數(shù)學(xué)分析華東師大_第1頁
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會計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)分析華東師大三、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算四、實(shí)數(shù)的阿基米德性五、實(shí)數(shù)的稠密性六、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)七、實(shí)數(shù)的絕對值與三角形不等式一、實(shí)數(shù)的十進(jìn)制小數(shù)表示二、實(shí)數(shù)的大小返回第1頁/共16頁記號與術(shù)語第2頁/共16頁11..任何一個實(shí)數(shù)都可以用十進(jìn)制小數(shù)表示..若其中22..有限小數(shù)又可表示為一、實(shí)數(shù)的十進(jìn)制小數(shù)表示第3頁/共16頁若實(shí)數(shù)都用無限小數(shù)表示，則表達(dá)式是唯一的..即::若則用無限小數(shù)表示實(shí)數(shù)，稱為正規(guī)表示..xx

可用循環(huán)十進(jìn)制小數(shù)表示，33

..表示有理數(shù)集..第4頁/共16頁44..無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)..第5頁/共16頁二、實(shí)數(shù)的大小定義11若是正規(guī)的十進(jìn)制小數(shù)表示,,規(guī)定第6頁/共16頁實(shí)數(shù)的大小關(guān)系有以下性質(zhì)::三者必有其中之一成立，且只有其中之一成立..即大小關(guān)系具有傳遞性..第7頁/共16頁三、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算實(shí)數(shù)集RR

對加、減、乘、除（除數(shù)不為00

）亦是有理數(shù)集QQ

對加、減、乘、除（除數(shù)不為00

）是實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算與大小關(guān)系,,還滿足::封閉的..第8頁/共16頁封閉的..四、實(shí)數(shù)的阿基米德性實(shí)數(shù)具有阿基米德性::理由如下：設(shè)為第一個不為零的正整數(shù),,第9頁/共16頁例11證第10頁/共16頁義極五、實(shí)數(shù)的稠密性數(shù)又有無理數(shù)..證第11頁/共16頁例22證的無理數(shù)..第12頁/共16頁完備性..我們將在后面有關(guān)章節(jié)中作進(jìn)一步討論..第13頁/共16頁六、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系反映了實(shí)數(shù)的七、實(shí)數(shù)的絕對值與三角形不等式22..實(shí)數(shù)的絕對值性質(zhì)::定義為::第14頁/共16頁((

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