2023-2024學年人教版初中數(shù)學八年級下學期期中數(shù)學模擬05

數(shù)學期中試卷一、選擇題。（每小題3分，本題滿分共30分，）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．1.5，2，2.5 D．，，3．下列計算錯誤的是（）A． B．＝ C． D．×＝4．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）5．如圖，是臺階的示意圖．已知每個臺階的寬度都是20cm，每個臺階的高度都是10cm，連接AB，則AB等于（）A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm6．如果最簡二次根式與能夠合并，那么a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其斜邊上的高為（）A．6cm B．8.5cm C．cm D．cm8．△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若﹣2＜x＜0，則|x+2|﹣的結(jié)果是（）A．﹣3 B．2x+1 C．1 D．﹣110．已知a＝，b＝，用含a，b的代數(shù)式表示，這個代數(shù)式是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．2a D．2b二、填空題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．＝．13．小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為m．14．比較大?。?2．15．若a，b為實數(shù)，且|a+1|+＝0，則（ab）2021的值為．16．的倒數(shù)．17．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為cm2．18．在平行四邊形ABCD中，已知∠A＝40°，則∠B＝，∠C＝．19．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣5＝．20．如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，則OAn的長度為．三、解答下列各題。（滿分60分）21．計算：（1）4+﹣+2；（2）+|﹣3|﹣π0+（）﹣1；（3）（+）（﹣）﹣（+3）2；（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．22．先化簡，再求值：（x+）﹣（﹣y），其中x＝8，y＝．23．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，∠A＝60°，求b、c．24．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．（1）求∠DAB的度數(shù)．（2）求四邊形ABCD的面積．25．如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝10cm，AB＝8cm，求EC的長．26．已知：△ABC中，AC＝2，∠C＝30°，∠B＝45°，求AB和BC的長．27．如圖，在?ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．

參考答案1．B．2．D．3．A．4．C．5．B．6．D．7．D．8．C．9．B．10．B．11．x≥0且x≠1．12．π﹣3.14．13．12．14．＞．15．﹣1．16．+2．17．49cm2．18．140°，40°．19．（x+）（x﹣）．20．．21．解：（1）4+﹣+2＝4+3﹣2+2＝7；（2）+|﹣3|﹣π0+（）﹣1＝2+3﹣﹣1+2＝+4；（3）（+）（﹣）﹣（+3）2＝（）2﹣（）2﹣（3+6+18）＝7﹣5﹣3﹣6﹣18＝﹣19﹣6；（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+＝1﹣3+﹣1+＝﹣3++＝1﹣3+﹣1+﹣＝﹣2．22．解：原式＝+2﹣+＝+3，當x＝8、y＝時，原式＝+3×＝+3×＝+．23．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∴b＝×＝，c＝2．即，．24．解：（1）連接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴，∠BAC＝45°，∵AD＝1，CD＝3，∴，CD2＝9，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ADC是直角三角形，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝135°．（2）在Rt△ABC中，，在Rt△ADC中，．∴．25．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝10cm，由折疊可知：AD＝AF＝10cm，DE＝EF，在Rt△ABF中：BF＝＝6cm，∴FC＝10cm﹣6cm＝4cm，設EC＝xcm，則DE＝EF＝（8﹣x）cm，在Rt△EFC中：EF2＝FC2+EC2，（8﹣x）2＝42+x2，解得：x＝3．故EC＝3cm．26．解：作AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵∠C＝30°，∴AD＝AC＝1，在Rt△ACD，根據(jù)勾股定理得，CD＝，∵∠B＝45°，∴∠DAB＝∠B＝45°，∴BD＝AD＝1，則BC＝1+，∴AB＝，27．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．又∵點F在CB的延長線上，∴AD∥CF，∴∠1＝∠2．∵點E是AB邊的中點，∴AE＝BE．∵在△ADE與