2022年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

2022年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.-8的絕對值是（）

A.-B.8C.-8D.±8

8

2.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

AXBC

Ar-

3.下列計算正確的是（）

A.2a+a=3a2B.a3*a2—a6C.a5-a3—a2D.a3^-a2—a

4.如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（

A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形

6.如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（）

12I

A.-B.-C.-D.1

332

7.如圖，某海域中有A,B,C三個小島，其中A在B的南偏西40。方向，C在B的南

偏東35。方向，且B,C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是（）

A.北偏東70。B.北偏東75。C.南偏西70。D.南偏西20。

8.如圖，正方形ABC。邊長為1,以AC為邊作第2個正方形ACEF,再以CF為邊作

第3個正方形FCG”，…，按照這樣的規(guī)律作下去，第6個正方形的邊長為（）

A.（272）5B.（2應(yīng)）6C.（正尸D.（72）6

9.二次函數(shù)y=#+/zx+c（a翔）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-g,且

與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-2,0）.下列結(jié)論：①a6c>0；②③2a+c=0；④

關(guān)于x的一元二次方程以2+版+。-1=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的序號是

C.③④D.②③

10.周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競走，兩人分別從跑道兩端開始往返練

習(xí).在同一直角坐標(biāo)系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時間r（秒）的關(guān)系圖

像如圖所示.若不計轉(zhuǎn)向時間，按照這一速度練習(xí)20分鐘，迎面相遇的次數(shù)為

()

填空題

11.將/一4因式分解為.

12.觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（I,3）表示，“炮”所在的位置

y=3,則輸出結(jié)果為

14.小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲.游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）

中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使

得運算結(jié)果等于24.小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個結(jié)果等于24的算式

15.如圖，A,B是雙曲線>=人(%>0)上的兩點，連接OA,0B.過點A作AC_Lx

X

軸于點C,交于點D.若。為AC的中點，△40。的面積為3,點B的坐標(biāo)為

(m，2),則機的值為.

16.如圖1,AABC中，NABC=60。，。是BC邊上的一個動點(不與點B,C重

合)，DE//AB,交AC于點E,EF//BC,交AB于點尸.設(shè)B。的長為x,四邊形

BDEF的面積為y,y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點P的坐標(biāo)為

(2,3),則AB的長為.

圖1圖2

三、解答題

f2x<3x-l,

17.求不等式組，,,八，的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

[l+3(x-l)<2(x+l)

18.如圖，在口ABC。中，平分乙4OC,交AB于點凡BE//DF,交的延長線

于點E.若NA=40。，求NA8E的度數(shù).

19.2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通

知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間.某校為了解本校學(xué)

生校外體育活動情況，隨機對本校100名學(xué)生某天的校外體育活動時間進(jìn)行了調(diào)查，

并按照體育活動時間分A，B,C,力四組整理如下:

體育活動時間/分

組別人數(shù)

鐘

A0<x<3010

B30<x<6020

C60sly9060

Dx>9010

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)制作一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；

(2)小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統(tǒng)計圖.請計算

小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動時間；

(3)若該校共有1400名學(xué)生，請估計該校每天校外體育活動時間不少于1小時的學(xué)生人

數(shù).

20.如圖，某超市計劃將門前的部分樓梯改造成無障礙通道.已知樓梯共有五級均勻

分布的臺階，高AB=0.75m,斜坡AC的坡比為1：2,將要鋪設(shè)的通道前方有一井

蓋，井蓋邊緣離樓梯底部的最短距離EQ=2.55m.為防止通道遮蓋井蓋，所鋪設(shè)通道

的坡角不得小于多少度？(結(jié)果精確到1)

（參考數(shù)據(jù)表）

計算結(jié)果（已精

計算器按鍵順序

確到0.001）

11.310

0.003

14.744

BCOEEQQQS0.005

21.掃地機器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動能力和強大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們

喜愛.某商場根據(jù)市場需求，采購了A,B兩種型號掃地機器人.已知B型每個進(jìn)價

比A型的2倍少400元.采購相同數(shù)量的A,8兩種型號掃地機器人，分別用了96000

元和168000元.請問A,8兩種型號掃地機器人每個進(jìn)價分別為多少元？

22.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZABC=45°.

（1）請用尺規(guī)作出。。的切線A。（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB與切線所夾的銳角為75。，OO的半徑為2,求BC的

長.

=CE.

(2)【類比探究】如圖2,△ABC和△AOE都是等腰直角三角形，ZABC=ZADE=

9。。.連接g化請直接寫出樂的值.

(3)【拓展提升】如圖3,△A8C和△AQE都是直角三角形，ZABC=ZADE=90°,且

AB_AD_3

~BC~~DE~^連接B。，CE.

①求券的值;

CE

②延長CE交B。于點尸，交4B于點G.求sin/BFC的值.

4

24.如圖，已知直線y=§x+4與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線)，=奴2+版+。

經(jīng)過A,C兩點，且與x軸的另一個交點為B,對稱軸為直線x=-

；好

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)。是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點力的橫坐標(biāo)為〃?，求四邊形4BCD面積S的

最大值及此時。點的坐標(biāo)；

(3)若點尸在拋物線對稱軸上，是否存在點尸，。，使以點A,C,P,。為頂點的四邊

形是以4c為對角線的菱形？若存在，請求出P,。兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由.

參考答案:

1.B

2.A

3.D