2019學(xué)年安徽省阜陽市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年安徽省阜陽市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分□得分口□□□□（=）一、選擇題（=）1.已知等差數(shù)列 的公差為，若1, 3,成等比數(shù)列，則A.-B-6 C.-D-10□等比數(shù)列中， =9 5=,3的前項和為（）A.81 B.120.C168D.192□在△ABC中，若C=90°, =6B=30°,則-等于（）A.1B.-1C.、反 D.-6□4.在△ABC中，若（++（+-）=3，則A=（）A.90° B.60° C.135° D.150°□5.若戶1<（工）-，則函數(shù)=的值域是（）A.-,）B.-, .C（-8,JLD,+8）RR R□6.A.C.設(shè)集合6.A.C.設(shè)集合A二&E<2],B=則AflB等于（）*：） B.。+8）（-8,-1）U烏+8）D.（-8,一、）[J+8）7.與向量:二（1,-,2）平行的一個向量的坐標(biāo)是（）.（—>1>1） .（-1,-,2） .（-->—>-1）F： 2 2.（、萬，-，-2祈）□8.在長方體111中1底面是邊長為2的正方形，高為，則點1到截面1 的距離是（）.圖.3.e8.在長方體111中1底面是邊長為2的正方形，高為，則點1到截面1 的距離是（）.圖.3.e.也R 兄 W 4□9.設(shè)x金R,則x〉2的一個必要不充分條件是（）AX〉1BX<1CX〉 DX<□10.2 2以——二二—1的焦點為頂點,4 122 2“十匕二116122 2JJ164頂點為焦點的橢圓方程為（2 2?JJ2 2?人十上二141611.拋物線2=的準(zhǔn)線方程是（）_ _ _3 _ 3.x-.x-- .X .x--—□12.=0,2 2為焦點的橢圓=1,則此橢圓的離心率為（-i7（a>>0）上的一點，且苗一避二、填空題.命題“3xeR,2x2ax<0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為.數(shù)列an是等差數(shù)列，a□=7，15.在15.在△ABC中，若a=□,b=1, =12則△ABC的形狀是16.已知點A的坐標(biāo)為(-1,)，點B是圓心為C的圓(-1)2+ 2=1上一動點，線段AB的垂直平分線交BC與點，則動點的軌跡方程為 ^□三、解答題17. (1)求=2而最大值，使式中的、滿足約束條件Iy>-1-(2)求=2咨I最大值，使式中的、滿足約束條件工1+丫!=1.2R16□18.已知人、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，他們的對邊分別為a、b、，且coeBcosC-sinBsinC=-^?(1)求A；(2)若3=2^,b+c=4,求b的值，并求△ABC的面積.□已知命題：不等式-1〉-1的解集為，命題：()=-(-2)是減函數(shù)，若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.□等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1,a32=a2a,(I)求數(shù)列an的通項公式；(II)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.21.如圖，在四棱錐0-ABC中，底面ABC四邊長為1的菱形,21.底面ABC底面ABCdOA=2,為OA的中點，為BC的中點.(I)證明：直線MN〃平面；(II)求異面直線與M所成角的大??；(m)求點到平面的距離.□22.已知橢圓父式 (>>)的離心率為返，且卜2/ 日(1)求橢圓的方程；()直線：- 與橢圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使線段的中點在圓上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.第1題【答案】【解析】試題分析；利用已知條件列出關(guān)于如Jd的方程,求出如，代人通項公式即可求得出解：1&4=血電加—與31…打取成等比數(shù)列,即(ai+4)2=aiX(ai-f^>、解得ai=-日f「皿=ai+2二一6.故選已第2題【答案】第第4題【答案】第第4題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可加生等于中，列出方程即可求出Q的值，利用品即可求出型的值a2 q,然后利用等比數(shù)列的苜項和公比，根據(jù)等比觸列的前nJ頁和的公式即可求出值1的前4項和.fe：因為導(dǎo)母二E,解得斫3又31-=1=3,則等比數(shù)列3的前4項和二1乳也選B第3題【答案】【解析】試題分析：利用--%,b=atan300分別求得c和b,則答案可得.cos30解：匚= ^^=4^3； 1cosdUb—atanSO0=2飛3：.c-b=^-2V3=273故選C第第6題【答案】第第6題【答案】【解析】試題分析：(升b+G =3b力展開化為：b*+d-aja再利用余弦定理即可得出.解：(a+b+c)Cb+c-a)=3bc^(b+c)'一/=Elbcj化為:b"+c2-a;=bc.vaE⑶冗)，a=6(t.故選二B.第5題【答案】【解析】試題分析：先由不等式2/十1^(-i)…求出X的取值范圍，再根據(jù)乂的取值范圍求出指數(shù)函數(shù)7=取的值域即可得出答案.解：=2/+1wG)…J.'.嚴(yán)，十1W2-「./+1W-2x+4j解得-3WxWLj「?國數(shù)f的值域為:”，2］即出：1擬選已第第8題【答案】第第8題【答案】【解析】試題分析：找出兩集合解集的公共部分,即可求出兩集合的交集.解：集含a中的不等式』當(dāng)工＞。時,解得：x＞^；當(dāng)*＜。時，解得：工＜1,集合日中的解集為、岫「IB=（,_,/）.故選B第7題【答案】【解析】試題分析：利用向量共笠定理即可判斷出.解；對于C中的向量；解；對于C中的向量；（--2,2,7)=一,(b因此與向量/（X-3,Z）平行的一個向量的坐標(biāo)是J，-D￡—a ￡-u故選二C.第第12題【答案】【解析】試題分近：遑/%n%Dd】,圖摩成垂直型卻定定理啰口比。」平面AA&『再,羲同疑直的劉定星理可知故平面AAiO」面細(xì)父線為如「在面AAiQ工內(nèi)過小作hH_L4。】于H,則的長艮陲點1到敲翦必必的施離，在RtZ\hO]_4中，莉用等面以法求出氏的1句.解；如圖】設(shè)A】e】「|B】DiK】_,'.'BiDilAiOx；BiDxlAAx；，&加_L平面AA】0j故平面AAQlI面杷4一交線為就「在面AAR內(nèi)過瓦作瓦H_LA①于電則易知AiH的長即是點以1到截面ABiDi的距離,在RiAAiQi啟中，必但=而1AOi二隊用，由AlDiX4莊士lX&Di』可得mHn1,故選二C.第9題【答案】【解析】試題分■析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.解：蘭|工＞2時成立，即工＞1是工＞2的必要不充分條件是『工＜1是工＞2的既不充分也不必要條件JX＞3是K＞2的充分條件,￡＜3是支＞2的既不充分也不必要條件,故選二A第10題【答案】【解析】試題分析；先求出萩曲猛的頂點和焦點1從而得到橢圓的焦點和頂點,進而得到橢圓方程.解：雙曲線1-\二-1的頂點為CO,-。右）和M2盛）,焦點為3-4）和w4）■圓的焦點坐標(biāo)是為◎-273）和⑶2丘），頂點為（Q-4）和（0,4）.「.橢圓方程為［+］力-故選D.第11題【答案】【解析】試題分析：直接利用拋物線方程求得答案.解；由拋物線方程嚴(yán)毛心得知毛，則尸31,.［-!， □則拋物線W寺工的準(zhǔn)線方程是.故選二D.【解析】試題分析：根據(jù)向量可、可的數(shù)量積為零,可得APFFz是P為直角頂點的直角三角形.^APFiF，中，根據(jù)正切的定義及tanNPFi%弓，可設(shè)FF0,PF「2t,由勾股定理，得出J二而12t.利用橢圓的定義得到ZfPFHPFe二最后由橢圓離心率的定義可得此橢圓的離心率.LUUUJJ解；,空桂=。，可1PF^,即△PFF工是F為直角頂點的直角三角形..「EtAPFiFz中，tanNPF[F]二/a □，密設(shè)PF『，則PF0t「.F1Fz=JPFJ十PF產(chǎn)質(zhì)t=2匚,又,「根據(jù)橢圓的定義j得益寸F】十FF/3t二此橢圓的離心率為E-著斐若azaJt3械選A第13題【答案】[-2加：2正]【解析】試題分析：根據(jù)題意，原命題的否定仃工￡七2/-力工吟至cr為真命題，也就是常見的“恒成立”問題，只需△工。.解：原命題的否定為打工Er,2--3a/9手o”，旦為直命題， □則開口向上的二次函數(shù)值要想大于等于Q恒成立，只需八=93-4乂2父9毛。1,解得：-2區(qū)WaW2虎.故答案為；[-2典，2m]第14題【答案】49【解析】試題分析：根據(jù)題設(shè)條件知而《（力十叫】二力露由此可知才的值.解：S?=^I色1+3）4x2q4=49.故答案：49.第15題【答案】

銳甬三角形【解析】試題分析:匕兩角均為霸'鬻聲輸群塔是懿能曹嘉余弦定理算出衿渥正數(shù)，得到甬C是銳角，所以其試題分析:匕兩角均為解：:匚二口是最大邊，，角C是最大底根據(jù)余弦定理F得根據(jù)余弦定理F得C口式=/+；：[J81+100-1442X9X10vcE⑶冗)，「■角c是銳角,由此可得以口也是銳甬，所以Aabc是銳角三角形故答案為：銳角三角形第16題【答案】T+T=1-【解析】試題分析：利用橢圓的定義判斷點M的軌跡是以小匚為焦點的橢圓，求出應(yīng)、匕的值，即得橢圓的方程解；由題意得，圓心口(b0),半徑等連接附則|叫二|喇，|NC|+|]U|=|MC|+|NB|=|BC|=4>|AC|=2fl故點M的軌跡是：以小C為焦點的橢圓，2a=4;即有a=2,.■.b=V3，，橢圓的方程為[■I■掾=1-故答案為：與+[=1.第17題【答案】3(2)VI16【解析】試題分析：⑴由題意作出可行域，從而利用線性知劃求最大值；圖象解得■(2)由題意作圖象，從而可得當(dāng)d有最大值時，1工1圖象解得■解：(1)由題意作出可行域如下，結(jié)合圖象可知，當(dāng)過點也結(jié)合圖象可知，當(dāng)過點也(Z-D時有最大值,極m=2X2-1=3j(2)由題意作圖象如下尹根據(jù)距離公式，原點0到直線2工+y-工=0的距離d=力^,故當(dāng)d有最大值時】|工|有最大值」即工有■最值j第18題【答案】(1)2(1)2IT【解析】蠲分析：⑴已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函麴公式化簡，求出他的度數(shù)，即可確定舊的(2)利用余i(2)利用余i,再由虱nAh十匚以及c□施的值代人求出bc的值解；(1),,*■B、C為ZkABC的二個內(nèi)角,且gqe比口占C-￡nB日iiC=ee(B+C)=~^?7T則以2H3則以2H3「,由余弦定理得；a'dd-2bm口目A=b*+c'+bc=(b+c)￡-bc即L2=W-be.解得:bc=4；JJi]S±^c=^bcsinA=^乂4X噂二仙匚 心 Li第19題【答案】lWnt?！窘馕觥吭囶}分析；由絕對值得意義知…:即皿盅鬻函數(shù)的單調(diào)性與特殊點得,Q；即^＜2.從而求得當(dāng)篁兩個命題有且只有一個正確時實麹n的取信菇菌.解：不等式lx-11＞皿-1的解集為七須m-即口是直命題，曲VIf(s)=-(5-2m)提減困數(shù)，須5-2m〉l即謾真命題」,由于口或昉真命題，口且昉假命題，故口、口中一個真，另一個為假命題因此，1￡皿＜2.第20題【答案】第第21題【答案】第第21題【答案】2nn+12nn+1【解析】試程4-3可^?E=1題，?淳■，.楠熱舞髀勺值代入即可，用筐比數(shù)列等比數(shù)色廊試程4-3可^?E=1題，?淳■，.楠熱舞髀勺值代入即可，用筐比數(shù)列等比數(shù)色廊W項,根據(jù)首項和求，借根啜蹭通儂(II》把｛I)求出數(shù)列的通項公式代入設(shè)tm=hgm十1吒汨汁…十1口"生，利用對數(shù)的運算性質(zhì)及等差數(shù)列的前領(lǐng)和的公式化簡后,即可得到上的通項公式，求出倒螂昉上的通項公式，然后根據(jù)數(shù)列的通項公式列舉出獺列的各項，抵消后即可得到數(shù)列亡1的前頻和.解：(I)設(shè)數(shù)列｛制的公比為如由值目.得所以爐苔.由條件可知各項均為正數(shù)，損口舌.由2mL43狂二L得23在3mi口二L,所以第=~^.枚數(shù)列1a4的通項式為立「尸裝-3 n(n+1)(II)b=logg1+log32+"■+log3H=_(l+2-i--+n)= J故一6一+，,1111\/11—,<1.1)1 2nWUu+卜+，"+h——LL1-口］D? %■ ,1+1 ■2 2■_,1+■■?+1, ■：3. 'FJn+17rL所以數(shù)列由的前即為-青jr o<I)證明見解析jCID—CUD(J o【解析】該題分強:玄法一，Q2取0B電融，連接ME,NE,證明平面MNE”平面OCD,方法是兩個平面內(nèi)相交直線互相舉行曾薊，從而的對MN/平面0CD;...CD〃AB,「./NDC為異面直線必與MD所成的角(或其補角)作AP±CD于P,連接NP兀?.?OlkL平面ABCD,，CD_LMP菱形的對角相等得到NABC二/ADC1,利用菱形邊長等于1得到dp2,，而做利用勾股定理求得等于*,在直角三角形中，利用三角圖數(shù)定義求出即可.AB”平面OCD,.?.點端口點B到平面OCD的距離相等，連接0P,過點A作AQ_LOP于點Q,,.\t1cd,oaIcd,「.CDl平面OAF,.,.AQ1CD,又「AQlOP,，AQj_平面OCD,線段AQ的長就是點由^平面OCD的距離，求出距離可得.方法二:⑴分別以AB,虹，的所在直線為X,刀z軸建立坐標(biāo)系,分別表示出A,B,0,M,N的坐標(biāo)，求出而，0P,正的坐標(biāo)表示.設(shè)平面OCD的法向量為3=(X,y,z),!UiJn.OP-0.iiOD-0,LLLB

解得MNnLLLB

解得MNn=1