第六章特殊平行四邊形菱形復習課件（五四制）數(shù)學八年級下冊

高青縣第二中學菱形的復習學習目標

1.掌握菱形的性質(zhì)定理和判定定理（重點）2.會用菱形的性質(zhì)和判定方法進行有關的證明和計算.（難點）菱形定義對稱性一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.具有平行四邊形的一切性質(zhì)性質(zhì)邊角對角線互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角四條邊都相等軸對稱：兩條對角線所在的直線是對稱軸中心對稱：對角線的交點是對稱中心菱形面積對角相等，鄰角互補菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對角線互相垂直=

四條邊相等+=當堂練習1.如圖在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.如果AB=6cm,∠DAB=60°

則對角線AC=

cm、BD=

菱形ABCD面積為

cm2。_______cm2.已知菱形ABCD的面積為24平方厘米，一條對角線長為6cm,則菱形的周長=____cm.6203.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）①AC⊥BD,②∠BAD=90°,③AB=BC,④AC=BDA．①③B．②③C．③④ D．①②③4.如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于E點，則下列式子不成立的是（）DA=DEB.DB=CEC.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠EAB5.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠DAB=50°,對角線AC,BD相交于點O,DH⊥AB于H,連接OH,則∠DHO的度數(shù)是(

)

A.20°B.25°C.30°D.35°

∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,DO=OB,∠DAO=∠BAO=25°，∴∠ABO=90°?∠BAO=65°，∵DH⊥AB，∴∠DHB=90°，∴∠BDH=90°?∠ABO=25°，在Rt△DHB中，∵OD=OB，∴OH=OD=OB，∴∠DHO=∠HDB=25°.B6.如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是(

)

A.10B.8C.5D.4

C7.一個菱形的邊長為6,面積為28,則該菱形的兩條對角線的長度之和為(

)A.8

B.12

C.16D.32

C8.如圖,矩形ABCD中,點E在邊CD上,將△BCE沿BE折疊,點C落在AD邊上的點F處,過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG.(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積。體會.分享說一說這節(jié)課的收獲和體驗？達標測試1.判斷下列說法是否正確(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．√

╳

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╳

2.一邊長為13cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為24cm和10cm，那么平行四邊形的面積是

.

120cm23.如圖，菱形ABCD的邊AB=2,∠ABC=45°.則點D的坐標______.4.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．則菱形ABCD的面積是

，對角線的BD長是

．5、已知：如圖,□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形ABFCDEO∟∵EF垂直平分AC∴AO=CO,∠AOE=90°∴∠FOC=∠AOE=90°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴