數(shù)學八年級下冊期中復習全能沖刺講練（蘇科版）專題08圖形的旋轉（原卷版）

專題08圖形的旋轉知識梳理一、旋轉的概念1. 旋轉的概念：將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉.定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角. 旋轉與平移一樣，都是圖形的基本變換，旋轉只改變圖形在平面中的位置，不會改變圖形的形狀和大小，旋轉中心的位置在旋轉過程中保持不變.2. 旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.在旋轉過程中，始終保持不動的點是旋轉中心，旋轉中心可以在圖形的內部，也可以在圖形的外部，還可以是圖形上的某個點；旋轉方向有順時針和逆時針兩種.3. 將某個圖形繞著旋轉中心按某一方向旋轉，則這個圖形上的每個點同時繞旋轉中心按照此方向旋轉相同的角度.4. 旋轉形成的條件：一個定點、一個方向、一個角度.二、旋轉的性質1. 旋轉的性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等.2. 確定旋轉中心：由旋轉的性質可得，對應點到旋轉中心的距離相等，所以旋轉中心位于對應點連線的垂直平分線上，即旋轉中心是兩對對應點所連線段的垂直平分線的交點.三、旋轉作圖 在畫旋轉圖形時，首先確定旋轉中心，其次確定圖形的關鍵點，再將這些關鍵點沿指定的方向旋轉指定的角度，然后連接對應的部分，形成相應的圖形.作圖的步驟：（1）連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉中心；（2）把連線按要求（順時針或逆時針）繞旋轉中心旋轉一定的角度（旋轉角）；（3）在角的一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離，得到各點的對應點；（4）連接所得到的各對應點.典型例題1．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，)，以原點為中心，將點A順時針旋轉90°得到點A'，則點A'的坐標為()A．(，1) B．(，﹣1) C．(2，1) D．(0，2)2．如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉，得到，若點在線段的延長線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A＝30°，則∠EFC的度數(shù)為（

）A．15° B．65° C．115° D．75°4．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A'B'C，連接AA'，若∠1=25°，則∠BAA'的度數(shù)是（

）A．70° B．65° C．60° D．55°5．如圖，∠A＝120°，AB＝AC＝4，D在線段AB上，DE∥BC交AC于E，將△ADE繞點D順時旋轉30°得△GDH，當H點在BC上時，AD的長為（

）A． B．2 C． D．6．如圖，邊長為5的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點B逆時針旋轉得到，連接．則在點M運動過程中，線段長度的最小值是（

）A． B．1 C．2 D．7．如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A． B． C． D．8．2022年2月4日－2月20日，北京冬奧會將隆重舉行，如圖是在北京冬奧會會徽征集過程中征集到的一幅圖片．旋轉圖片中的“雪花圖案”，旋轉后要與原圖形重合，至少需要旋轉（

）．A．180° B．120° C．90° D．60°9．在平面直角坐標系中，點G的坐標是，連接，將線段繞原點O旋轉，得到對應線段，則點的坐標為（

）A． B． C． D．10．在中，，．在同一平面內，將繞點旋轉到△，若恰好落在線段上，連接，則下列結論中錯誤的是（

）A． B． C． D．11．如圖，在四邊形ABCD中，，將繞點C順時針旋轉60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到，，，則BD=______．12．若一次函數(shù)y＝kx+8（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，當k的取值變化時，點A隨之在x軸上運動，將線段AB繞點B逆時針旋轉90°得到BQ，連接OQ，則OQ長的最小值是___．13．如圖，將繞點逆時針旋轉50°得，若，則的度數(shù)是______．14．如圖，風車圖案圍繞著旋轉中心至少旋轉_________度，會與原圖案重合．15．如圖，將等邊繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得，的中點E的對應點為F，則的度數(shù)是_______．16．畫出三角形ABC繞點A旋轉90°后的圖形．17．如圖，線段繞點順時針旋轉一定的角度得到線段．（1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接、、、，根據旋轉的性質用符號語言寫出2條不同類型的正確結論．（3）如圖，在中，，，點的坐標是，，將旋轉到的位置，點在上，則旋轉中心的坐標為______．18．在中，，點D是BC