中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（北師大版）：專題02 有理數(shù)及其運(yùn)算必刷基礎(chǔ)50題（解析版）

專題02有理數(shù)及其運(yùn)算（基礎(chǔ)50題11種題型）一、有理數(shù)1．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若表示收入元，那元表示（

）A．支出165元 B．支出-165元 C．盈利165元 D．支出與收入相差165元【答案】A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，收入表示正數(shù)，則負(fù)數(shù)表示支出來(lái)求解．【詳解】解：∵表示收入元，∴元表示支出元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列六個(gè)數(shù)，、1.010010001、、0、、，其中負(fù)數(shù)有（

）個(gè)A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：在、1.010010001、、0、、中，屬于負(fù)數(shù)的是：，，共3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．3．（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量”，克是否合格？（填“是”或“不是”）【答案】不是【分析】根據(jù)題意先求出最小值和最大值即可，即可判斷．【詳解】解：由題意得，凈含量不低于克，不高于克，即合格范圍是克，因?yàn)?，所以克不是合格，故答案為：不是．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法，能夠熟練算出最小值及最大值是解題關(guān)鍵．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)有個(gè)．

【答案】9【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于而小于，大于0而小于6，再寫出其中的整數(shù)即可解答．【詳解】解：由數(shù)軸可知比大比小的整數(shù)有，比0大比6小的整數(shù)有1，2，3，4，5，∴墨跡蓋住部分的整數(shù)有9個(gè)．故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸．理解整數(shù)的概念，能夠首先結(jié)合數(shù)軸得到被覆蓋的范圍，進(jìn)一步根據(jù)整數(shù)這一條件求解是解題關(guān)鍵．5．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：15，，，0，，，7．(1)分?jǐn)?shù)集合(2)負(fù)數(shù)集合(3)整數(shù)集合【答案】(1)，(2)，，(3)15，，0，，7【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，直接填空即可；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，直接填空即可；（3）根據(jù)整數(shù)的定義，直接填空即可．【詳解】（1）解：分?jǐn)?shù)集合；故答案為：，；（2）解：負(fù)數(shù)集合；故答案為：，，；（3）解：整數(shù)集合；故答案為：15，，0，，7．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，題目難度不大．記住有理數(shù)的分類及相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵．二、數(shù)軸6．（2021秋·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）M為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將M沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到N，則N點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B． C．1 D．1或【答案】A【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答．【詳解】解：如圖所示：

將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到N點(diǎn)，則N點(diǎn)所表示的數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合解答此類題目的關(guān)鍵．7．（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，2在最右邊，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵．8．（2023秋·湖北·七年級(jí)?？贾軠y(cè)）已知a、b在數(shù)軸上的位置如下所示，則a、b、、的大小關(guān)系為（

）

A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸確定出大小關(guān)系即可．【詳解】解：由數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小比較，以及數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．9．（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．或5 B．或2 C．1或 D．或【答案】C【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)A落在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)A落在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，可表示出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)，再利用中點(diǎn)公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A落在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，由題意得：，則C點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)A落在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，由題意得：，則C點(diǎn)表示的數(shù)為：，C點(diǎn)表示的數(shù)為1或，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，數(shù)軸上、O、B三點(diǎn)表示的數(shù)分別為、0、6，數(shù)軸上的點(diǎn)是的中點(diǎn)，則．

【答案】2【分析】先利用數(shù)軸上點(diǎn)的距離求得，進(jìn)而可求得，利用進(jìn)而可求解．【詳解】解：由題意得：，則：，，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握其基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．（2022秋·山西太原·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）比較大?。敬鸢浮?小于【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。驹斀狻拷猓?，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的大小法則．12．（2023秋·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)校考階段練習(xí)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：，3，，，0．【答案】在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法表示出各數(shù)，在利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示為：用“”連接如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握其表示方法及利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．三、絕對(duì)值13．（2022秋·江西贛州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答.【詳解】解：的絕對(duì)值是3，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題目，熟知絕對(duì)值的概念是關(guān)鍵.14．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）2023年7月2日，在一度落后的情況下，中國(guó)女籃經(jīng)過(guò)頑強(qiáng)拼搏，擊敗日本隊(duì)奪得亞洲杯的冠軍．這個(gè)振奮人心的消息掀起了校園籃球熱，某中學(xué)開學(xué)后購(gòu)買了一批籃球，隨機(jī)檢測(cè)了4個(gè)，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最不接近標(biāo)準(zhǔn)的球是(

)A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)籃球的絕對(duì)值得：，，，，的絕對(duì)值最?。@個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義．15．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是(

)A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】將每組中的兩個(gè)數(shù)利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)進(jìn)行變形，根據(jù)結(jié)果和互為相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，，故和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，，故和是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，，，故和不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在有理數(shù)1、0、、四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．【答案】D【分析】正數(shù)都大小于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小．據(jù)此對(duì)所給的4個(gè)有理數(shù)進(jìn)行排序，即可求解．【詳解】解：有理數(shù)1、0、、四個(gè)數(shù)中，，故最小的數(shù)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握：正數(shù)都大小于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小．17．（2021秋·陜西銅川·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）比較大小：．（填“>”“<”或“=”）【答案】【分析】先比較兩數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小即可得到答案．【詳解】解：∵，，，而，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是解本題的關(guān)鍵．18．（2021秋·江西九江·七年級(jí)?？计谥校┯幸韵抡f(shuō)法：①1是絕對(duì)值最小的數(shù)；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④0的絕對(duì)值是0．其中正確的說(shuō)法是．（填寫正確說(shuō)法的序號(hào)）【答案】②③④【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值、0的特殊性，和有理數(shù)的分類進(jìn)行逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是0，所以①不正確；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以②正確；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，所以③正確；0的絕對(duì)值是0，所以④正確；故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值、有理數(shù)的分類及0的特殊性，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．四、有理數(shù)加法19．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）將式子改寫成省略括號(hào)的形式為(

)A． B．C． D．【答案】B【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則及正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．20．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各數(shù)中，比大5的數(shù)是（

）A． B． C．3 D．7【答案】C【分析】利用有理數(shù)加法法則計(jì)算即可求出值．【詳解】．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）計(jì)算的結(jié)果是．【答案】【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律計(jì)算，即可作答．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握加法的結(jié)合律，是解答本題的關(guān)鍵．22．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法．有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并將它們的絕對(duì)值相加；2.異號(hào)兩數(shù)相加，且絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0．五、有理數(shù)減法23．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某藥品說(shuō)明書上標(biāo)有該藥品保存的適宜溫度是，下列溫度適合保存該藥品的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得：該藥品保存的適宜溫度的范圍是，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：該藥品保存的適宜溫度的范圍是，縱觀各選項(xiàng)，只有在該范圍中；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解題意、得出該藥品保存的適宜溫度的范圍是是關(guān)鍵.24．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某日西安的氣溫是，這天西安的溫差是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫即可求解．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．25．（2021秋·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）比小14的數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：比小14的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．26．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：①，②；③，④；⑤，⑥；⑦，⑧6．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．六、有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算27．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）規(guī)定，則的值為（

）A． B．1 C．9 D．【答案】A【分析】把相應(yīng)的值代入新定義的運(yùn)算，再結(jié)合有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．28．（2022秋·山西太原·七年級(jí)太原市志達(dá)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就軍煌，數(shù)學(xué)著作眾多，其中的一部記錄了“引入負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早記載．這部數(shù)學(xué)著作是(

)A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)即可得出數(shù)學(xué)著作是《九章算術(shù)》．【詳解】記錄了“引入負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則”的數(shù)學(xué)著作是《九章算術(shù)》．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就《九章算術(shù)》，了解這一著作是關(guān)鍵．29．（2021秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，且，則的值為．【答案】0【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，，再根據(jù)可分兩種情況，再分別計(jì)算加法即可．【詳解】解：，，，，，符號(hào)相反，①，時(shí)，；②，時(shí)，．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．30．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．31．（2023秋·廣東深圳·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)0(2)(3)66(4)0.6(5)10(6)【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；（5）解：原式；（6）解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．七、有理數(shù)的乘法32．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？计谥校┫铝兴闶街校e為正數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，積不是正數(shù)，不符合題意；B、，積是正數(shù)，符合題意；C、，積不是正數(shù)，不符合題意；D、，積不是正數(shù)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵：注意兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，若有乘數(shù)是0，則結(jié)果為0．33．（2022秋·北京西城·七年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┑牡箶?shù)等于．【答案】【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：，的倒數(shù)為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義：a（）的倒數(shù)為．34．（2022秋·山西太原·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【分析】運(yùn)用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，繼而計(jì)算加減可得．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及運(yùn)算律．八、有理數(shù)的除法35．（2023春·廣西柳州·七年級(jí)鹿寨縣鹿寨中學(xué)?？奸_學(xué)考試）把5克鹽溶解在50克的水中，水占鹽水的（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】用水的重量除以鹽和水的重量和，即可作答．【詳解】，水占鹽水的．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法的應(yīng)用，明確題意，正確列式，是解答本題的關(guān)鍵．36．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？计谥校?，；【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，注意同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)．37．（2022秋·山西忻州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）列式計(jì)算：的絕對(duì)值除以的相反數(shù)的商，再乘12，結(jié)果是多少？【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式，再進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】解：，∴結(jié)果是．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法和有理數(shù)的除法，絕對(duì)值，相反數(shù)等，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．38．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)0(3)(4)【分析】同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再絕對(duì)值相除；除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．九、有理數(shù)的乘方39．（2021秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】D【分析】先計(jì)算結(jié)果，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，，不是互為相反數(shù)，故不合題意；B、，，不是互為相反數(shù)，故不合題意；C、，，不是互為相反數(shù)，故不合題意；D、，，互為相反數(shù)，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算，相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)．40．（2021秋·陜西渭南·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算的值為（

）A． B．24 C． D．36【答案】D【分析】先算乘方，再算乘法，計(jì)算即可．【詳解】解：原式；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．41．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）把寫成乘方的形式是，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作．【答案】5的5次方的相反數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)冪的概念進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，寫成乘方的形式是，底數(shù)是，指數(shù)是5，讀作的5次方的相反數(shù)，故答案為：，，5，的5次方的相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的冪的概念．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．42．（2020秋·福建南平·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：【答案】【分析】先計(jì)算小括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的乘方，進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方．十、科學(xué)記數(shù)法43．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我省黃山市今年“五一”期間共接待游客332.5萬(wàn)人次，其中332.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：332.5萬(wàn)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．44．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為時(shí)，則輸出的值為（

）

A．1 B． C． D．5【答案】C【分析】把代入數(shù)值運(yùn)算程序即可求解．【詳解】解：把帶入得：，則輸出的值為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．45．（2021秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知數(shù)549039用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字是所得近似數(shù)精確到位．【答案】萬(wàn)【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷．【詳解】解：，則近似數(shù)精確到萬(wàn)位．故答案為：萬(wàn)．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．46．（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年