半角模型經(jīng)典例題一題14問_第1頁
半角模型經(jīng)典例題一題14問_第2頁
半角模型經(jīng)典例題一題14問_第3頁
半角模型經(jīng)典例題一題14問_第4頁
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文檔簡介

旋轉(zhuǎn)綜合之角含半角模型初二陳晶磊培優(yōu)資料基本圖形如圖所示，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)D,E在斜邊上，DAE45，將△ABD旋轉(zhuǎn)至△ACF，連接EF．則△ADE≌△AFE，如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，EAF45，將△ABE旋轉(zhuǎn)至△ADG，則△AEF≌△AGF，EFBEDF角含半角模型的解題步驟1、找旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（含半角的角的頂點(diǎn)），構(gòu)造旋轉(zhuǎn)；2、證全等；3、利用全等、相似得到邊角的關(guān)系．例1如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，D是△ABC外一點(diǎn)且BDC120，BDCD，MDN60．求△AMN例2如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM,DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足MAN45，連接MC,NC,MN．猜想線段BM,DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論．例3在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線yx上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線yx于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N，（如圖）．設(shè)△MBN的周長為p，在正方

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