互換性與測(cè)量技術(shù)-第二章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)-

第二章

測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)互換性與測(cè)量技術(shù)目錄CONTENTS01概述02030405長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞計(jì)量器具測(cè)量方法測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理01概述第一節(jié)概述一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包括被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法和測(cè)量精度等四個(gè)要素。被測(cè)對(duì)象本課程研究的被測(cè)對(duì)象是幾何量，即長(zhǎng)度、角度、形狀、相對(duì)位置、表面粗糙度以及螺紋、齒輪等零件的幾何參數(shù)等。計(jì)量單位采用我國(guó)的法定計(jì)量單位。長(zhǎng)度的計(jì)量單位為m（米），角度單位為rad（弧度）和°（度）、′（分）、″（秒）。測(cè)量方法測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的總和。測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度。02長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)為了保證長(zhǎng)度測(cè)量的精度，首先需要建立國(guó)際統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的長(zhǎng)度基準(zhǔn)。在1983年第17屆

國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)了作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)的米的新定義為：“米是光在真空中1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長(zhǎng)度”。我國(guó)采用633nm氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)復(fù)現(xiàn)“米”的定義。二、量值傳遞第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞三、量塊1.有關(guān)量塊的術(shù)語(yǔ)量塊長(zhǎng)度（l）量塊中心長(zhǎng)度（lc）量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度（ln）任意點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度偏差（e）量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量（v）研合性第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞2.量塊的精度GB/T6093—2001《幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）

長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量塊》對(duì)量塊的制造精度規(guī)定了五級(jí)：

0，1，2，3和K級(jí)。其中0級(jí)精度最高，精度依次

降低，3級(jí)精度最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。量塊的“級(jí)”主要是根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差±te

和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的最大允許值

tv

來(lái)劃分的。第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞2.量塊的精度量塊檢定規(guī)程JJG146—2011按檢定精度將量塊分為5等，其中1等精度最高，5等最低。量塊的“等”主要是依據(jù)各等量塊長(zhǎng)度測(cè)量不確定度和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值來(lái)劃分的。第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞3.量塊的應(yīng)用量塊往往是成套刻成的，每套包括一定數(shù)量不同尺寸的量塊。根據(jù)GB/T6093—2001的規(guī)定，我國(guó)生產(chǎn)的成套量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種套別。在使用量塊組測(cè)量時(shí)，為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊組的量塊數(shù)目，一般不超過(guò)4塊。組合時(shí)，根據(jù)所需尺寸的最后一位數(shù)字選第一塊量塊的尺寸的尾數(shù)，逐一選取，每選一塊量塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞03計(jì)量器具第三節(jié)計(jì)量器具一、計(jì)量器具的分類1.量具量具是指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具。量具的特點(diǎn)是一般沒(méi)有放大裝置。2.量規(guī)量規(guī)是指沒(méi)有刻度的專用計(jì)量器具，用來(lái)檢驗(yàn)工件實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。3.量?jī)x量?jī)x是指能將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的計(jì)量器具。其特點(diǎn)是一般都有指示、放大系統(tǒng)。根據(jù)所測(cè)信號(hào)的轉(zhuǎn)換原理和量?jī)x本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，量?jī)x可分為以下幾種：（1）卡尺類量?jī)x；（2）微動(dòng)螺旋副類量?jī)x；（3）機(jī)械類量?jī)x；（4）光學(xué)類量?jī)x；（5）氣動(dòng)類量?jī)x；（6）電學(xué)類量?jī)x；（7）機(jī)電光綜合類量?jī)x。4.測(cè)量裝置測(cè)量裝置是指為確定被測(cè)量所必需的測(cè)量裝置和輔助設(shè)備的總體。第三節(jié)計(jì)量器具二、計(jì)量器具的度量指標(biāo)1.分度間距（刻度間距）分度間距是指計(jì)量器具的刻度標(biāo)尺或度盤(pán)上兩相鄰刻線中心之間的距離，一般為1～2.5mm。2.分度值（刻度值）分度值是指計(jì)量器具的刻度尺或度盤(pán)上相鄰兩刻線所代表的量值之差。分度值通常取1、2、5的倍數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的精度越高。3.示值范圍示值范圍是指計(jì)量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。4.測(cè)量范圍測(cè)量范圍是指在允許的誤差限內(nèi)，計(jì)量器具所能測(cè)出的最小值到最大值的范圍。5.示值誤差示值誤差是指計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量真值的代數(shù)差。示值誤差可從說(shuō)明書(shū)或檢定規(guī)程中查得，也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)確定。第三節(jié)計(jì)量器具二、計(jì)量器具的度量指標(biāo)示值變動(dòng)性示值變動(dòng)性是指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次（一般5～10次）重復(fù)觀察讀數(shù)，其示值變化的最大差異。靈敏度靈敏度是指計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。若被測(cè)量變化為Δx，所引起的計(jì)量器具的相應(yīng)變化為ΔL，則靈敏度S為S＝ΔL/Δx當(dāng)分子和分母為同一類量時(shí)，靈敏度又稱放大比或放大倍數(shù)，其值為常數(shù)。放大倍數(shù)K可用下式表示：K＝c

/

i靈敏閾（靈敏限）靈敏閾（靈敏限）是指引起計(jì)量器具示值可察覺(jué)變化的被測(cè)量的最小變化值，它表示計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量微小變化的敏感能力。第三節(jié)計(jì)量器具二、計(jì)量器具的度量指標(biāo)9.回程誤差回程誤差是指在相同測(cè)量條件下，計(jì)量器具按正反行程對(duì)同一被測(cè)量值進(jìn)行測(cè)量時(shí)，計(jì)量器具示值之差的絕對(duì)值。10.測(cè)量力測(cè)量力是指計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面之間的接觸壓力。11.修正值（校正值）修正值（校正值）是指為消除系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正的測(cè)量結(jié)果上的值。修正值與示值誤差絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。12.計(jì)量器具的不確定度由于計(jì)量器具的誤差而對(duì)被測(cè)量的真值不能肯定的程度。它反映了計(jì)量器具精度的高低，一般用誤差限來(lái)表示被測(cè)量所處的量值范圍，不確定度是一個(gè)綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等。04測(cè)量方法第四節(jié)測(cè)量方法測(cè)量方法按實(shí)測(cè)量是否是被測(cè)量分類直接測(cè)量間接測(cè)量按示值是否是被測(cè)量的整個(gè)量值分類絕對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量按測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面之間是否有機(jī)械作用的測(cè)量力分類接觸測(cè)量非接觸測(cè)量按同時(shí)測(cè)量被測(cè)量的多少分類單項(xiàng)測(cè)量綜合測(cè)量按被測(cè)量是否在加工過(guò)程中進(jìn)行分類在線測(cè)量離線測(cè)量按被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中所處的狀態(tài)分類靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量按決定測(cè)量結(jié)果的全部因素或條件是否改變分類等精度測(cè)量

不等精度測(cè)量05測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理一、測(cè)量誤差的概念測(cè)得值與被測(cè)量的真值之間的差異在數(shù)值上表現(xiàn)為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差可以表示為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。1.絕對(duì)誤差δ絕對(duì)誤差是指被測(cè)量的測(cè)得值（儀表的指示值）x與其真值x0之差，即δ＝x－x0真值可用下式表示：x0＝x－δ測(cè)量誤差的絕對(duì)值越小，說(shuō)明測(cè)得值越接近真值，因此測(cè)量精度就高。2.相對(duì)誤差ε相對(duì)誤差ε是指絕對(duì)誤差δ的絕對(duì)值｜δ｜與被測(cè)量真值x之比，即ε＝｜x－x0｜/

x0

＝｜δ｜/

x0相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說(shuō)明測(cè)量的精確程度。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理二、測(cè)量誤差的來(lái)源1.計(jì)量器具誤差計(jì)量器具誤差是指計(jì)量器具本身在設(shè)計(jì)、制造和使用過(guò)程中造成的各項(xiàng)誤差。2.標(biāo)準(zhǔn)件誤差標(biāo)準(zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)件本身的制造誤差和檢定誤差。為了保證一定的測(cè)量精度，必須選擇一定精度的量塊。3.測(cè)量方法誤差測(cè)量方法誤差是指由于測(cè)量方法不完善所引起的誤差。4.測(cè)量環(huán)境誤差測(cè)量環(huán)境誤差是指測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。測(cè)量的環(huán)境條件包括溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)及灰塵等。5.人員誤差人員誤差是指由于測(cè)量人員的主觀因素所引起的誤差。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理三、測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。計(jì)量器具本身性能不完善、測(cè)量方法不完善、測(cè)量者對(duì)儀器使用不當(dāng)、環(huán)境條件的變化等原因都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化的誤差。隨機(jī)誤差是測(cè)量過(guò)程中許多獨(dú)立的、微小的、隨機(jī)的因素引起的綜合結(jié)果。在任何一次測(cè)量中，只要靈敏度足夠高，就不可避免地會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)誤差。在同一測(cè)量條件下，重復(fù)進(jìn)行的多次測(cè)量中，隨機(jī)誤差或大或小，或正或負(fù)，既不能用實(shí)驗(yàn)方法消除，也不能修正。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些方法來(lái)掌握隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理。（1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特性①單峰性②對(duì)稱性③有界性④抵償性第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為根據(jù)誤差理論，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的數(shù)學(xué)表達(dá)式為第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）隨機(jī)誤差的極限值由隨機(jī)誤差的有界性可知，隨機(jī)誤差不會(huì)超過(guò)某一范圍。隨機(jī)誤差的極限值是指測(cè)量極限誤差，也就是測(cè)量誤差可能出現(xiàn)的極限值。在多數(shù)情況下，隨機(jī)誤差呈正態(tài)分布。由概率論可知，正態(tài)分布曲線和橫坐標(biāo)軸間所包含的面積等于所有隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率總和。若隨機(jī)誤差落在整個(gè)分布范圍（－∞～＋∞）內(nèi)，則其概率P為若隨機(jī)誤差落在區(qū)間（－δ～＋δ）內(nèi)，則其概率P為令t=δ

/σ，dt=dδ

/σ，則第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）隨機(jī)誤差的極限值令Pφ2（t），則此函數(shù)稱為拉普拉斯函數(shù)，也稱概率積分，t稱為置信系數(shù)。實(shí)際使用時(shí)，可直接查正態(tài)分布積分表。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理3.粗大誤差粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差，其數(shù)值較大，應(yīng)避免或剔除粗大誤差。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理四、測(cè)量精度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度是指在規(guī)定的條件下，被測(cè)量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差影響的程度。系統(tǒng)誤差小，則準(zhǔn)確度高。精密度精密度是指在規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)多次測(cè)量時(shí)，所得測(cè)量結(jié)果彼此之間符合的程度，它表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小。隨機(jī)誤差小，則精密度高。精確度精確度是指連續(xù)多次測(cè)量所得的測(cè)得值與真值的接近程度，它表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合影響的程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，則精確度高。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理四、測(cè)量精度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度是指在規(guī)定的條件下，被測(cè)量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差影響的程度。系統(tǒng)誤差小，則準(zhǔn)確度高。精密度精密度是指在規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)多次測(cè)量時(shí)，所得測(cè)量結(jié)果彼此之間符合的程度，它表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小。隨機(jī)誤差小，則精密度高。精確度精確度是指連續(xù)多次測(cè)量所得的測(cè)得值與真值的接近程度，它表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合影響的程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，則精確度高。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理五、測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理1.測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理（1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)均不變，一般不影響測(cè)量誤差的分布規(guī)律，只改變測(cè)量①定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)誤差分布中心的位置。②變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可用“殘差觀察法”發(fā)現(xiàn)，即根據(jù)系列測(cè)得值的殘差（殘差是各測(cè)得值與測(cè)得值的算術(shù)平均值之差），列表或作圖觀察其變化規(guī)律。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）系統(tǒng)誤差的消除①?gòu)恼`差根源上消除在測(cè)量前，對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析，將誤差從產(chǎn)生根源上加以消除。②用加修正值的方法消除測(cè)量前，先檢定出計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差，取該系統(tǒng)誤差的相反值作為修正值，用代數(shù)法將修正值加到實(shí)際測(cè)得值上，即可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。③用兩次讀數(shù)法消除若兩次測(cè)量所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差大小相等或相近、符號(hào)相反，則取兩次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果，即可消除系統(tǒng)誤差。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理2.測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理（1）計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值在同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次（n次）重復(fù)測(cè)量，得到一系列測(cè)得值x，x，…，x。這是一組等精度的測(cè)量數(shù)據(jù)，這些測(cè)得值的算術(shù)平均值為測(cè)量列的誤差分別為第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理對(duì)以上各式求和，得真值為由隨機(jī)誤差的抵償性可知因此有第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（2）計(jì)算殘差νi殘差νi是指各個(gè)測(cè)得值與算術(shù)平均值之差，即在測(cè)量時(shí)，真值是未知的，因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)n→∞是不可能的，所以在實(shí)際應(yīng)用中通常以算術(shù)平均值代替真值x0，以殘差νi代替δi。殘差有以下兩個(gè)特性：①一組測(cè)量值殘差的代數(shù)和等于零。②殘差的平方和為最小第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（3）計(jì)算測(cè)量列中單次測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是表征對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行n次測(cè)量所得值的分散程度的參數(shù)。（4）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（5）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的極限誤差第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理3.測(cè)量列中粗大誤差的處理通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）來(lái)判斷測(cè)量列中粗大誤差。該準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘差落在±3σ范圍外的概率僅有0.27％，即370次測(cè)量中只有一次測(cè)量的殘差超出±3σ。而實(shí)際上重復(fù)測(cè)量次數(shù)不會(huì)超過(guò)370次，測(cè)量列中就不應(yīng)有超出±3σ的殘差。因此，當(dāng)測(cè)量列中出現(xiàn)大于±3σ的殘差時(shí)，即｜νi｜＞3σ，則認(rèn)為該殘差對(duì)應(yīng)

的測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。剔除具有粗大誤差的測(cè)得值后，應(yīng)根據(jù)剩下的測(cè)得值重新計(jì)算σ，然后再根據(jù)3σ準(zhǔn)則判斷剩下的測(cè)得值中是否還存在粗大誤差。每次只能剔除一個(gè)，直到剔除完為止。如果測(cè)量次數(shù)不大于10次，按此標(biāo)準(zhǔn)就不一定可靠，這時(shí)應(yīng)采用其他判斷準(zhǔn)則。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理例2－2對(duì)某一軸徑進(jìn)行15次等精度測(cè)量，測(cè)得值列于表2－6，設(shè)數(shù)據(jù)中無(wú)系統(tǒng)誤差，試求測(cè)量結(jié)果。第五節(jié)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)