專練05 一次函數(shù)的應(yīng)用（B卷解答題）（原卷版）

專練05一次函數(shù)的應(yīng)用（B卷解答題）1．某公司要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．(1)分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；(2)若該公司計(jì)劃印制的宣傳材料份數(shù)為1200份，請問該公司選擇哪家印刷廠所付出的費(fèi)用最少？2．2020年是我國決勝脫貧攻堅(jiān)的收官之年．在這個(gè)關(guān)鍵階段，某網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)響應(yīng)中央號(hào)召，開展消費(fèi)扶貧行動(dòng)，利用互聯(lián)網(wǎng)拓寬銷售渠道，解決農(nóng)產(chǎn)品“賣難”問題．該網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)從一水果種植專業(yè)戶處購進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．專業(yè)戶為了感謝電商企業(yè)的援助，對甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按16元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)請寫出當(dāng)和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若電商企業(yè)計(jì)劃一次性購進(jìn)甲，乙兩種水果共150千克，且甲種水果不少于50千克，但又不超過70千克．如何分配甲，乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額W（元）最少？3．近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學(xué)城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項(xiàng)目，正如火如荼地推進(jìn)建設(shè)，據(jù)報(bào)道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點(diǎn)城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元．(1)求A，B兩種花的單價(jià)各為多少元？(2)公司若購買A，B兩種花共10000盆，設(shè)購買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費(fèi)用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設(shè)計(jì)一種購花方案，使總花費(fèi)最少？并求出最少費(fèi)用為多少元？4．成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請求出租用貨車的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？5．一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資．兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)第一次3431第二次2634（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；（2）由于疫情的持續(xù)，該公司安排甲乙貨車共10輛進(jìn)行第三次物資的運(yùn)送，運(yùn)送的物資不少于48.4噸，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？6．某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料45噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫新余的原料多3噸．（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著的增大，的變化情況．7．在六一兒童節(jié)到來之際，某校特舉行書畫大賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中獲得優(yōu)秀的同學(xué)．已知購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元；購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元．（1）問：購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共個(gè)，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種文具個(gè)，則有多少種購買方案？（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方需要的資金最少？最少是多少元？8．2020年12月7日，成都市郫都區(qū)新增1例本土新冠肺炎確診病例，讓全體市民再次加強(qiáng)了疫情防范意識(shí)．某單位準(zhǔn)備用3000元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給全體職工，若醫(yī)用口罩購買500個(gè)，洗手液購買100瓶，則剩余200元；若醫(yī)用口罩購買800個(gè)，洗手液購買80瓶，則還差40元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）根據(jù)疫情防控實(shí)際需要，單位決定購買醫(yī)用口罩500個(gè)，洗手液和酒精消毒噴霧共90瓶，若需購買洗手液的瓶數(shù)最多為75瓶且購買酒精消毒噴霧的瓶數(shù)不超過洗手液瓶數(shù)的，酒精消毒噴霧每瓶的單價(jià)是32元，請你設(shè)計(jì)一種購買方案，要求所花的費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．9．春節(jié)即將來臨，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如表所示：種類生產(chǎn)成本（元/件）銷售單價(jià)（元/件）酒精消毒液5662額溫槍84100（1）若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元，請用列二元一次方程組的方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件？（2）該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場需求，該月將舉辦迎新年促銷活動(dòng)，其中酒精消毒液的銷售單價(jià)降低2元，額溫槍打9折銷售．若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．10．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）A，B兩城相距千米，乙車比甲車早到小時(shí)；（2）甲車出發(fā)多長時(shí)間與乙車相遇？（3）若兩車相距不超過30千米時(shí)可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長？11．甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，元旦假期，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價(jià)格部分打8折．（1）以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明需要購買原價(jià)為300元的商品，在元旦期間他去哪家商場購買更省錢？12．甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距250米？13．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．（1）這批零件一共有個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工個(gè)零件；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個(gè)加工過程中，甲加工多長時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？14．甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．15．九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？16．某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當(dāng)0≤x≤180和x＞180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．低谷期用電量x度…80100140…低谷期用電電費(fèi)y2元…2025