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3.2戴維寧定理
(TheveninTheorem)工程實(shí)際中,常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問(wèn)題。對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō),電路的其余部分就成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò),可等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。任務(wù)二
特定電路所對(duì)應(yīng)分析方法二、戴維南定理無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò):ABAB有源二端網(wǎng)絡(luò):(一端口網(wǎng)絡(luò))1.二端網(wǎng)絡(luò)3.2戴維寧定理
(TheveninTheorem)任務(wù)二
特定電路所對(duì)應(yīng)分析方法一、戴維南定理2.戴維寧定理任何一個(gè)線(xiàn)性含源一端口網(wǎng)絡(luò),對(duì)外電路來(lái)說(shuō),總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換;此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)端口處的開(kāi)路電壓uoc,而電阻等于一端口的輸入電阻(或等效電阻Req)。NABiuiABReqUoc+-uUocAB+–Req-+(1)求開(kāi)路電壓Uoc(2)求等效電阻Req解:例1:627V求電路的戴維南等效電路。6+–15VABIS2A+–U0C6ABIUocAB+–Req-+(1)求開(kāi)路電壓Uoc(2)求等效電阻Req10
10
+–20VAB+–10V解例2:5
15V求電路的戴維南等效電路。10AB10+–U0C(1)開(kāi)路電壓Uoc的計(jì)算
等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路,電流源開(kāi)路)后,所得無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。(2)等效電阻的計(jì)算
戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開(kāi)時(shí)的開(kāi)路電壓Uoc,電壓源方向與所求開(kāi)路電壓方向有關(guān)。計(jì)算Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過(guò)的任意方法,使易于計(jì)算。幾點(diǎn)說(shuō)明已知:R1=20
、R2=30、R3=30、R4=20、
US=10V。求:當(dāng)R5=16時(shí),I5=?R1R3+_R2R4R5USI5等效電路解例3:R5R1R3+_R2R4USI5R5R1R3+_R2R4USI5ABUocAB+–Req-+2VR5I5求開(kāi)路電壓Uoc解CR1R3+_R2R4USABD+–U0CR5R1R3+_R2R4USI5AB
求等效電阻Req解CUocAB+–Req-+2VR5I524R1R3R2R4ABDR=R1//
R2
+R3//
R4=20//30+30//20=12+12=24Ω
iABReqUoc+-u實(shí)驗(yàn)測(cè)定V-+NiABuiABReqUoc+-uNiABu開(kāi)路電壓:Uoc短路電流:IsoV-+A-+A-+優(yōu)點(diǎn)已知開(kāi)關(guān)S1A=2A2V=4V求開(kāi)關(guān)S打向3,電壓U等于多少線(xiàn)性含源網(wǎng)絡(luò)AV5
U+-S1321A+-解例4:任務(wù)二
特定電路所對(duì)應(yīng)分析方法三、最大功率傳輸定理
一個(gè)含源線(xiàn)性一端口電路,當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí),一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同,討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率,及最大功率的值是多少的問(wèn)題是有工程意義的。Ni+–u負(fù)載iUoc+–u+–ReqRL應(yīng)用戴維寧定理當(dāng)一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)向負(fù)載傳輸功率時(shí),該含源二端網(wǎng)絡(luò)傳遞給負(fù)載的功率為最大的條件是:負(fù)載與含源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻相等。三、最大功率傳輸定理1.定理RL
P0Pmax最大功率匹配條件對(duì)P求導(dǎo):iUoc+–u+–ReqRL負(fù)載功率:UocAB+–Req-+(1)求等效電路解:例1:5
25V求負(fù)載變化時(shí)獲得的最大功率。5+–10VABIS3A+–U0C5AB5+–10VABIS3ARLRL任務(wù)二
特定電路所對(duì)應(yīng)分析方法在線(xiàn)性電路中,多個(gè)獨(dú)立電源共同作用時(shí),在任一支路中產(chǎn)生的電壓或電流,等于各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生電壓或電流的代數(shù)和。一、疊加定理1.定理幾點(diǎn)說(shuō)明(1)疊加定理只適用于線(xiàn)性電路。(2)一個(gè)電源作用,其余電源為零電壓源為零—短路。電流源為零—開(kāi)路。+電源共同作用U1單獨(dú)作用R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I1″I2″I3″R3R1U2+_BAU2單獨(dú)作用(3)功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積,為電源的二次函數(shù))。(4)電壓、電流疊加時(shí)要注意各分量的參考方向。用疊加原理求下圖所示電路中的I2。根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+(-1)=0BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V電源單獨(dú)作用時(shí):7.2V電源單獨(dú)作用時(shí):解例1:I2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6Ω=+用疊加原理求:I=?I=I′+I″=2+(-1)=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”,即是將此恒流源去掉,使電路開(kāi)路。+-I4A20V10
10
10
I′4A10
10
10
+-I″20V10
10
10
4A電流源單獨(dú)作用時(shí):20V電壓源單獨(dú)作用時(shí):解例2:“恒壓源不起作用”或“令其等于0”,即是將此恒壓源去掉,使電路短路。求電壓U.8
12V3A+–6
3
2
+-U8
3A6
3
2
+-U’’8
12V+–6
3
2
+-U’畫(huà)出分電路圖+12V電源作用:3A電源作用:解例4:線(xiàn)性電路中,所有激勵(lì)(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù),則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí),則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。2.齊性原理BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6ΩI2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6Ω=+采用倒推法:設(shè)i'=1A。則求電流i。R
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