2022屆湖北省武漢梅苑中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）

ABCD

——-5?----1-?--n---?-1--?-7----->

A.點(diǎn)A與點(diǎn)BB.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)B與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)C

2.“遼寧號(hào)”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)

法表示為

A.675X102B.67.5X102C.6.75x104D.6.75x10s

3.已知△ABC,。是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在A5上確定一點(diǎn)E,使AAOEs/XABC,則符合要求的作圖痕跡是（）

4.（3分）學(xué)校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場）.計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)

參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

,11,

A.x2=21B.—x（x—1）=21C.—x~=21D.x（x-1）=21

5.下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）

Tre

圓柱三棱柱長方體

6.如圖，直線m〃n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則Na的余角等于（）

m

n

B

A.19°B.38°C.42°D.52°

7.如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖*在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

d123456」士CB）

A.13；13B.14；10C.14；13D.13；14

8.tan45。的值等于（）

A.也B.也

C.—D.1

322

9.如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，HI、IV為長方形，I、H的面積之和等于IH、IV面積之和

的2倍，若II的邊長為2,且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（）

A.4B.3C.4-2&D.4+2百

10.二次函數(shù)片-F4X+5的最大值是（）

A.-7B.5C.0D.9

11.“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.567x1伊B.56.7xl04C.5.67x10sD.0.567x106

12.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖所示，把一張長方形紙片沿痔折疊后，點(diǎn)DC分別落在點(diǎn)O',C的位置.若NEFB=65°,則等

14.如圖，在△ABC中，NABC=90。，AB=CB,F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF,若NCAE=32。,

x+5>1+2x

15.不等式組的解集是

3x+2,,4x

13579

16.觀察下列一組數(shù)：它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第〃個(gè)數(shù)是.

17.如圖，將矩形A3。繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。到矩形AEC。的位置，AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為

3

18'袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為丁，則這個(gè)

袋中白球大約有個(gè).

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間，（單位：小時(shí)）,

將學(xué)生分成五類：A類（0WY2）,B類（2<fW4）,C類（4<r<6）,。類（6<r48）,E類（r>8）,

繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；。類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)

的%；從該班做義工時(shí)間在OW0W4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2<，44中的概率.

20.（6分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

圖①圖②

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值是；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù).

21.（6分）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只

能選兩人打第一場.

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、

手背,，中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”

都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.

22.（8分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克2（）元的草莓,

規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）

符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與1的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)直接寫出自變量x的取值范圍.

23.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).畫出△ABC

關(guān)于X軸對(duì)稱的4A(BiCi；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△AiBiCi的位似圖形AA2B2C2,使AA2B2c2與4AiBiCi

切。。于點(diǎn)A,點(diǎn)B是。O上的一點(diǎn)，且NBAC=30。，NAPB=60。.

(1)求證：PB是。O的切線;

(2)若。O的半徑為2,求弦AB及PA,PB的長.

25.(10分)計(jì)算：(-2)2+2018°-7%

26.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-

1,3),8(-4,0),C(0,0)

(1)畫出將△A8C向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A山Ci；

(2)畫出將AABC繞原點(diǎn)0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AA2B2O；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到4與點(diǎn)4距離之和最小，請(qǐng)直接寫出尸點(diǎn)的坐標(biāo).

27.(12分)已知正方形A8C7)的邊長為2,作正方形AE尸G(A,E,F,G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列)，連接8E、

GD,

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在正方形A8C。外時(shí)，線段BE與線段OG有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段80的延長線上，射線8A與線段。G交于點(diǎn)且OG=2Z)M時(shí)，求邊AG的長；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在正方形A6C。的邊CO所在的直線上，直線48與直線OG交于點(diǎn)且。G=4O河時(shí)，直

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,B對(duì)應(yīng)的數(shù)為所以A與B是互為倒數(shù).

22

故選A.

考點(diǎn)：1.倒數(shù)的定義；2.數(shù)軸.

2、C

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO",其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)

該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前（）的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.

【詳解】

67500一共5位，從而67500=6.75x104,

故選C.

3、A

【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于NB,角的另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).

【詳解】

如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn).故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過點(diǎn)D作一角等于NB或NC,并熟練掌握做一個(gè)角等于已

知角的作法式解題的關(guān)鍵.

4、B.

【解析】

試題分析：設(shè)有X個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（X-1）場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，由題意得：1）=21,故選B.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.

5、C

【解析】

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案.

【詳解】

球的三視圖都是圓，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

6、D

【解析】

試題分析:過C作CD〃直線m,,.,m〃n,，CD〃m〃n,二ZDCA=ZFAC=52°,Za=ZDCB,VZACB=90°,/.Za=90°

-52°=38°,則Na的余角是52。.故選D.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.

7、C

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案.

【詳解】

從統(tǒng)計(jì)圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11

所以眾數(shù)為14；

將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15

所以中位數(shù)為13

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】

解：tan45°=L

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

設(shè)I的邊長為x,根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.

【詳解】

設(shè)I的邊長為x

根據(jù)題意有x2+22=2(2x+2x)

解得x=4-26或x=4+20(舍去)

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案.

【詳解】

y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,

即二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是9,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵.

11,C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值21時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

567000=5.67x105,

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（r的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

12、A

【解析】

側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.

【詳解】

解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵..

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13>500

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ND，EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

VAD#BC,ZEFB=65°,

:.ZDEF=65°,

XVZDEF=ZD,EF,

...ZD,EF=65°,

NAEDTO。.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì).

14、58

【解析】

根據(jù)HL證明RtACBF0R3ABE,推出NFCB=NEAB,求出NCAB=NACB=45°,

求出NBCF=NBAE=13。，即可求出答案.

【詳解】

解：VZABC=90°,

:.ZABE=ZCBF=90°,

在RtACBF和RtAABE中

CF=CE

BC=AB,

/.RtACBF^RtAABE(HL),

；.NFCB=NEAB,

VAB=BC,ZABC=90°,

二ZCAB=ZACB=45°.

VZBAE=ZCAB-NCAE=45。-32°=13°,

；.NBCF=NBAE=13。，

:.ZACF=ZBCF+ZACB=45°+13°=58°

故答案為58

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性質(zhì)

是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

15、2<x<l

【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到xVl和x>2,然后根據(jù)大小小大中間找確定不等數(shù)組的解集.

【詳解】

fx+5>1+2x(1)

'[3x+2,4x⑵

解①得xVI,

解②得x>2,

所以不等式組的解集為2<x<l.

故答案為2秘<1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共

部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找

不到.

2H-1

16、(〃+1)2

【解析】

2〃一1

試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第〃個(gè)數(shù)為：%―^2--

(〃+1)

2〃一1

故答案為7~

(〃+1)

點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第"個(gè)數(shù)即可.

17、—K—25/3

3

【解析】

試題解析：連接CE,

?.?四邊形A5CD是矩形，

AD=BC=4,CD=AB=2,NBCD=ZADC=90,

,CE=BC=4,

：.CE=2CD,

：./DEC=30°,

NDCE=60°,

由勾股定理得：DE=28

2

,陰影部分的面積是S=S南彩CEB,-SACDE=，‘。兀”42--x2x?V3=—TI-2\/3.

36023

故答案為-71-2-^.

18、1

【解析】

試題解析：???袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，

.,?袋中一共有球（6+n）個(gè)，

3

???從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為“

?63

6+H4

解得：n=l.

故答案為L

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

3

19、(1)5；(2)36%；(3)—.

10

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可;

該組頻數(shù)

(2)根據(jù)：小組頻數(shù)=,進(jìn)行求解即可;

數(shù)據(jù)總數(shù)

(3)利用列舉法求概率即可.

試題解析：

(1)E類：50-2-3-22-18=5(人)，故答案為：5；

補(bǔ)圖如下:

(2)D類：18^50xl00%=36%故答案為：36%；

(3)設(shè)這5人為4,4，穌B2,

有以下io種情況：(A,4),(A,4)，(4，員),(A，鳥),(4,4),(&,鳥),(4,4),(練與),(4,B3),電,鳥)

3

其中，兩人都在2<fW4的概率是：P=—.

20、(1)250、12；(2)平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；(3)160000人;

【解析】

(1)根據(jù)題意，本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和，用總概率減去其他金額的概率即可求得m值.

(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將

一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)，或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此求解即可.

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體，用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可.

【詳解】

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60?24%=250人，

m=100-(24+48+8+8)=12,

故答案為250、12；

(2)平均數(shù)為0?5X30+1x60+L5X120+2X20+2.5X1臺(tái)8(h),

250

眾數(shù)為1.5h,中位數(shù)為空產(chǎn)=1.5%

(3)估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為25OOOOxl20；m?+2。=160000人.

250

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.

21、(1)—(2)—

34

【解析】

(1)由小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可：

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

解：(D1?確定小亮打第一場，

???再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為‘；

3

(2)列表如下：

手^手背

手^手背手心手背

手心手背手心壬背手心羊背手心手背

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，

21

則小瑩與小芳打第一場的概率為3.

84

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列表法與樹狀圖法；概率公式.

22、(1)y=-2x+31,(2)20<x<l

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(20,300)和點(diǎn)(30,280),利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍.

試題解析：

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意，得：

20左+。=300

30%+。=280

?'?y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31,

⑵???試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元,

:.自變量x的取值范圍是20<x<l.

23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

試題解析：（1）如圖所示：△AiBiCi>即為所求；

（2）如圖所示：△AjB2c2,即為所求；

34

考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換

24、（1）見解析；（2）2

【解析】

試題分析：（1）連接OB,證PB_LOB.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。，結(jié)合已知條件可得NOBP=90。得證;

（2）連接OP,根據(jù)切線長定理得直角三角形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

（1）連接OB.

VOA=OB,/.ZOBA=ZBAC=30°.

:.ZAOB=80o-300-30o=20°.

YPA切OO于點(diǎn)A,AOA±PA,

ZOAP=90°.

???四邊形的內(nèi)角和為360。，

:.ZOBP=3600-90o-60o-20o=90°.

AOBIPB.

又,?,點(diǎn)B是。O上的一點(diǎn)，

；.PB是。O的切線.

(2)連接OP,

：PA、PB是。O的切線，

.,.PA=PB,ZOPA=ZOPB=1,NAPB=30°.

2

在RSOAP中，NOAP=90。，ZOPA=30°,

.?.OP=2OA=2x2=l.

.,.PA=OP2-OA2=2

VPA=PB,ZAPB=60°,

/.PA=PB=AB=2.

考點(diǎn)：此題考查了切線的判定、切線長定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.

25、-1

【解析】

分析：首先計(jì)算乘方、零次幕和開平方，然后再計(jì)算加減即可.

詳解：原式=4+1-6=-1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次幕計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì).

26、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)P(y,0).

【解析】

(1)分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、

C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；(3)利用最短路徑問題解決，首先作Ai點(diǎn)關(guān)于

x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3,再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求.

【詳解】

解：(D如圖所示，△AIBIG為所求做的三角形;

(2)如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形;

(3)6坐標(biāo)為(3,1),A3坐標(biāo)為(4,4),

A2A3所在直線的解析式為：y=-5x+16,