2019學(xué)年廣東省惠州市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年廣東省惠州市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級(jí) 分_數(shù)_題號(hào)口一口二口三口四口五口總分□得分口□□□□□□一、選擇題.若“/_相/7.口，則吊=2”為原命題，則它的逆命題、否命題與逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）.命題"三/匚血,加耳,■七”的否定是（ ）?3in, ，in/,? ____hi。?$Vje（O.+oo），】「；￥：—] ?）工_（1十_），hir=r-1□3.如圖，在一個(gè)不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機(jī)撒入20粒0芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相D?'二□4.直線x^j-l=0被圓6+1）1十產(chǎn)=3截得的弦長等于（ ）?8 ?4 ?2忑.、.“上.1”是“直線T-1?十上二口與圓/十/二1相交”的A充分不必要條件 .必要不充分條件充分必要條件 .既不充分也不必要條件.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用,v與銷售額「的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,.廣告費(fèi).用-V1萬五J『2H*為0根據(jù)表可得回歸方程￡=肛卜占中的g為卜4,據(jù)此預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A3萬元 ? ?萬元 ? ?萬元D2萬□.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（［7|表示不超過X的最大整數(shù)）6 .9 .10 .13.拋物線v2=_py的準(zhǔn)線與雙曲線1__匚=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于?3出 ? .亞□9.已知函數(shù)/g二工力在”】處取得極大值，則里的值為或一

.不存在某市要對(duì)2000多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在「20砧）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖3所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的歲歲□12.已知橢圓共從1，2，3，4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為212.已知橢圓共=l(ci>b>0)與圓C11:.r'-y-=ir,若在橢圓G上存

1在點(diǎn)a,過P在點(diǎn)a,過P作圓的切線如即切點(diǎn)為力A使得ZBPA=-，則橢圓的離心率的取值范圍是（.除Dr□?［早□二、填空題.某單位有職工10人0，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲及以上的人，用分層抽樣法從中抽取20人，50歲及以上的職工應(yīng)抽取的人數(shù)為.若曲線1二g■上-山t在點(diǎn)6m處的切線平行于工軸，則口=□三、選擇題15.已知點(diǎn),是拋物線=Sr的焦點(diǎn)，.3是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)\AM\+\J^\最小時(shí)，”點(diǎn)坐標(biāo)是□.若/&)=-1(支-？了—方山1在(l.+x)上是減函數(shù)，貝IJ占的最大值是□五、解答題.已知命題*：方程二_ii=i表示焦點(diǎn)在一軸上的橢圓，命題仃：關(guān)于?mx的方程儲(chǔ)+2陋￥+2揖口無實(shí)根若“”白"為假命題，“廿uq”為真命題，求實(shí)數(shù)槽的取值范圍□18.某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量(單位：克)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)莖葉如圖所示.(I)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定；(II)若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過5克的概率□第第1題【答案】□.已知口為實(shí)數(shù)，函數(shù)/（xXr^lX.r+xr）.若=口，求函數(shù)「="燈在[-1.1]上的最大值和最小值..已知圓仁的圓心為c（dtig胃＜3），半徑為6，圓e與橢圓￡.￡_+22=1 有一個(gè)交點(diǎn)為4（3為，R工分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（I）求圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4.4），試探究斜率為k的直線尸耳與圓C能否相切,若能，求出橢圓4和直線產(chǎn)K的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.□21.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在下軸上，且過點(diǎn)（2,1）.（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（n）直線/尸=肛上工，與圓爐+卬+i產(chǎn)=1相切且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M，葡，當(dāng)乙誠涉為直角時(shí)，求△QMV’的面積?□22.已知函數(shù)/[r）=d],訂三犬?（I）若訂=1,判斷函數(shù)，（幻是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；（II）設(shè)函數(shù)g（r）=--，若至少存在一個(gè)Xne[l,^]，使得以亦式為）成立，求實(shí)數(shù)?的取值范圍 1第第#題【答案】(I) (II)166【解析】試題分析：（I）設(shè)拋物線方程為爐=,把點(diǎn)"1）代入運(yùn)算求得的值』即可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（II）由直線與圓相切可得-4=八"―普，把直線方程代入拋物線方程并V1+爐Lu[ipL14J整理,由△＞口求得上的范圍.利用根與系靜的關(guān)系及/皎勸直角則GV-=口，求得七=4,運(yùn)用弦長公式求得際L求得點(diǎn)口到直線由距離』從而求得△?N的面積試題解析：CD謾拋物線方程為1二2班，由已知得，于二4二3二2,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一=415（ID因?yàn)橹本€與圓相切，所以44=1=方」=秒一上J"/把直線方程代入拋物線方程并整理得：-4人-￥=0由A=16好+1命二16(/+乃寸⑹>0得f>0或*—3設(shè)前孫月）陽三色）,則.'.j-i'2=(h-3+fX^\十『)=卜七三一也(%+%)+Z=/,../WON為直角,../WON為直角,■,0河心川=0，解得加4或（舍去）二|期[=J1十占I』一五F口十占X戶十升）點(diǎn)。到直線的距離為亡器＜I）不存在極值（II）八。［解析】試題分析：CD利用求極值的方法，先變導(dǎo)，再判室函前E3單調(diào)性，然后判斷是否存在極值；⑵本命題等價(jià)于f（工）-g3＞口在口，。上置解，設(shè)F⑴=f（工）-g,F（x）衽n=F（1） 從而求彳翦的取值寬苣］試題解析：當(dāng)"=1時(shí)，其定義域?yàn)椋?/H?）因?yàn)?官＞="3一二=（口匕口,A-.1A所以/口）在9.收）上單調(diào)遞增,所