中考數(shù)學(xué)考點大串講（北師大版）：專題02 有理數(shù)及其運算必刷易錯50題（原卷版）

專題02有理數(shù)及其運算（易錯50題11種題型）一、有理數(shù)1．（2023秋·江蘇鹽城·七年級校考階段練習(xí)）關(guān)于“0”的說法中不正確的是（

）A．0是最小的自然數(shù) B．0是非負數(shù) C．0是正數(shù)也是有理數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2．（2023秋·四川成都·七年級校考階段練習(xí)）連云港制藥廠生產(chǎn)的某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是，該藥品在范圍內(nèi)保存才合適．3．（2022秋·湖南長沙·七年級校考階段練習(xí)）把下列序號填在相應(yīng)的大括號里（只填序號，多填或少填不給分）．①，②，③0，④18%，⑤，⑥2023，⑦，⑧，⑨．整數(shù){___________}正分數(shù){___________}非負有理數(shù){___________}4．（2023秋·七年級課時練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上．．分數(shù)：__________________；整數(shù)：__________________；非負整數(shù)：__________________；負數(shù)：__________________．二、數(shù)軸5．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則m為（）A．2 B． C．6 D．或26．（2023秋·浙江紹興·七年級校考階段練習(xí)）若在單位長度的數(shù)軸上隨意畫出一條長的線段，則線段蓋住的整數(shù)點至少有(

)A．9個 B．10個 C．100個 D．101個7．（2023秋·陜西延安·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示的點與表示的點重合，則與表示的點對應(yīng)的點表示的數(shù)是．8．（2021秋·湖北宜昌·七年級?？茧A段練習(xí)）數(shù)軸上點距離原點6個單位長度，若將向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，此時點所表示的數(shù)是．9．（2023秋·吉林長春·七年級?？茧A段練習(xí)）請把下列不完整的數(shù)軸補充完整，把下列各數(shù)：在數(shù)軸上標(biāo)出來，并用“”連接起來．

10．（2023秋·福建福州·七年級福建省福州第十九中學(xué)校考階段練習(xí)）同學(xué)們知道，表示4與的差的絕對值，實際上也可理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：(1)求；(2)若，則；(3)請你找出所有符合條件的x，使得（直接寫出答案）．11．（2023秋·七年級課時練習(xí)）在數(shù)軸上有三個點，，，如圖所示．

(1)點表示的數(shù)是________；(2)將點向左平移4個單位，此時該點表示的數(shù)是________；(3)將點向左平移3個單位得到數(shù)，再向右平移2個單位得到數(shù)，則，分別是多少？三、絕對值12．（2023秋·安徽蕪湖·七年級?？茧A段練習(xí)）下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)；③分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù)；④絕對值最小的有理數(shù)是0．其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．（2023秋·北京朝陽·七年級北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校?？茧A段練習(xí)）若，、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．14．（2023秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習(xí)）已知，則．15．（2022秋·湖南長沙·七年級?？茧A段練習(xí)）如果，則的值是．16．（2023秋·陜西西安·七年級?？茧A段練習(xí)）一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母．從三個不同方向看到的情形如圖所示．

(1)A的對面是______，B的對面是______，C的對面是______；（直接用字母表示）(2)若A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為，D表示的數(shù)為，且小正方體各對面上的個數(shù)都互為相反數(shù)，求出F所表示的數(shù)．17．（2023秋·七年級課時練習(xí)）已知，，為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試判斷，，的正負性；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出，，相反數(shù)的位置；(3)若，，，求，，的值．18．（2022秋·廣東廣州·七年級校考期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)判斷正負，用“”或“”填空：___________0，___________0(2)化簡：四、有理數(shù)加法19．（2023秋·江蘇蘇州·七年級校考階段練習(xí)）已知，，且，，則的值為（

）A． B． C． D．20．（河北省部分學(xué)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題）小高不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)和是（

）A．3 B． C．1 D．21．（2023秋·安徽六安·七年級?？计谥校┤簦瑒t的值是．22．（2023秋·全國·七年級課堂例題）計算：(1)；(2)；五、有理數(shù)減法23．（2023秋·陜西西安·七年級校考階段練習(xí)）已知，，且，則的值為（

）A．10 B． C．10或4 D．或24．（2023秋·河南駐馬店·七年級?？茧A段練習(xí)）比小4的數(shù)是．25．（2022秋·湖南懷化·七年級校考期中）計算．26．（2023秋·全國·七年級課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)．六、有理數(shù)的加減法混合運算27．（2023秋·四川成都·七年級校考階段練習(xí)）把寫成省略括號的代數(shù)和形式為28．（2023秋·江蘇蘇州·七年級?？茧A段練習(xí)）高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？(2)若汽車耗油量為升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？(3)養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？29．（2023秋·廣東佛山·七年級校考階段練習(xí)）計算：(1)；(2)．30．（2023秋·廣東佛山·七年級校考階段練習(xí)）計算：(1)；(2)．七、有理數(shù)的乘法31.（2023秋·四川成都·七年級?？茧A段練習(xí)）在，3，4，這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最小的是（）A．20 B． C．12 D．1032．（2023秋·浙江溫州·七年級?？茧A段練習(xí)）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．33．（2023秋·廣東佛山·七年級校考階段練習(xí)）已知，為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：，例如：．(1)計算：；(2)計算：．34．（2023秋·廣東佛山·七年級校考階段練習(xí)）計算：(1)；(2)．八、有理數(shù)的除法35．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測）計算的結(jié)果正確的是(

)A． B． C． D．36．（2023秋·七年級課時練習(xí)）若算式，則表示的數(shù)是37．（2023秋·四川成都·七年級?？茧A段練習(xí)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．38．（2023秋·全國·七年級課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．九、有理數(shù)的乘方39．（2023秋·四川成都·七年級?？茧A段練習(xí)）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．與C．和 D．與40．（2023年西藏自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）已知a，b都是實數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．202341．（2022秋·黑龍江雞西·七年級校考期中）計算：．42．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）計算：(1)(2)；(3)(4).十、科學(xué)記數(shù)法43．（2023年四川省甘孜藏族自治州中考數(shù)學(xué)真題）“綠水青山就是金山銀山”，多年來，某濕地保護區(qū)針對過度放牧問題，投入資金實施濕地生態(tài)效益補償，完成季節(jié)性限牧還濕萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好．其中數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．44．（2023秋·四川成都·七年級校考階段練習(xí)）“神七飛天”實現(xiàn)了中國人的飛天夢并實現(xiàn)了中國第一次航天行走，中國人的第一次太空行走共進行了19分35秒．期間，宇航員翟志剛與飛船一起飛過了．屬馬的翟志剛，由此成為“走”得最快的中國人．請求出宇航員翟志剛此間的“行走”速度是（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．45．（2021秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中）據(jù)不完全統(tǒng)計，在青奧會舉辦期間，共有來自世界各地的約萬青年人相聚南京，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．46．（2023秋·山東德州·七年級?？奸_學(xué)考試）一個三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是，這個三位小數(shù)最大是()，最小是()．十一、有理數(shù)的混合運算47．（吉林省吉林市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題）定義新運算“，規(guī)定：，則的運算結(jié)果為．48．（202