2019學年山東省青島市黃島區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】

2019學年山東省青島市黃島區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口四口五口總分□得分口□□□□□□一、選擇題.下列個數(shù)：4 ，“，痛，其中無理數(shù)是（）?得. -VS-^27.下列命題中，是假命題的是（）.對頂角相等B同旁內(nèi)角互補c直角三角形的兩個銳角互余D兩點確定一條直線口.估計/兩的大小應在（）.?之間.?之間^ ?之間^ ?之間口.若點（-，）在軸上，則點（-， ）在（）.第四象限 .第三象限 .第二象限 .第一象限口.下面哪個點在函數(shù)=的圖象上（）2.（2 ） . （-2 ） . （2 ） .（-，）口.一個飯店所有員工的月收入情況如下：.經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務員洗碗工人數(shù)/人1 2 22月收3入/元847001900 15002200 15001400 1200td.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（）1616A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)小于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D.乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定口.如圖，用8塊相同的小長方形拼成一個大長方形，則大長方形對角線的長為（）C癡 C癡 .D□二、填空題.計算：.□.如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米.□.如圖，AB=AC,ZA=36°,AB的中垂線 交AB于點，交AC于點D,則ZDBC=°.

.射擊比賽中，某隊員的1次設計成績?nèi)鐖D所示，估計他的平均成績是 環(huán).某隊員射擊磔小成績環(huán)10 9.S- 01234567891<1次數(shù)□.對于邊長為4的等邊三角形，以點為坐標原點，底邊 方向所在的直線為軸正方向，建立平面直角坐標系，則頂點的坐標是 .口.觀察下列式子：當n=2時，a=2X2=4, =22-1=3,c=22+1=n=3時，a=2X3=6, =321=8,c=32+1=1n=4時，a=2X4=8, =421=1,c=42+1=17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n，2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點的勾股數(shù)a=,= ,c=.口三、解答題口

.已知，如圖，4ABC的頂點坐標分別為A(-2,),B(-,),C(-1,)%?■r二L■/\J\/\c二rL.(1)將點A,B,C的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1,分別得點A’,B’,C’,并依次連接A',B’,C’,A'得△A'B‘C'；(2)△A，B，C，(2)△A，B，C，與4ABC有怎樣的位置關(guān)系？□計算題3k-2y=-1918.解方程組.□18.解方程組k-5y=-2五、解答題19.某電信公司手機的收費標如下：不管通話時間多長,每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按 元計.(1)寫出每月應繳費用(元)與通話時間()之間的關(guān)系式；(2)如果該手機用戶本月交了82元的費用,那么該用戶本月通話時間是多長？20.已知：如圖，在4ABC中，/1是它的一個外角，為邊AC上一點，延長BC至U,連接.求證：N1〉N2.21.2014年青奧會在中國南京舉行，組委會決定在各大院校中組織一批優(yōu)秀的志愿者為大賽服務，各大院校優(yōu)秀學子們踴躍報名，組委會對部分報名者進行了素質(zhì)考核，其中三明學生的成績?nèi)绫硭荆喝踉図椖矿纳讓W生E學生南交際英語才:軍723567文明禮根情況F074加身體耒質(zhì)情況8615B7（1）如果根據(jù)三項的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？請計算說明．（2）根據(jù)實際需要，組委會若將實際英語水平、文明禮儀情況、身體素質(zhì)情況測試得分按5：3：2比例確定個人的測試成績，此時誰將被錄用？請計算說明．.如圖，已知CF，AB于F,ED，AB于D,N1=N2,求證：FG〃BC.B.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿.（1）若旅游團一天共花去住宿費2140元，那么三人間客房和兩人間客房各租住了多少間？（2）若旅游團一天共花去住宿費（元），住在三人間的共有（人），求與的函數(shù)關(guān)式..在甲、乙兩城市之間有動車組高速列車，也有普通快車，如圖所示，A是一列動車組列車離開甲城的路程（）與運行時間（）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程（）與運動時間（）的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：第第1題【答案】()點8的橫坐標 的實際意義是 ，點B的縱坐標 的實際意義是 ；()求OA與BC所在直線的函數(shù)表達式；(3)求動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇．.如圖①，若AB〃CD,點P在AB,CD外部，則有ND=NBOD,又因為NBOD是△POB的外角，故NBOD=NBPD+NB,得NBPD=ND-NB.探究一：將點P移到AB,CD內(nèi)部，如圖②，則NBPD,NB,ND之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；探究二：在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD延長線于點Q,如圖③，則NBPD,NB,NPDQ,NBQD之間又有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；探究三：在圖④中，直接根據(jù)探究二的結(jié)論，寫出NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù).圖①圖② 圖③ D圖④]■

析分與項

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析分與項

r試髯無有>>即就?理統(tǒng)南:翻im二%H3LJ1J/時環(huán)要不定限-無，而念J的理SS.i暴理舸虬師、一匚制和1術(shù)rTf^rTf<7J7J理工量正

理可

有即J1J.JK令第概■教理解：*弓是有理數(shù)，故峙昔誤；5卜101001是有理觸,故璉昔誤gC、?是無理數(shù),故C正確3D、嗚是有理數(shù),故D錯誤；擬選二C.第2題【答案】【解析】試題分析；利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及踴定直線的條件即可確定正確的選其解：-對頂角相等，正確，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補』故錯誤」是假命題5氏直角三角形的兩個銳角相等,正確，為真命題3D、兩點確定一條直線,正確，是真命題,故選已第3題【答案】【解析】試題分析：先計算呂.5X&5=T工25,由于e>7工及，故可判斷出川面〉比5,而衿<呂1可〃從而得出結(jié)論.解：~：S.5M2.25,9WL且TL25<、<HL.■.B.5<V76<^.故選D.第4題【答案】【解析】試題分析；由點在工軸的條件是縱坐標為3得出點A02,0的nR1再代入求出點E的坐標及象限.解：二點且02…）在工軸上，.".n=0 口,舊的坐標為（-1；A則點E（H-1,n+1）在第二象限.也選C.第5題【答案】第第9題【答案】第第7題【答案】【解析】試題分析：分別把下列各個點代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來判斷點是否在函教圖象上.不在圖數(shù)隱/1的圖象上^□解；(D當稈2時，Q(2,1)不在圖數(shù)隱/1的圖象上^□⑵當工=-2時，尸3(-2,D不在圖數(shù)制什1的圖象上，＜-2,0)故選0.第6題【答案】【解析】試題分■析；確定該酒店員工的工資收入的平均St中位St眾數(shù)，然后找到偏離大部分員工工資收入的量即可.解：該酒店所有員工月收入.的平均數(shù)是：(S000X1+2400X2+1600X2+3000X2+1600X3+14OOX8+1OOOX2) 20=2000(元)5共有加個員工,中位豹是第K)個與U個豹的平均嬖b則中位數(shù)是(1400+1600)^2=15nS1400出現(xiàn)了&欠J出現(xiàn)的次數(shù)最多J則眾數(shù)是1400二';大部分員工的工費收入達不到2go元，，不能用平均型來描述該飯店員工的月收久水平，故選□.

【解析】試題分析；結(jié)合折線統(tǒng)計圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可.解澈簿靜施罌盤藕儒建雅贏蒙第鬻鬻比乙運動員得分高書塞耳取爨凝嗎購轡大于乙運動員得分,所以甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中□f斌耳醒闞嘴僦于乙運動員得分’所以甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平官鶴舞翻1W嘴蕊小動員得分數(shù)據(jù)波動性較小,乙運動員的成績比甲運動曲選已第8題【答案】【解析】試題分析二二40曲,（試題分析二二40曲,（￡勺宏X3算出大長方形的長「利用勾毓雷施燃嘉鑫o間解：設小長方形寬為工5,長為了5P由題意得:肝7=40K=10I月3。大長方形的長為2X==6。（czni）,大長方形對角線的長為J402+60￡=41500+360。才口、豆（皿）；曲選二上.第10題【答案】【解析】草顰析娘患翻醯囂薪度的和應該是樓梯的水平宏度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=752-32=42I,地稷鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓拂的水平宦度與垂直高度的和,地毯的長度至少是3+4白米.擬答案為L第11題【答案】36【解析】試題分析:一由AB=M,/后雙打嬖菁牌工怎圾即性彘可求得乙吃醇教,又由妞的中垂線EF袞研于點&交此于點九根據(jù)線段韭置羊分線的性JC可得仙二郎，即可求警之妞口的置教I,繼而求得舂案解；；EF是杷的中垂線,.'.AD=BD, 口:/ABD=4=36"，二軸二AC,ZA=3&O,:/詆二/日2",.'.Zdbc=Zabc-ZAED=3a°.故答案為：36.第12題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意首先得出各點代表的額據(jù)，進而求出平均數(shù). 口解：如圖所示:他的平均成績是:(9.4-Ffi.4-b9.2-e.2-^.8-Fe-^.6-Fe-e+9.4)-4-10=9f環(huán)).也答案為；91第13題【答案】<2；273>或(2,-2V3)【解析】試題分析：分類討論：當點C在第一象限J如圖1,作妞_L熨于D』根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDWd[bC=2jZBAD=30",再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到他二退助/證,于是得到及電坐標為(2,273)j當點C在第四象限1,如圖％作仙_LBC于D,同理可得由XD《EC=2jAD-73^=243；貝他點坐標為⑵-273).解：當點C解：當點C在第一象限,如圖1,作虹)_LEC于D,,?‘等邊三角形ABC的邊長為4,□.'.ED=CD=^EC=2;ZBAD=30°；J.-.ad=V3bd=2V3；.?5點坐標為⑵2日)J當點匚在第四象限，如圖處當點匚在第四象限，如圖處作AD_LEC于D,同理可得即1口苫氏二￡,AD=\/sBD=2-73,,乩點坐標為⑵,Fl/T-i-|I—■1Vla”-i■一二I-ri.-Iri-i-i―p- i-riFl/T-i-|第14題【答案】2n； n*+l.【解析】試題分析；由門=2時1a=2X2=4jb=2z-1=3；c=2z+l=5;n=3時1a=2><3=6b=3z-1=0；c=3z+1=10^11=4時ra=2X4=8;b=4L：-1=15? 51=17…彳寸出a=2nJb=n^-1?c=nL+l;滿足勾股數(shù).解：:當nW時，a=2X2=4,t=22-1=3,c=22+l=5n=3時,f2M3mjb=M—I*,g=3%4=10n=4時,a=2X4=8；B=4￡-1=15,c=4^1=17-.二勾股教@二2口,b=n2-1；c=n%l.故答案為；2nmn'T,i?+1.第15題【答案】3)見解析3(2)AM丁口與△妞匚關(guān)于辭由對稱.【解析】試麟矗薪,苜先確定配N嘴坐標保持不變,縱坐標分別乘以-1后的坐標，再確定點的位置/②根據(jù)圖形可直接得到△『日』1與aABC關(guān)于蚌由對稱.解：(1》如圖所示：<2)ANB，C」與4ABC關(guān)于蚌由對稱.第16題【答案】⑴"或j(2)V6.【解析】試題分析：分別化簡二次根式進而合并求出售案g(2)利用二次根式乘法運算法則求出答案.解；⑴歷5-心-3技=10V5---3X2-75<2)(3+V6)(V6-2)二3詆-6的-2詆二詫.第17題【答案】卜二-T【解析】試題分析：方程組利用代入消元法求出解即可.(3,-2y=-19①解：［父-5y=-2② '由②得；x=57-2③， :③代人②得：15y-6_2y=_IS,解得二產(chǎn)-L把產(chǎn)■弋入③得：x二./，二-T則方程組的解為［產(chǎn).第18題【答案】(1)yO.2x412.(2)350分鐘【解析】試題分析：根據(jù)每月應繳納的費用=月租費十通話費就可以求出解析式(2)根據(jù)《1)中的解析式代人求出x即可.解：(1)yO.2k+12.(2)當y=82時，82=O.2k+12；解得工二350,所以該用戶本月通話時間是350分鐘.第19題【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角證明即可.證明：r/i是aABc的一個外角,13是小DEC的一個外―.'.Z3>Z2；；.Z1>Z2.第20題【答案】(D甲的平均成績最好,候選人甲將被錄用3㈡)乙的綜合成績最好,候選人乙將被錄用.【解析】￥ +V+Y"—試題分析：⑴運用求平均藪公式：r1;1即可求出三人的平均成績,比較得出結(jié)果$(2)將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果.解：⑴甲的平均成績?yōu)椋?72+50-^8)-^-3=701分)，乙的平均成績?yōu)椋?85+74+45)+3=6B【分)， ]丙的平均成績?yōu)椋?67+70-^7)-4-3=68《分》，■甲的平均成績最好，候選人甲將被錄用二(2)甲的測試成績?yōu)椋?72X5+5OX3-FSBX2)((5+3+2)=68.6(分)，乙的測試成隙為:(85X5+74X3+45X2)=(5+3+2)=73.7 ；丙的測試成績?yōu)椋?67X5+70X3-^7X2)+(5+3+2)=67.91分),，三的綜合成績最好j候選人乙將被錄用.第21題【答案】見解析【解析】試囂分揖：根理哇回二平典內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE/PC,故/l=/ECF=/2.根據(jù)內(nèi)霜角相等兩道旗可行可缸FG#熨.證明二'.'cfIab,ed_Lab,,DE#FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）, □，N1=NbcfC兩直線平行，同位角相等）5B'.,Z2=Z1（已知）』.-.ZBCF=Z2（等量代換）,.'.PG；/BC《內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.第22題【答案】（1）三人間客房租了12間，二人間客房租了T間.（2）m=-10n+2500.【解析】試題分析；（D根現(xiàn)；住在三人罩人數(shù)在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費用+二人間總費用=總費用,列出方程組.髀方程組可常（2）根據(jù)：住三人間的所有黃用回主二人間的所有幫用工總費用，可列出m與之的函數(shù)關(guān)系式.解；（L）設三人間客房有x間，二人間客房有Y間』根據(jù)題意，得二(3x+2y=50tl20K+100y=2140根據(jù)題意，得二%二12答：三人間客房租了12間，二人間客房租了7間.《2）住在三人間的有口人，則住在二人間的有＜50-n）k,根據(jù)題意，得:ift=4Oti+5O（50-n）=-lOn+2500；即航二一10口+2500.第23題【答案】<1)普通快車比動車組列車晚出發(fā)0.5小時J甲、乙兩城市相距30mm.7(2)尸-1QO乂+350;(3)動車組列車出發(fā)后5小時與普通列車相遇.5【解析】,點E的;,點E的;暇鏢轂露點需僦意義是普通快車比動車組列車晚出發(fā)<2)利用待定系數(shù)法可分別求直線DA、直線BC的函數(shù)表達式三<3)中爆動車組與普通列車相遇，即動車組與甲的距離等于普通列車與甲地距離相等，列出方程,解方程可售.解：。)點日的橫坐標0.5的實際意義是普通快車比動車組列車晚出發(fā)CL5小時」點E的縱坐標3?？诘膶嶋H意義是甲.、乙兩城市相距300kM(2)由直線OA經(jīng)過原點，可設直線DA的解析式為y=",將點口⑵300)代入』得：2t=3OO;解得k=15>故皿所在直線的函數(shù)表達式為：y=150x;設EC故皿所在直線的函數(shù)表達式為：y=150x;設EC所在直強的圖數(shù)表達式為:y=ki}(+bi,/E(0.5,300),C(3.5,0)解得二kp