四年級(jí)下冊(cè)第九十單元教案

教學(xué)基本內(nèi)容二次備課第九單元

數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

2．難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備及手段：多媒體課件課型：新授課教學(xué)流程歷史激趣，導(dǎo)入新課今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二、探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？

讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。（課件出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？

學(xué)生猜測，老師板書

怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）、假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰愿意口頭檢驗(yàn)。

2、假設(shè)全是兔

我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）閱讀材料練習(xí)鞏固，反思提升。

四、總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？第十單元

總復(fù)習(xí)第一課時(shí)：小數(shù)的意義和性質(zhì)（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．讓學(xué)生回憶、掌握小數(shù)的相關(guān)知識(shí)（小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、改寫、化簡、小數(shù)移動(dòng)）。2．對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)有個(gè)清楚且有條理的歸納，使知識(shí)能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納、吸收。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：小數(shù)相關(guān)的一些靈活題復(fù)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)位順序表復(fù)習(xí)過程：1．將第四單元的概念畫出，讓學(xué)生回家歸納在練習(xí)本上。P51、P52、P61、P73的概念。2．復(fù)習(xí)數(shù)位順序表（書P53）請(qǐng)一學(xué)生說一說小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位、和記數(shù)單位的區(qū)別，幫助學(xué)生記憶。小組比一比：小數(shù)點(diǎn)（

）是整數(shù)部分，（

）是小數(shù)部分。在小數(shù)中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是（

）。（1）小數(shù)點(diǎn)右面第二位是（

）位，它的計(jì)數(shù)單位是（

），左邊第二位是（

），它的計(jì)數(shù)單位是（

）。（2）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（

）。（3）小數(shù)一定比1小嗎（

）舉例。（4）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)部分一定是（

）。（5）大于7小于8的小數(shù)有（

）個(gè)。（6）大于7小于8的一位小數(shù)有（

）個(gè)，二位小數(shù)有（

）個(gè)。（7）由5個(gè)，6個(gè)和8個(gè)組成的數(shù)是（

）。（8）里有（

）個(gè)十分之一，有（

）個(gè)百分之一。注：在小組比賽中復(fù)習(xí)小數(shù)相關(guān)易錯(cuò)知識(shí)。3．小數(shù)性質(zhì)（一）復(fù)習(xí)概念（二）小數(shù)化簡，將改寫成5位小數(shù)。注：強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是如果是在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或者去點(diǎn)零，小數(shù)大小有可能改變。再強(qiáng)調(diào)3位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有3位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有幾位。練習(xí)：（1）里面有（

）個(gè)

（2）里面有（

）個(gè)（3）里面有（

）個(gè)

（4）里面有（

）個(gè)寫成分?jǐn)?shù)（

）；寫成分?jǐn)?shù)（

）把小數(shù)化簡后是（

）

將小數(shù)化簡后是（

）4．小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)復(fù)習(xí)P61小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律注：在移動(dòng)過程中要畫出路線圖，這樣不容易出錯(cuò)。小數(shù)點(diǎn)前面要添零，小數(shù)點(diǎn)后面不必添零。練習(xí)：（1）

×10

×100

÷1000

縮小為原數(shù)的1/10

縮小位原數(shù)的1/1000

把300縮小為原數(shù)的（

）是。（2）由到是（

）。

a縮小10倍

b擴(kuò)大10倍

c縮小100倍（3）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)比原數(shù)（

）。教學(xué)反思：第二課時(shí)：小數(shù)的性質(zhì)和意義、小數(shù)的加法和減法(二)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．鞏固掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置。2．小數(shù)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：1、使學(xué)生熟練進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。2、使學(xué)生能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。復(fù)習(xí)過程：一、練習(xí)以下幾種類型的題1．口算。2．小數(shù)的加法和減法及驗(yàn)算。3．用小數(shù)計(jì)算下面各題。復(fù)習(xí)將復(fù)名數(shù)改寫成高級(jí)單位（要求掌握好單位間進(jìn)率和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)）。將分母是整十、整百、整千的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。4．小數(shù)的簡算（復(fù)習(xí)鞏固加法交換律、結(jié)合律和連減的簡算方法）。5．解決問題（復(fù)習(xí)購物小票的填寫方法）。二、復(fù)習(xí)小數(shù)單位改寫、小數(shù)的改寫和求近似數(shù)1．復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

想—想，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化，變化的規(guī)律是什么?如何應(yīng)用這個(gè)變化規(guī)律把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍、……縮小它的1/10、1/100、1/1000……練習(xí)：÷10=(

)×100=(

)÷1000=(

)2．復(fù)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫練習(xí)：米=（

）厘米

米=（

）毫米5070千克=（

）噸

噸=（

）千克1噸25千克=（

）噸

52米4厘米=（

）米

教師提問：這些題是從低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)，還是從高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)?是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率?小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)幾位?通過上面的改寫，再想一想用小數(shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)和低級(jí)單位的單名數(shù)互相改寫時(shí)應(yīng)注意什么?用小數(shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫時(shí)應(yīng)注意什么?這個(gè)方法與以前學(xué)的名數(shù)的變化有什么聯(lián)系?3．復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)。練習(xí)：345670000千米=（

）億千米≈（

）億千米（保留二位小數(shù)）教師：想—想，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該怎樣求?

與求整數(shù)的近似數(shù)有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值時(shí)，小數(shù)末尾的0能不能去掉?

保留整數(shù)表示精確到（）—位

保留一位小數(shù)，表示精確到（）—位?

保留兩位小數(shù)，表示精確到（）一位?三、綜合練習(xí)課本P125小數(shù)

P128

1、2、3教學(xué)反思：

第三課時(shí)：四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡便計(jì)算復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生鞏固帶小括號(hào)四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算帶小括號(hào).2、復(fù)習(xí)運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算定律和一些簡算方法進(jìn)行簡便運(yùn)算。3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)和能力，發(fā)展思維的靈活性。復(fù)習(xí)過程：1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和各個(gè)部分之間的關(guān)系。師:口算下列各題,并說出各算式所表示的意義。(出示課件)55+20=75—55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=師:你能說出什么樣的運(yùn)算叫做加法嗎?(小組討論,全班匯報(bào)之后,課件出示加法定義)師:根據(jù)這一組算式中的減法再說一說,什么叫做減法,它與加法有什么關(guān)系?(小組討論,全班匯報(bào)之后,課件出示減法定義)師:誰來說一說,什么叫做乘法?(小組討論,全班匯報(bào)之后,課件出示乘法定義)師:根據(jù)乘法的意義,說一說它與加法有什么聯(lián)系?師:什么叫做除法,它與乘法有什么關(guān)系?(小組討論,全班匯報(bào)之后課件出示除法定義)師:我們已經(jīng)知道了四則運(yùn)算的意義,從上面的題中可以看出加法與減法、乘法與除法有怎樣的關(guān)系?生:減法是加法的逆運(yùn)算,除法是乘法的逆運(yùn)算。師:四則運(yùn)算中,你知道哪些與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí)?(小組討論,全班匯報(bào)之后,課件出示與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí))2.復(fù)習(xí)括號(hào)。師:(出示課件)下面的問題你能解決嗎?(1)你能把分步算式整理成綜合算式嗎?①20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=50 15×40=600 450÷9=5050+25=75 27+600=627 4500÷50=90(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論)(2)按照指定的運(yùn)算順序,給下面的式子添上括號(hào)。①先算加,再算除,最后算乘:360÷10+2×5。②先算除,再算加,最后算乘:360÷10+2×5。③先算加,再算乘,最后算除:360÷10+2×5。(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論)師:通過上面的練習(xí),誰能說說含有中括號(hào)和小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序?生:一個(gè)算式里,既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的。師:一個(gè)算式里,如果想改變運(yùn)算順序,我們應(yīng)該怎么辦?生:要想改變某一個(gè)算式中的運(yùn)算順序,就要使用括號(hào),如果想改變一次就使用小括號(hào),想要改變兩次就使用中括號(hào)和小括號(hào)。3.整理運(yùn)算定律。師:我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?誰來說一說加法交換律和乘法交換律是怎樣用字母表示的?生:a+b=b+aa×b=b×a(板書)師:這兩個(gè)用字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思?它們有什么相似的地方和不同的地方?(小組討論,全班匯報(bào))師:誰會(huì)用字母表示加法的結(jié)合律和乘法的結(jié)合律?生:(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)×c=a×(b×c)(板書)師:哪位同學(xué)能說說這兩個(gè)用字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地方。(小組討論,全班匯報(bào))師:(a+b)×c=a×c+b×c(板書)表示什么運(yùn)算定律?你能說出這個(gè)式子的意思嗎?它與乘法的結(jié)合律不同在哪里?(小組討論,全班交流)生:式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法結(jié)合律只有乘法一種運(yùn)算,乘法分配律有加法和乘法兩種運(yùn)算;乘法結(jié)合律只能改變運(yùn)算順序,乘法分配律改變運(yùn)算順序后是求兩積之和。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?我們還學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算的規(guī)律?生:減法的運(yùn)算性質(zhì)和除法的運(yùn)算性質(zhì)。師:你會(huì)用字母表示出來嗎?生:a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)師:這些運(yùn)算定律或性質(zhì)有什么實(shí)際應(yīng)用?(學(xué)生回答)師:通過上面的復(fù)習(xí),關(guān)于四則運(yùn)算、括號(hào)以及運(yùn)算定律等知識(shí),你知道了哪些?下面看教材第109頁第1題。(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論,全班交流)師:在運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算時(shí),我們要根據(jù)算式的具體特征,靈活選擇計(jì)算方法。3、應(yīng)用題A、一個(gè)水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？

B、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費(fèi)37元，一共要交多少錢？（生獨(dú)立完成，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)上臺(tái)板演，全班訂正,重點(diǎn)說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律，用字母怎么表示。）四、綜合練習(xí)：課本P125-126

3、4、5、6P129-130

6、7、8、9教學(xué)反思：第四課時(shí)：三角形復(fù)習(xí)內(nèi)容：三角形的特征、特性、分類、內(nèi)角和。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。2.，知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。復(fù)習(xí)過程：

活動(dòng)一：簡單基礎(chǔ)的題目。1、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。談?wù)勛⒁馐裁磫栴}？(強(qiáng)調(diào)鈍角三角形高的畫法)2、三角形的穩(wěn)定性。說說生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？3、給出三根小棒說說可不可以組成三角形？3.4.5

為什么？三角形的分類：注意三角形各自之間的聯(lián)系及個(gè)三角形的特點(diǎn)。

活動(dòng)二：解決問題1、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。1）三邊相等2）等腰三角形，頂角是50度3）有一個(gè)銳角50度，是直角三角形根據(jù)題目所給條件——分析——解決——匯報(bào)解題思路2、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是75度，頂角是多少？觀察找信息——分析——解決3、長方形和正方形的內(nèi)角和各是多少度？活動(dòng)三：提高題1、能畫出有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？交流——匯報(bào)2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？交流討論——匯報(bào)四、綜合練習(xí)：課本P127

8

P130-13110、11、12、13

第五課時(shí)：三角形的練習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1、通過講評(píng)練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形的相關(guān)概念更清楚。2、熟練畫出三角形的高和底3、三角形按角分和按邊分的分類，以及通過三角形的內(nèi)角和180度來求三角形的各角，特殊三角形的求角度。復(fù)習(xí)過程：1、復(fù)習(xí)概念：概念：1、由三條線段組成的圖形叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。3、三角形的內(nèi)角和為180度4、三角形任意兩條邊的和大于第三條邊2、練習(xí)講評(píng)：（一）在釘子板上畫指定的三角形

注意：畫的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確，需要畫在釘子之間（二）填空：

1、一個(gè)三角形有（

）條邊、（

）個(gè)角和（

）個(gè)頂點(diǎn)

2、三角形按角的大小來分，可分為（

）、（

）（

|三類

3、三角形按邊的長短來分，可分為（

）、（

）注意：基礎(chǔ)概念題，主要是給學(xué)生對(duì)知識(shí)做個(gè)梳理

4、5、6、題主要是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，來計(jì)算角度，除了方法外，還要強(qiáng)調(diào)細(xì)心計(jì)算。（三）判斷：

1、2、3、4、5都為概念的延伸題，要求學(xué)生要記憶

6、7、8為多項(xiàng)選擇，主要是讓學(xué)生利用公式、概念靈活做題（四）畫高：

注：重點(diǎn)也是難點(diǎn)，放慢速度，讓學(xué)生用幻燈展示作業(yè)，大家來評(píng)一評(píng)做對(duì)了沒有。學(xué)生說一說畫高的時(shí)候應(yīng)該注意什么1、用三角板畫垂線，用虛線2、要標(biāo)上垂直符號(hào)（五）計(jì)算1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？2、媽媽買了個(gè)等腰三角形的風(fēng)鈴。它的一個(gè)底角是25度，它的頂角是多少度？3、在直角三角形中，一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角是多少度？注意：強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)角和是180度教學(xué)反思：第六課時(shí)：