處理（3）當(dāng)時，系統(tǒng)因果，不穩(wěn)定5/23/2020數(shù)字信號處理2-17

設(shè) 是一