2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)精練（蘇科版）：專題07 動(dòng)點(diǎn)中的全等（原卷版）

專題07動(dòng)點(diǎn)中的全等1．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值是（

）A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或72．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一點(diǎn)且CE=3，連接DE，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB-BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABM和△DCE全等時(shí)，t的值是（

）A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.53．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，M是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE與CM相交于點(diǎn)F且∠DME＝90°．則下列5個(gè)結(jié)論：（1）圖中共有兩對(duì)全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE；（4）AD+BE＝AC；（5）四邊形CDME的面積發(fā)生改變．其中正確的結(jié)論有個(gè)（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v為______時(shí)，△ABP與△PCQ全等．5．如圖，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以每秒1cm和2cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，分別過點(diǎn)P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____秒時(shí)，△PMC與△QNC全等．6．如圖，直線PQ經(jīng)過Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C，△ABC的邊上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E，點(diǎn)D以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC→CB移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CA移動(dòng)到點(diǎn)A，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn)．過點(diǎn)D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點(diǎn)M、N，若AC=6cm，BC=8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)t=__________s時(shí)，以點(diǎn)D、M、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)E、N、C為頂點(diǎn)的三角形全等．7．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝BC＝8cm，CD＝6cm，∠B＝∠C，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒acm（a≤2），當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（1）BQ＝；BP＝；（用含a或t的代數(shù)式表示）（2）運(yùn)動(dòng)過程中，連接PQ、DQ，△BPQ與△CDQ是否全等？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的t和a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．8．如圖①，線段，過點(diǎn)B、C分別作垂線，在其同側(cè)取，另一條垂線上任取一點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）當(dāng)，________，用含a的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為_______．（2）當(dāng)時(shí)，①求證：．②求證：．（3）如圖②，將“過點(diǎn)B、C分別作垂線”改為“在線段的同側(cè)作”，其它條件不變．若與全等，直接寫出對(duì)應(yīng)的a、t的值．9．如圖，中，，，，過點(diǎn)作直線，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線的方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)在直線上以1cm/s的速度向上或向下運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）寫出、的長(zhǎng)度；（用含的關(guān)系式表示）（2）當(dāng)為多少時(shí)，與全等．10．如圖，在△ABC中，AB=24cm，AC=16cm，∠BAD=∠CAD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1cm的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求證：△AED≌△AFD；（2）若AE=10cm，當(dāng)t取何值時(shí)，△DEP與△DFQ全等．11．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D—A返回到點(diǎn)A停止，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，BP＝cm；（2）Q為AD邊上的點(diǎn)，且DQ＝5，當(dāng)t為何值時(shí)，以長(zhǎng)方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCQ全等．12．如圖：四邊形中，，，，．動(dòng)點(diǎn)P從B向C以的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q由C向D運(yùn)動(dòng)．（1）若P、Q運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)1秒后，試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，若與全等，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；13．如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，（1）若動(dòng)點(diǎn)M和P都以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，問t為何值時(shí)和全等？（2）若動(dòng)點(diǎn)P的速度是每秒，動(dòng)點(diǎn)M的速度是每秒問t為何值時(shí)和全等？14．如圖，在△ABC中，高線AD，BE，相交于點(diǎn)O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．（1）證明：△AEO≌△BEC；（2）線段OA=；（3）F是直線AC上的一點(diǎn)，且CF=BO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則是否存在t值，使得以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．15．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以/秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒．（1）如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度相等．求證當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，．（2）如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度不相等，是否存在某一時(shí)刻，使與全等？若存在，求出的值，并求此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；若不存在，請(qǐng)說明理由．16．我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定．在一些探究題中經(jīng)常用到以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題．問題初探：已知，在中，，，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE，，，連接CE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BD與C