四川省宜賓市興文縣興文第二中學(xué)高三一模數(shù)學(xué)（文）試題2

興文二中高2021級(jí)高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共4頁(yè)，23小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)的是A. B.C. D.4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B.8 C.32 D.5.已知，則（）A.0 B. C.1 D.6.若函數(shù)是奇函數(shù)，則=（）A.2 B. C.3 D.47.某汽車在平直的公路上向前行駛，其行駛的路程y與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖.記該車在時(shí)間段，，，上的平均速度的大小分別為，，，，則平均速度最小的是（）A. B. C. D.8.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，O是底面的中心，則點(diǎn)O到平面的距離為（）A. B. C. D.9.濟(jì)南市洪家樓天主教堂于2006年5月被國(guó)務(wù)院列為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特點(diǎn)之一就是窗門處使用尖拱造型，其結(jié)構(gòu)是由兩段不同圓心的圓弧組成的對(duì)稱圖形.如圖2，和所在圓的圓心都在線段AB上，若，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.10.已知三棱錐底面ABC是邊長(zhǎng)為2等邊三角形，頂點(diǎn)S與AB邊中點(diǎn)D的連線SD垂直于底面ABC，且，則三棱錐S－ABC外接球的表面積為（）A. B. C.12π D.60π11.在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C對(duì)邊，若，則的值為（）A.2023 B.2022 C.2021 D.202412.已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的的零點(diǎn)，，，，且，則（）A.a取值范圍是(0,) B.的取值范圍是(0,1)C. D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是__．14.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③，且定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集函數(shù)__________.①最小正周期為2；②；③無(wú)零點(diǎn).15.若，則的值為________16.已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知是第二象限內(nèi)的角，（1）求的值；（2）已知函數(shù)，求的值．18.已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則t的取值范圍．19.在四棱錐PABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC．()證明：BE∥平面PAD；(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱錐PDBE的體積．20.從①；②條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面橫線處，并解答在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，.（1）求角A；（2）若外接圓的圓心為O，，求BC的長(zhǎng).注：如果選擇多個(gè)條件分別解答；按第一個(gè)解答計(jì)分.21.已知函數(shù)，．（1）若，求的最小值；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線（Ⅰ）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)