電工電子學(xué)第2章：電路分析基礎(chǔ)

第二章電路分析基礎(chǔ)2.1基爾霍夫定律的應(yīng)用2.2疊加原理2.3等效法2023/12/3電工電子學(xué)B本章的基本要求：1、掌握用支路電流法求解電路2、熟練掌握疊加原理的應(yīng)用3、熟練掌握電阻的串聯(lián)和并聯(lián)4、掌握電壓源和電流源的相互轉(zhuǎn)換5、熟練掌握戴維南及諾頓定理應(yīng)用本章重點(diǎn)：疊加原理、戴維南定理本章難點(diǎn)：戴維南定理的應(yīng)用2023/12/3電工電子學(xué)B2.1基爾霍夫定律的應(yīng)用一、支路電流法：

以支路電流為未知量、利用基爾霍夫定律列方程求解。（支路數(shù)：b=3

結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=2）列電流方程：對(duì)a結(jié)點(diǎn)：對(duì)b結(jié)點(diǎn)：列回路電壓方程：列(n-1)個(gè)電流方程可取網(wǎng)孔列回路電壓方程2023/12/3電工電子學(xué)B1、確定電路的支路數(shù)b和節(jié)點(diǎn)數(shù)n。在圖中標(biāo)注各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)注循行方向。2、應(yīng)用KCL對(duì)節(jié)點(diǎn)列出(n－1)個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。3、應(yīng)用KVL對(duì)回路列出b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4、聯(lián)立求解b個(gè)方程，求出各支路電流。解題步驟:2023/12/3電工電子學(xué)B例1：US1=130V,US2=117V,R1=1

,R2=0.6,R3=24

。求各支路電流。I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：解:(2)b–n+1=2個(gè)KVL方程：R1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13R2I2+R3I3=US212(3)聯(lián)立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13解之得I1=10AI3=

5AI2=–5A2023/12/3電工電子學(xué)B列寫(xiě)如圖電路的支路電流方程(含恒流源支路)。例2:解題思路：

除了支路電流外，將恒流源兩端的電壓作為一個(gè)求解變量列入方程，雖然多了一個(gè)變量，但是恒流源所在的支路的電流為已知，故增加了一個(gè)回路電流的附加方程，電路可解。支路中含有恒流源的情況：解:KCL方程：-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2)KVL方程：R1

i1-R2i2=uS(3)i5=iS(6)-R4

i4+u=0(5)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)R1

i1-R2i2=uS(3)i5=iS(5)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)2023/12/3電工電子學(xué)B支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法。只要根據(jù)基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。2023/12/3電工電子學(xué)B2.2疊加原理一、定理內(nèi)容：在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。單獨(dú)作用：一個(gè)電源作用，其余電源不作用不作用的理想電壓源（Us=0)短路理想電流源

(Is=0)開(kāi)路除源＝＋根據(jù)總電路和分電路的電流的參考方向，可得：2023/12/3電工電子學(xué)B例:求圖中電壓u。解:(1)10V電壓源單獨(dú)作用，

4A電流源開(kāi)路；(2)4A電流源單獨(dú)作用，

10V電壓源短路；+–10V6

+–4

u'4A6

+–4

u''u'=4Vu"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V2023/12/3電工電子學(xué)B1、疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流，不適用于非線性電路，不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數(shù))；應(yīng)用疊加定理時(shí)注意以下幾點(diǎn)：4、疊加時(shí)注意在參考方向下求代數(shù)和。2、不作用的電壓源短路，不作用的電流源開(kāi)路；3、含受控源(線性)電路亦可用疊加，受控源應(yīng)始終保留；2023/12/3電工電子學(xué)B2.3等效法等效

具有不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一端口網(wǎng)絡(luò)或多端口網(wǎng)絡(luò)，如果它們的兩個(gè)端子或相應(yīng)的各端子對(duì)外部電路有完全相同的電壓和電流，則它們是等效的。等效是對(duì)外部電路而言，即用化簡(jiǎn)后的電路代替原復(fù)雜電路后，它對(duì)外電路的作用效果不變。2023/12/3電工電子學(xué)B一、電阻的串并聯(lián)等效變換：

兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)的順序相聯(lián)，流過(guò)同一電流。1、電阻的串聯(lián)：令：則：R為兩個(gè)串聯(lián)電阻的等效電阻2023/12/3電工電子學(xué)B特點(diǎn)：分壓：(1)各個(gè)電阻流過(guò)同一電流；(2)等效電阻等于各個(gè)電阻之和；(3)串聯(lián)電阻各個(gè)電阻的分壓與其阻值成正比；應(yīng)用：分壓、限流2023/12/3電工電子學(xué)B

兩個(gè)或更多個(gè)電阻連接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)之間，承受同一電壓。2、電阻的并聯(lián)：令：則：R為兩個(gè)并聯(lián)電阻的等效電阻2023/12/3電工電子學(xué)B特點(diǎn)：分流：(1)各個(gè)電阻兩端承受相同電壓；(2)等效電阻的倒數(shù)等于各個(gè)電阻倒數(shù)之和；(3)并聯(lián)電阻各個(gè)電阻的分流與其阻值成反比；應(yīng)用：分流二、電壓源和電流源的等效變換：電壓源模型電流源模型（1）（2）（3）（4）E若使電壓源和電流源對(duì)外電路等效，則上兩式中U,I相同，比較兩式，只要滿(mǎn)足：2023/12/3電工電子學(xué)B結(jié)論一般的，一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和某個(gè)電組R0串聯(lián)的電路可化為一個(gè)電流為Is的理想電流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路，其中

Is和E的方向一致，兩者是等效的。2023/12/3電工電子學(xué)B幾點(diǎn)說(shuō)明：1、理想電壓源和理想電流源本身沒(méi)有等效關(guān)系；2、電壓源和電流源的等效關(guān)系是對(duì)外電路而言的，對(duì)電

源內(nèi)部則是不等效的；3、理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，其等效電源仍

為電壓源；（恒壓）2023/12/3電工電子學(xué)B4、理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，其等效電源仍

為電流源；（恒流）5、只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)，只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)。2023/12/3電工電子學(xué)B例1：將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式。2023/12/3電工電子學(xué)B例2：求電流I。2023/12/3電工電子學(xué)B解：ab以左等效化簡(jiǎn)最后得：2023/12/3電工電子學(xué)B有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個(gè)出線端的部分電路,其中含有電源?！痢劣性炊司W(wǎng)絡(luò)三、戴維南定理：2023/12/3電工電子學(xué)B1、戴維南定理：

任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R0的等效電壓源來(lái)代替；其中電壓源的電動(dòng)勢(shì)E等于端口開(kāi)路電壓Uoc，內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端之間的等效電阻。

除源：理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路。+_ER0I3R3例1：電路如圖：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13，試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+ –R1+ –解：第一步：求開(kāi)路電壓UAB+-+-E1E2R1R2ABUABI+-最后，接入待求支路求I3+_ER0I3R3第二步：求等效內(nèi)阻R0Ro=R1//R2=2

R2R1R02023/12/3電工電子學(xué)B2、諾頓定理：

任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流為IS、內(nèi)阻為R0的等效電流源來(lái)代替；其中電流源的電流IS為有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流

，內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端之間的等效電阻。E1I1E2I2R2I3R3+ –R1+ –例2用諾頓定理求解例1：解：第一步：求等效電流源電流IsE1I1E2I2R2+ –R1+ –Is2023/12/3電工電子學(xué)B第二步：求等效內(nèi)阻R0Ro=R1//R2=2

R2R1R0最后，接入待求支路求I32023/12/3電工電子學(xué)B

戴維南定理和諾頓定理注意幾點(diǎn)：

1、戴維南定理和諾頓定理的關(guān)鍵是計(jì)算E、Is、R0；

2、對(duì)于一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，既有戴維南等效電路，又有諾頓等效電路，兩者是一致的，有E=R0Is。

3、當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含受控源時(shí)，仍可進(jìn)行等效變換。在求等效電阻

R0

時(shí)，應(yīng)將網(wǎng)絡(luò)中的所有

獨(dú)立源除源，而受控源保留。

4、在實(shí)際應(yīng)用中，如果有源二端網(wǎng)絡(luò)太復(fù)雜，可以用加壓求流法或短路電流法來(lái)求等效電阻R0。2023/12/3電工電子學(xué)B求解等效電阻R0的其他方法1.加壓求流法加壓求流法是把有源二端線性網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部電源都除源后，在a、b端口施加一個(gè)電壓U，稱(chēng)為外加電壓。此時(shí)，通過(guò)求解a、b端口電流Iab，再由歐姆定律即可求得開(kāi)路端口的等效電阻R0，即2023/12/3電工電子學(xué)B2.短路電流法短路電流法是在有源二端線性網(wǎng)絡(luò)求得開(kāi)路端口電壓Uoc的基礎(chǔ)上，再將a、b端口短路，求出短路電流ISC，則等效電阻R0為這里的ISC，與諾頓定理中短路電流IS的求解方法相同。2023/12/3電工電子學(xué)BUoc+–R03

UR-+解：(1)求開(kāi)路電壓uoc：I1=9/9=1AUoc=9V3

6

I1+–9V+–uoc+–6I1已知如圖，求UR

。例：3

6

I1+–9V+–UR+–6I13

Uoc=6I1+3I12023/12/3電工電子學(xué)B(2)求等效電阻R0：方法1：短路電流法3

6

I1+–9VIsc+–6I13I1=