部編人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)+典型例題+全冊單元測試題及詳細(xì)答案

部編人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)+典型例題+全冊單元測試題及詳細(xì)答案第一章有理數(shù)1.有理數(shù)：（1）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；（是不是）有理數(shù)；（2）有理數(shù)的分類：①②（3）注意：有理數(shù)中1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性，這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。（4）自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了（數(shù)軸的三要素）的一條直線.3．相反數(shù)：（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2）注意：a-b+c的相反數(shù)是；a-b的相反數(shù)是；a+b的相反數(shù)是；(3)相反數(shù)的和為a+b=0a、b互為相反數(shù).（4）相反數(shù)的商為.（5）相反數(shù)的絕對值相等4.絕對值：（1）正數(shù)的絕對值等于它，0的絕對值是，負(fù)數(shù)的絕對值等于；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；(4)|a｜是重要的非負(fù)數(shù)，即｜a|≥0，非負(fù)性；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小；（4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為；若ab=-1a、b互為.等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：倒數(shù)等于本身的數(shù)：絕對值等于本身的數(shù)：平方等于本身的數(shù)：立方等于本身的數(shù)：7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)與零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運(yùn)算）12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫作冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（5）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。第一章基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1.下列運(yùn)算中正確的是（）.A.|-2|=－2B.-32=-27C.|（3-π）｜=－π－3D.32=-92.下列各判斷句中錯誤的是（）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個單位的點(diǎn)有兩個C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3.、是有理數(shù)，若＞且，下列說法正確的是（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)4.兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（）A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0和一個負(fù)數(shù)5.兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能確定6.一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A.1B.-1C.±1D.±1和07.如果｜a|=-a，下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08.（-2）11+（-2）10的值是（）A.-2B.（-2）21C.0D.-2109.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶10.在下列說法中，正確的個數(shù)是（）⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示⑵數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)A.1B、2C、3D、411.如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A.正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12.下列說法正確的是（）A.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；B.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；C.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；D.幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；13.如果零上３℃記作＋３℃，那么零下３℃記作（）A.—３B.－６C.－３℃D.－６℃若ａ與２互為相反數(shù)，則∣ａ＋２∣等于（）A.０B.－２C.２D.４第二章整式的加減1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)（要包括前面的符號）；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）。3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；5．（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）。6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）。7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“－”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：一找：（標(biāo)記）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。第二章整式的加減一、選擇題（小題3分，共30分）1．下列各式中是多項式的是（）A.B.C.D.2．下列說法中正確的是（）A.的次數(shù)是0B.是單項式C.是單項式D.的系數(shù)是5xxxxx3．如圖1，為做一個試管架，在xxxxx圖1圖1A.cmB.cmC.cmD.cm4．()A.B.C.D.5．只含有的三次多項式中，不可能含有的項是（）A.B.C.D.6．化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.7．一臺電視機(jī)成本價為元，銷售價比成本價增加了，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售，那么每臺實際售價為（）A.元B.元C.元D.元8.下面是小芳做的一道多項式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是()A.B.C.D.9.把（x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3）中的（x－3）看成一個因式合并同類項，結(jié)果應(yīng)（）A.－4(x－3)2+(x－3)B.4(x－3)2－x(x－3)C.4(x－3)2－（x－3)D.－4(x－3)2－（x－3)二、填空題（每小題3分，共30分）10.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是_____.11.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是_____.12.當(dāng)時，代數(shù)式的值是_____.13.計算：_____；14.規(guī)定一種新運(yùn)算,如,請比較大?。?填“〉”“=”或“〉”).15.根據(jù)生活經(jīng)驗，對代數(shù)式作出解釋_____.16.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費(fèi).已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)_____元.17.觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5……按此規(guī)律寫出第13個單項式是______。三、解答題（共60分）18.(12分）化簡：（1）；（2）；（3）；19．(8分）化簡求值（1）其中.（2）其中.20．(6分）已知，求.21．(6分）如圖所示，一扇窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長.aa22.(6分）某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了，還是賠了？賺了或賠了多少？23.(7分）試至少寫兩個只含有字母、的多項式，且滿足下列條件：(1）六次三項式；(2）每一項的系數(shù)均為1或-1;(3）不含常數(shù)項；(4）每一項必須同時含字母,但不能含有其他字母.24.(9分）某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項稅費(fèi)平均每天100元.（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入＝總收入－總支出），該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？第三章一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程）.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項變號）.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母---------一同乘（不漏乘）最簡公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號（留下靠前）合并同類項--------合并后符號系數(shù)化為1---------除前面9．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法：……多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法……多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：路程=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時間；工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量（3）順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程（4）配套問題（5）分配問題11.填空題(1)在有理數(shù)-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。(2)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離時____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離時____個單位長度。(3)如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是_____；用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.(4)實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡｜a－b|+|b－c|-|c－a|.(5)絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.(6)若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=________.(7)1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.(8)若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.(9)平方等于它本身的有理數(shù)是___________，立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.(10)用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是

，用科學(xué)記數(shù)法表示30240應(yīng)記為

，近似數(shù)3.0×精確到

位。(11)正數(shù)–a的絕對值為__________；負(fù)數(shù)–b的絕對值為________(12)甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大(13)在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）(14)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。(15)溫度由－５℃下降３℃后，結(jié)果可記為____________．(16)－1/3的相反數(shù)是_______，絕對值是_______，倒數(shù)是_______.三、強(qiáng)化訓(xùn)練1.計算：1+2+3+…+2002+2003=__________.2.觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來3.已知，則___________4.已知是整數(shù)，是一個偶數(shù)，則a是（奇，偶）5.已知1+2+3+……+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。6.在數(shù)1，2，3……50前添“+”或“－”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請列出算式解答。7.如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。8.已知｜x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。9.投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6星期三收盤時，每股是多少元？本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是多少元？已知買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？以買進(jìn)的股價為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況?！镜湫屠}】一、一元一次方程的有關(guān)概念例1.一個一元一次方程的解為2，請寫出這個一元一次方程.二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值是（）A．B．1C．D．0三、一元一次方程的解法例3.如果,那么等于（）(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45例4.eq\f(2,3){eq\f(3,2)[eq\f(1,2)(x-1)-3]-3}=3四、一元一次方程的實際應(yīng)用例5.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．例6.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？例7.八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李波去商店買獎品，下面是李波與售貨員的對話：李波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見.根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？第四章圖形初步認(rèn)識（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1.幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.主視圖---------從正面看2.幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看（1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3.立體圖形的平面展開圖（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平線圖形不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4.點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1.基本概念名稱直線射線線段圖形aBAaBAaABaABaBAaBA端點(diǎn)個數(shù)無一個兩個表示法直線a直線AB（BA）射線a射線AB線段a線段AB（BA）作法敘述作直線a作直線AB；作射線a作射線AB作線段a；作線段AB；連接AB延長向兩端無限延長向一端無限延長不可延長2.直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3.畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4.線段的長短比較方法（1）度量法（2）疊合法（3）圓規(guī)截取法5.線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：AMB符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7.兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）.8.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)在直線上（或者直線經(jīng)過點(diǎn)）（2）點(diǎn)在直線外（或者直線不經(jīng)過點(diǎn)）.（三）角1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2.角的表示法（四種）：表示方法A圖例A記法適用范圍用三個大寫字母表示OOBBAOB或BOA任何情況下都適應(yīng)。表示端點(diǎn)的字母必須寫在中間。用一個大寫字母表示AAA以這個點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個。用數(shù)字表示111任何情況下都適用。但必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母。用希臘字母表示3.角的度量單位及換算（度、分、秒）60進(jìn)制1=60=3600，1=60；1=()，1=()=()4.角的分類∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5.角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6.角的四則運(yùn)算角的和、差、倍、分及其近似值7.畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8.角的平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線若OB是AOC的平分線，則AOB=BOC=AOC,AOC=2AOB=2BOC).9.互余、互補(bǔ)（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.西北北（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的補(bǔ)角可以用180°-∠1表示.西北北東北（4）余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等；東北補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等.北偏西北偏東10.方向角北偏西北偏東（1）正方向西東（2）南或北寫在前面，東或西寫在后面西東南偏西南偏西(北偏東、北偏西、南偏東、南偏西）南偏西南偏西西南東南西南東南南南部編人教版七年級數(shù)學(xué)上冊重難點(diǎn)知識精心梳理第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。注意搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1.2有理數(shù)1.有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2.數(shù)軸（1）定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度；（3）原點(diǎn)：在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不全表示有理數(shù)。3.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（如2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0）4.絕對值（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作｜a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點(diǎn)間的距離。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加的0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律、結(jié)合律、分配律。②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。1.5有理數(shù)的乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。2.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。3.把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。第二章整式的加減2.1整式1.單項式由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù).單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，判斷代數(shù)式是不是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系也不是單項式．2.單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)。3.單項數(shù)的次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)的和。4.多項式幾個單項式得和。判斷代數(shù)式是不是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是不是單項式．每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。5.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。6.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2.2整式的加減1.同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（不等于0）無關(guān)。2.同類項必須同時滿足兩個條件（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可．同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。3.合并同類項把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。4.合并同類項法則合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。5.去括號法則去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。6.整式加減的一般步驟：一去、二找、三合（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號.（2）結(jié)合同類項.（3）合并同類項。第三章一元一次方程3.1一元一次方程1.方程是含有未知數(shù)的等式。2.方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：（1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；（2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；（3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.3.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。4.等式的性質(zhì)（1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；（2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。注意：運(yùn)用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運(yùn)用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù).3.2、3.3解一元一次方程在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用.因此在解方程時還要注意以下幾點(diǎn)：①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；③移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫成連等的形式；⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。3.4實際問題與一元一次方程一．概念梳理列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；②設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；③根據(jù)相等關(guān)系列出方程；④解這個方程；⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）。二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.2.尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.3.列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.四、應(yīng)用（常見等量關(guān)系）行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤÷成本×100％售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10％儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間本息和=本金+利息第四章

幾何圖形初步4.1幾何圖形1.幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。2.立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。3.平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。4.雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。5.三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。6.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。7.⑴幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點(diǎn)；⑵點(diǎn)無大小，線、面有曲直；⑶幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；⑷點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體；⑸點(diǎn)是組成幾何圖形的基本元素。4.2直線、射線、線段1.直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。2.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3.把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。4.線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。5.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。6.直線的表示方法：直線可記作直線ＡＢ或記作直線ｍ．（1）用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上．（2）點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n相交，交點(diǎn)為O．7.在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，記作射線OM或記作射線a．注意：射線有一個端點(diǎn)，向一方無限延伸．8.在直線上取兩個點(diǎn)A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段．記作線段AB或記作線段a．注意：線段有兩個端點(diǎn)．4.3角1.角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。2.角有以下的表示方法：①用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．②用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點(diǎn)．當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點(diǎn)時，不能用一個大寫字母表示．③用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。3.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。4.角的平分線：一般地，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。5.如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補(bǔ)角，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。6.同角（等角）的補(bǔ)角相等；同角（等角）的余角相等。7.方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向。部編人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各單元測試卷含答案解析第一章測試卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三四五六總分得分選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．如圖，數(shù)軸上P，Q，S，T四點(diǎn)表示的整數(shù)分別是p，q，s，t，且有p＋q＋s＋t＝－2(數(shù)軸上每1小格為1個單位長度)，則原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)()A．PB．QC．SD．T2．下列各式計算正確的是()A．－3＋eq\f(2,3)＝－3eq\f(2,3)B．－10÷eq\f(5,2)＝25C．(－2)2＝－4D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)＝－eq\f(1,8)3．如果將“收入100元”記作“＋100元”，那么“支出50元”應(yīng)記作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元4．20XX年春節(jié)黃金周XXX市共接待游客2234000人次，將2234000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．22.34×105B．2.234×105C．2.234×106D．0.2234×1075．已知□×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2017)))＝－1，則□等于()A.eq\f(1,2017)B．2016C．2017D．20186．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，……依此類推，則a2017的值為()A．－1009B．－1008C．－2017D．－2016二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．－3的相反數(shù)是________，－2018的倒數(shù)是________．8．近似數(shù)0.598精確到________位．9．一天早晨的氣溫為－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，則半夜的氣溫為________．10．點(diǎn)A，B表示數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點(diǎn)A向左平移8個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是________和________．11．如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入x的值為－1時，則輸出的數(shù)值為________．eq\x(輸入x)→eq\x(×（－3）)→eq\x(－2)→eq\x(輸出)12．已知四個互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd＝77，則a＋b＋c＋d＝________．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：0，－eq\f(3,5)，2017，－3.1，－2，eq\f(3,4).(1)正有理數(shù)集合：{…}；(2)整數(shù)集合：{…}；(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．14．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把這些數(shù)連接起來：－1eq\f(1,2)，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．計算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．計算：(1)(－24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1\f(2,3)－\f(3,8)))；(2)－14－(1－0×4)÷eq\f(1,3)×[(－2)2－6]．17．列式并計算：(1)什么數(shù)與－eq\f(5,12)的和等于－eq\f(7,8)？(2)－1減去－eq\f(2,3)與eq\f(2,5)的和，所得的差是多少？四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．已知|a＋3|＋(b－1)2＝0.(1)求a，b的值；(2)求b2018－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,3)))eq\s\up12(2017)的值．19．小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家．(1)以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離；(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？20．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下(單位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)多少？五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b＝eq\f(ab,a＋b)，如1*2＝eq\f(1×2,1＋2)，求2*(－3)*4的值．22．某班6名同學(xué)的身高(單位：cm)情況如下表：同學(xué)ABCDEF身高165166171身高與班級平均身高的差值－1＋2－3＋3(1)完成表中空白的部分；(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？(3)他們6人的平均身高是多少？六、(本大題共12分)23．下面是按規(guī)律排列的一列式子：第1個式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2個式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3個式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6))).(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案)；(2)寫出第2017個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后推測出結(jié)果．

參考答案與解析CDBCCB7．3－eq\f(1,2018)8.千分9.－5℃10．4－41±413．解：(1)2017，eq\f(3,4)(2分)(2)0，2017，－2(4分)(3)－eq\f(3,5)，－3.1(6分)14．解：數(shù)軸表示如圖所示，(3分)由數(shù)軸可知－(－3.5)＞2＞0＞－1eq\f(1,2)＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分)(2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分)16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分)(2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分)17．解：(1)－eq\f(7,8)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,12)))＝－eq\f(11,24).(3分)(2)－1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＋\f(2,5)))＝－1＋eq\f(4,15)＝－eq\f(11,15).(6分)18．解：(1)因為|a＋3|＋(b－1)2＝0，且|a＋3|≥0，(b－1)2≥0.∴a＋3＝0，b－1＝0，∴a＝－3，b＝1.(4分)(2)由(1)知a＝－3，b＝1，故b2018－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,3)))eq\s\up12(2017)＝12018－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3,3)))eq\s\up12(2017)＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如圖所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家與學(xué)校之間的距離是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km＝9000m，9000÷250＝36(min)．(7分)答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由題意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他賣完這8套兒童服裝后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根據(jù)題意得2*(－3)*4＝eq\f(2×（－3）,2＋（－3）)*4＝6*4＝eq\f(6×4,6＋4)＝2.4.(9分)22．解：(1)1680163169＋5(3分)(2)根據(jù)表格知道最高為171cm，最矮為163cm，所以他們的最高與最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋eq\f(－1＋2＋0－3＋3＋5,6)＝166＋1＝167(cm)．所以他們6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1個式子：eq\f(1,2)；第2個式子：eq\f(3,2)；第3個式子：eq\f(5,2).(6分)(2)第2017個式子：2017－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4032,4033)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4033,4034)))＝2017－eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×…×eq\f(4034,4033)×eq\f(4033,4034)＝2017－eq\f(1,2)＝2016eq\f(1,2).(12分)第二章測試卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．下列式子中，是單項式的是()A.eq\f(x＋y,2)B．－eq\f(1,2)x3yz2C.eq\f(5,x)D．x－y2．下列各式計算正確的是()A．3x＋x＝3x2B．－2a＋5b＝3abC．4m2n＋2mn2＝6mnD．3ab2－5b2a＝－2ab23．按某種標(biāo)準(zhǔn)，多項式x3－3x與ab2＋4屬于同一類，則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項式應(yīng)是()A．x3＋y2B．a(chǎn)b2＋3c－2C．a(chǎn)2＋6xD．x2y4．如圖，用式子表示三角尺的面積為()A．a(chǎn)b－r2B.eq\f(1,2)ab－r2C.eq\f(1,2)ab－πr2D．a(chǎn)b5．已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，則a的值為()A．2B．1C．－0.6D．－16．下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形……依此規(guī)律，第十個圖形中三角形的個數(shù)是()A．50個B．52個C．54個D．56個二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．單項式eq\f(－2x2y,5)的系數(shù)是________，次數(shù)是________．8．化簡：(4a－2)－3(－1＋5a)＝________．9．一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字少2，百位數(shù)字比個位數(shù)字多1，那么這個三位數(shù)為________________．10．已知多項式(3－b)x5＋xa＋x－b是關(guān)于x的二次三項式，則a＋b2的值為________．11．有一組多項式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個多項式是____________，第n個多項式是____________．12．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的整數(shù)是________.－4abc6b－2…三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．化簡：(1)－3m＋2m－5m；(2)(2a2－1＋2a)－(a－1＋a2)．14．列式計算：整式(x－3y)的2倍與(2y－x)的差．15．先化簡再求值：－9y＋6x2＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(2,3)x2))，其中x＝2，y＝－1.16．老師在黑板上寫了個正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個多項式，形式如圖：－(a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)．試問老師用手捂住的多項式是什么？17．給出三個多項式：eq\f(1,2)x2＋2x－1，eq\f(1,2)x2＋4x＋1，eq\f(1,2)x2－2x，請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運(yùn)算，并求當(dāng)x＝－2時該式的結(jié)果．四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．20．暑假期間2名教師帶8名學(xué)生外出旅游，教師旅游費(fèi)每人a元，學(xué)生每人b元，因是團(tuán)體予以優(yōu)惠，教師按8折優(yōu)惠，學(xué)生按6.5折優(yōu)惠，問共需交旅游費(fèi)多少元(用含字母a、b的式子表示)？并計算當(dāng)a＝300，b＝200時的旅游費(fèi)用．五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．22．閱讀材料：“如果代數(shù)式5a＋3b的值為－4，那么代數(shù)式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我們可以這樣來解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4兩邊同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大題共12分)23．探究題．用棋子擺成的“T”字形圖，如圖所示：(1)填寫下表：圖案序號①②③④…⑩每個圖案中棋子的個數(shù)58…(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？)．參考答案與解析BDACCD－eq\f(2,5)3－11a＋1111a＋801111．a(chǎn)8－b16an＋(－1)n＋1b2n12．－4解析：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由題意易得第9個數(shù)與第6個數(shù)相同，即b＝－2，∴每3個數(shù)“－4、6、－2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3＝672……1，∴第2017個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為－4.故答案為－4.13．解：(1)原式＝－6m.(3分)(2)原式＝2a2－1＋2a－a＋1－a2＝a2＋a.(6分)14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)當(dāng)x＝2，y＝－1時，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：設(shè)該多項式為A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多項式為3a2b－ab2.(6分)17．解：情況一：eq\f(1,2)x2＋2x－1＋eq\f(1,2)x2＋4x＋1＝x2＋6x，(3分)當(dāng)x＝－2時，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情況二：eq\f(1,2)x2＋2x－1＋eq\f(1,2)x2－2x＝x2－1，(3分)當(dāng)x＝－2時，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情況三：eq\f(1,2)x2＋4x＋1＋eq\f(1,2)x2－2x＝x2＋2x＋1，(3分)當(dāng)x＝－2時，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由數(shù)軸可知，c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(3分)∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(8分)19．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，則A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A－2B＝y(tǒng)(3x＋3)－1，又∵A－2B的值與y的取值無關(guān)，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(8分)20．解：共需交旅游費(fèi)為0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)當(dāng)a＝300，b＝200時，旅游費(fèi)用為1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)21．解：(1)l＝2πr＋2a.(3分)(2)S＝πr2＋2ar.(6分)(3)當(dāng)a＝8m，r＝5m時，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．(9分)22．解：(1)∵a2＋a＝0，∴a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)111432(3分)(2)第n個“T”字形圖案共有棋子(3n＋2)個．(6分)(3)當(dāng)n＝20時，3n＋2＝3×20＋2＝62(個)．即第20個“T”字形圖案共有棋子62個．(9分)(4)這20個數(shù)據(jù)是有規(guī)律的，第1個與第20個數(shù)據(jù)的和、第2個與第19個數(shù)據(jù)的和、第3個與第18個數(shù)據(jù)的和……都是67，共有10個67.所以前20個“T”字形圖案中，棋子的總個數(shù)為67×10＝670(個)．(12分)第三章測試卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－bB．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，則ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝d2．把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正確的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)3．若關(guān)于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，則這個方程的解是()A．x＝－5B．x＝－3C．x＝－1D．x＝54．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，那么可列方程()A．3(x－2)＝2x＋9B．3(x＋2)＝2x＋9C.eq\f(x,2)＋2＝eq\f(x－9,2)D.eq\f(x,3)－2＝eq\f(x＋9,2)5．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．某校為了豐富“陽光體育”活動，現(xiàn)購進(jìn)籃球和足球共16個，共花了2820元．已知籃球的單價為185元，籃球個數(shù)是足球個數(shù)的3倍，則足球的單價為()A．120元B．130元C．150元D．140元二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．若－xn＋1與2x2n－1是同類項，則n＝________．8．當(dāng)x＝________時，代數(shù)式4x－5與3x－9的值互為相反數(shù)．9．若方程x＋2m＝8與方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，則m＝________．10．一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分．若某學(xué)生得了80分，則該學(xué)生答對了________道題．11．某書店把一本新書按標(biāo)價的八折出售，仍獲利30%.若該書的進(jìn)價為40元，則標(biāo)價為________元．12．現(xiàn)定義某種運(yùn)算“☆”，對給定的兩個有理數(shù)a，b，有a☆b＝2a－b.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,2)))☆2＝4，則x的值為________．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．解下列方程：(1)4x＋1＝2(3－x)；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1.14．已知關(guān)于x的方程2(x－1)＝3m－1與3x＋2＝－4的解互為相反數(shù)，求m的值．15．小聰做作業(yè)時解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(2－3x,3)＝1的步驟如下：解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；②去括號，得3x＋3－4－6x＝1；③移項，得3x－6x＝1－3＋4；④合并同類項，得－3x＝2；⑤系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(2,3).(1)聰明的你知道小聰?shù)慕獯疬^程正確嗎？答：________．若不正確，請指出他解答過程中的錯誤________．(填序號)(2)請寫出正確的解答過程．16．保護(hù)和管理好濕地，對于維護(hù)一個城市的生態(tài)平衡具有十分重要的意義.2018年北京計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計劃恢復(fù)濕地的面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃．求計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積．17．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少？四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)．求這個兩位數(shù)．19．小李在解方程eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－m,3)＝1去分母時方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為x＝－4，求出m的值并正確解出方程．20．某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這種布料600m，應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀，在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)你認(rèn)為小宇購買________元以上的書，辦卡合算；(2)小宇購買這些書的原價是多少元？22．為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？六、(本大題共12分)23．在某市第四次黨代會上，提出了“建設(shè)美麗城市，決勝全面小康”的奮斗目標(biāo)，為響應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場．如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和PN)．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？參考答案與解析CAAABC7．28.29.eq\f(7,2)10.216512.－5或713．解：(1)x＝eq\f(5,6).(3分)(2)x＝eq\f(7,2).(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以關(guān)于x的方程2(x－1)＝3m－1的解為x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正確①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括號，得3x＋3－4＋6x＝6，移項，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同類項，得9x＝7，解得x＝eq\f(7,9).(6分)16．解：設(shè)計劃新增濕地x公頃，則計劃恢復(fù)濕地(2x＋400)公頃．(2分)根據(jù)題意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：計劃恢復(fù)濕地1600公頃，計劃新增濕地600公頃．(6分)17．解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，(1分)根據(jù)題意得eq\f(x,60)－eq\f(x,70)＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B兩地間的路程為420km.(6分)18．解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7－x，(2分)由題意列方程為10x＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴這個兩位數(shù)為16.(8分)19．解：由題意x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m)＝1，∴m＝3，(4分)∴原方程為eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－3,3)＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，∴x＝－3.(8分)20．解：設(shè)做上衣的布料用xm，則做褲子的布料用(600－x)m，(2分)由題意得eq\f(x,3)×2＝eq\f(600－x,3)×3，解得x＝360，600－x＝240.eq\f(360,3)×2＝240(套)．(7分)答：做上衣的布料用360m，做褲子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分)解析：設(shè)買x元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多，根據(jù)題意，得x＝20＋80%x，解得x＝100.故買100元以上的書，辦卡比較合算．(2)設(shè)這些書的原價是y元，(4分)根據(jù)題意，得20＋80%y＝y(tǒng)－13，解得y＝165.(8分)答：小宇購買這些書的原價是165元．(9分)22．解：(1)由題意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省1340元．(4分)(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意46＜x＜90)，則乙班有(92－x)名．依題意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42.(8分)答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A的邊長是1米，最大的正方形B的邊長是x米，∴正方形F的邊長為(x－1)米，正方形E的邊長為(x－2)米，正方形C的邊長為(x－3)米或eq\f(x＋1,2)米．(3分)(2)∵M(jìn)Q＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋eq\f(x＋1,2)，解得x＝7.(7分)(3)設(shè)余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要y天完成．(8分)根據(jù)題意得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)＋\f(1,15)))×2＋eq\f(1,15)y＝1，解得y＝10.(11分)答：余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要10天完成．(12分)第四章測試卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．下列說法正確的是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫作角C．兩點(diǎn)之間直線最短D．若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)2．如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個三等分點(diǎn)，則線段AC的長為()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm第2題圖第3題圖3．如圖，∠AOB為平角，且∠AOC＝eq\f(2,7)∠BOC，則∠BOC的度數(shù)是()A．140°B．135°C．120°D．40°4．如圖是一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是()5．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是()A．30°B．45°C．55°D．60°6．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為8cm.若PB比AP長3cm，則這條繩子的原長為()A．10cmB．26cmC．10cm或22cmD．19cm或22cm二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因________________________