小學(xué)數(shù)學(xué)《面積的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄與評析

《面積的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄與評析教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們，今天來了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎？[評析：借助拍手的情境導(dǎo)入新課。]二、初步感知，認(rèn)識面積1．揭示面積的含義。師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？（學(xué)生摸老師的手掌面）師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學(xué)生摸自己的手掌面）師：（摸數(shù)學(xué)書的封面）這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個面大？生：數(shù)學(xué)書的封面大，手掌的面小。師：把剛才的話說完整，好嗎？生：數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。生1：數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面比，哪個面大呢？生：數(shù)學(xué)書的封面比黑板的面小，黑板的面比數(shù)學(xué)書的封面大。師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說一說什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？生：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。[評析：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學(xué)生沉浸于生活體驗(yàn)時，揭示本節(jié)課的主題——面積的含義。及時地把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。]2．摸一摸，說一說。師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小?，F(xiàn)在，請同學(xué)們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積?。可?：課桌面的面積比凳子面的面積大。生2：練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小?！璠評析：摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小，能加深學(xué)生對“物體的表面有大有小，可以比較大小”的認(rèn)識，鞏固面積概念。同時，還可以滲透“全等形等積”和“面積的可加性”等公理，以及其他等量公理，為引進(jìn)面積單位以及用直接計量法求面積打下基礎(chǔ)。]三、操作實(shí)驗(yàn)，比較大小1．涂一涂。師：我們研究了這么多物體表面，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢？（想）好，全班分成兩大組，來個涂色比賽。請聽清兩個要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙；第二，老師說“開始”，才可以動筆涂，時間1分鐘。請小組長打開1號信封，每人發(fā)一張紙。（小組長按要求發(fā)給每個學(xué)生一張白紙）師：準(zhǔn)備好了嗎？開始！學(xué)生涂色。師：時間到，涂好的同學(xué)請舉手。下面，我隆重宣布比賽結(jié)果：××小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來，給大家看看。生1：太不公平了！我們不服氣。生2：他們涂的紙比我們的小多了。生3：看看我們的紙，比你們的大多了。師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要涂的什么大？生：我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。[評析：創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)?！霸蹅冄芯苛诉@么多物體表面，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢，分成兩大組，來個涂色比賽”，學(xué)生興致盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當(dāng)然涂起來用的時間就多。這樣，當(dāng)學(xué)生看到“事實(shí)真相”之后，對面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感受。]2．練一練。（1）“想想做做”第2題。出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎？生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。（2）畫面積不一樣大的圖形。師：下面請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形。選擇3~4幅在投影儀上展示，并比較兩個圖形的大小。師：同學(xué)們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎？（能）（3）“想想做做”第5題。出示校園平面圖。師：咱們再來看一幅校園平面圖。選擇其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。生1：運(yùn)動場的面積比生活區(qū)的面積大。生2：水池的面積比花壇的面積小。生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多?！瓗煟旱降资寝k公樓的面積大，還是生活區(qū)的面積大呢？能一眼看出來嗎？生：看不出來。師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢？我們來看下面的例子。[評析：相差懸殊的兩個面面積的大小，憑觀察就能做出判斷。對于兩個面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。]（4）比較圖形的面積。師：（出示面積接近的正方形和長方形）這兩個圖形哪個面積大呢？（學(xué)生意見不一）師：咱們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地做出判斷。你們能不能想想其他的辦法？學(xué)生在小組內(nèi)議論。師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些材料，想辦法比較它們的大小。學(xué)生在小組內(nèi)活動，教師巡視。組織反饋。（略）[評析：問題是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動器。抓住了問題，就抓住了課堂教學(xué)的切入點(diǎn)。當(dāng)老師出示兩個面積很接近的圖形時，引起了學(xué)生的爭論。這個時候的學(xué)生，是帶著問題在思考，策略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。]四、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題1．“想想做做”第3題。出示圖形。師：下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？你們有比較的辦法嗎？生：數(shù)格子！師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來比較這些圖形的大小。學(xué)生在書上數(shù)出結(jié)果，寫在每個圖形旁邊。學(xué)生獨(dú)立完成后，組織匯報。（數(shù)梯形的面積時出現(xiàn)了分歧，有少數(shù)學(xué)生的答案是20格。）師：究竟哪一個答案正確？生：應(yīng)該是18格，梯形中的4個半格合起來是2格。師：通過數(shù)格子，我們知道哪個圖形的面積最大？生：梯形的面積最大。2．出示下圖：師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個部分沒有鋪，如果鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多？學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流各自的想法。師：兩塊空地各用多少塊方磚？生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。師：你是怎么知道的？生：可以數(shù)空的格子。師：怎樣才能把這兩塊地的空格數(shù)準(zhǔn)確呢？生：可以把空出的格子先畫出來再數(shù)。師：你來試一試。學(xué)生到投影前操作。（畫出格線，數(shù)出空格）師：哪一塊空地的面積大？生：第二塊空地的面積大。師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚？生：16+18=34（塊）。3．游戲（猜猜看）。師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？（喜歡）好，我們一起來做一個游戲，規(guī)則是：同學(xué)們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時，另一組同學(xué)不能看。師：（出示一個較大的被分成4格的圖形）請第一組同學(xué)看，這個圖形一共有幾格？生：（齊）4格。師：（出示一個較小的被分成6格的圖形）請第二組同學(xué)看，這個圖形有幾格？生：（齊）6格。師：大家來猜一猜，哪個組同學(xué)看到的圖形面積大？生1：6格比4格多，當(dāng)然6格的圖形大。生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。師：究竟哪個圖形的面積大呢？想不想看看這兩個圖形。（出示兩個圖形）為什么4格的圖形，面積反而大？生1：4格的圖形，每個格子大。生2：6格的圖形，每個格子小。師：看來，用數(shù)格子的辦法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。[評析：比較面積大小，可以通過觀察，運(yùn)用直覺思維做出判斷。對于面積相差不多的兩個圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數(shù)方格的方法等。用數(shù)方格的方法來比較兩個圖形面積的大小，就是將兩個圖形的面積大小的比較，歸結(jié)為兩個數(shù)的大小比較。教科書以“想想做做”第3題，引導(dǎo)學(xué)生體會這種方法。隨后的練習(xí)，因?yàn)閳D中沒有現(xiàn)成的格子，所以學(xué)生既可以比照旁邊的方磚，去數(shù)空缺處有多少格，也可以先畫格子然后數(shù)。專門用于計量面積的這種小方格，就是面積單位，這就為下一節(jié)課學(xué)習(xí)“面積單位”做了必要的鋪墊。]總評這節(jié)課有以下三個特點(diǎn)：第一，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。注重創(chuàng)設(shè)生動的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生玩中學(xué)，學(xué)中練，在活動中體驗(yàn)新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，利用廣泛的課程資源，選取學(xué)生熟悉的事例，作為教學(xué)內(nèi)容。這樣，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活。第二，強(qiáng)化面積概念的教學(xué)。“面”在小學(xué)和初中都是不定義的概念。在教學(xué)中，學(xué)生很容易把面積和周長混同。關(guān)于面積計量，學(xué)生先要根據(jù)面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計量法（即數(shù)方格的方法），然后推導(dǎo)出幾個面積公式，從面積的直接計量過渡到間接計量。所以在面積概念的教學(xué)中，要