2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)精練（蘇科版）：專題11 兩圓一線法求第三點(diǎn)與已知兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（原卷版）

專題11兩圓一線法求第三點(diǎn)與已知兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形1．如圖，在中，．點(diǎn)是直角邊所在直線上一點(diǎn)，若為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為（

）A．3個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)2．如圖，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線MN上方，點(diǎn)P為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．3 C．4 D．53．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，直線上存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．已知：如圖，經(jīng)過(guò)線段一端點(diǎn)A有一直線l，直線上l存在點(diǎn)C，使為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．55．如圖所示，直線m，n交于點(diǎn)B，m，n的夾角為，A是直線m上的點(diǎn)，在直線n上尋找一點(diǎn)C，使是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，直線a，b相交形成的夾角中，銳角為52°，交點(diǎn)為O，點(diǎn)A在直線a上，直線b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O，A，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的點(diǎn)B有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在直線l1或l2上找一點(diǎn)C，使△ABC為一個(gè)等腰三角形．滿足條件的點(diǎn)C有（

）

A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)8．如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也是圖中小方格的頂點(diǎn)，并且是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（

）．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一條邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則這樣的點(diǎn)有（

）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)11．等邊三角形所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)，，重合，使得，，都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有（

）A．1個(gè) B．4個(gè) C．7個(gè) D．10個(gè)12．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，在直線BC上取一點(diǎn)P使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有___個(gè)．13．已知在中，且為最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形，則_______14．如圖，的點(diǎn)在直線上，，若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，則度數(shù)是_______．15．如圖，在中，，，在直線或直線上取點(diǎn)，使得為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)有_______個(gè)．16．如圖，已知點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），，，則當(dāng)______時(shí)，以A，O，B三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．17．如圖，已知，點(diǎn)，在邊上，，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，若使點(diǎn)，，構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，則的取值范圍是______．18．如圖為一張藏寶圖，已知秘密寶藏藏在圖中的某個(gè)黑點(diǎn)標(biāo)示的位置．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，現(xiàn)知道的直角頂點(diǎn)的位置的坐標(biāo)為，點(diǎn)位置的坐標(biāo)為．經(jīng)過(guò)調(diào)查，秘密寶藏的位置滿足為條件：為非等腰的銳角三角形．點(diǎn)位置的坐標(biāo)為______，符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______個(gè)．19．如圖，中，，，在射線上找一點(diǎn)D，使為等腰三角形，則的度數(shù)為_____．20．如圖，M，N是∠AOB的邊OA上的兩個(gè)點(diǎn)(OM＜ON)，∠AOB＝30°，OM＝a，MN＝4．若邊OB上有且只有1個(gè)點(diǎn)P，滿足△PMN是等腰三角形，則a的取值范圍是__________．21．如圖，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)______時(shí)，是等腰三角形？22．如圖，在直線上有一點(diǎn)，直線外有一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，是以、為腰的等腰三角形．（1）在圖中畫出（2）已知，求23．作圖題：在等邊