2022年物理第一輪復(fù)習(xí)題庫基礎(chǔ)課1　功和功率

第五章機械能

［高考導(dǎo)航］

高考命題實況

考點內(nèi)容要求說明高考戰(zhàn)報

201720182019

功和功率IIT3：物體

3年9考

動能動能在斜面

II難度較大

定理上運動

保本沖重

重力勢能H的Ek-x

彈性勢能I圖象T4：豎直

機械能守恒T5：圓周拋出小

定律及其應(yīng)II運動中球受到

高頻考點：

用的功能阻力運

①功、功率

彈性勢能關(guān)系動中的

②動能定理

能量守恒I的表達(dá)式T9：連接Ek-t圖T8：彈

及圖象

不作要求體中的象問題簧參

③機械能守

實驗四：探功能問T7:彈與的

恒定律、功

究動能定理題簧、滑塊力、能

能關(guān)系

Tio：探究組合中問題

④實驗

恒力做的力、能

創(chuàng)新區(qū)域：

功與物問題

①圖象、多

體動能Tl5(2)：機

實驗五：驗過程、彈簧

變化的械能守

證機械能守關(guān)聯(lián)問題

關(guān)系恒定律

恒定律②實驗的拓

T|4(3)：疊

展與創(chuàng)新

加體中

的功能

關(guān)系

基礎(chǔ)課1功和功率

探前雙基過關(guān)I緊抓教材自主落實

知識排查

知識點一功

1.做功的兩個要素

(1)作用在物體上的力。

(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。

2.公式：W=f7cosa(如圖1所示)

I?------1----I---

圖1

(l)a是力與位移方向之間的夾角,/為物體對地的位移。

(2)該公式只適用于恒力做功。

3.功的正負(fù)

(1)當(dāng)(rWaV90。時，W>0,力對物體做正功。

⑵當(dāng)90YaW180。時，WVO,力對物體做負(fù)功,或者說物體克服這個力做了功。

(3)當(dāng)a=90。時，卬=0,力對物體不做功。

知識點二功率

1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。

2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。

3.公式

W

(1)尸=7,P為時間」內(nèi)的平均功率。

(2)P=Fvcosa(a為F與v的夾角)

①。為平均速度，則尸為平均功率。

②。為瞬時速度，則P為瞬時功率。

4.發(fā)動機功率：機車發(fā)動機的功率P=①，4為牽引力,并非是機車所受的合力。

小題速練

1.思考判斷

(1)只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。()

(2)一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。()

(3)作用力做正功時，其反作用力一定做負(fù)功。()

(4)靜摩擦力不可能對物體做功。()

⑸由P=&可知，發(fā)動機功率一定時，機車的牽引力與運行速度的大小成反比。

()

(6)汽車上坡時換成低擋位，其目的是為了減小速度得到較大的牽引力。()

答案⑴X(2)V(3)X(4)X(5)V(6)V

2.(多選)關(guān)于功率公式尸=學(xué)和P=Fv的說法正確的是()

人.由「=十知，只要知道W和，就可求出任意時刻的功率

B.由P=Fo既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率

C.由P=Fo知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大

口.由「=尸。知，當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比

答案BD

3」人教版必修2P59第1題改編］如圖2所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因

數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖中用力B拉物體，在乙圖中用力尸2推物體，

兩力與水平方向夾角均為。，兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移。設(shè)

B和3對物體所做的功分別為M和物體克服摩擦力做的功分別為M和

W4,下列判斷正確的是()

圖2

A.FI=F2B.W\=W2

C.W3=W4D.WI-W3=W2-W4

答案D

保堂互動探究研透考點核心突破

考點1功的分析與計算

1.判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法

(1)看力F的方向與位移I的方向間的夾角a判斷——常用于恒力做功的情形。

(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角a判斷——常用于曲線運動的情形。

(3)根據(jù)動能的變化:動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系，即卬價=4&,

當(dāng)動能增加時合外力做正功；當(dāng)動能減少時合外力做負(fù)功。

2.恒力做功的計算方法：直接用W=&cosa計算

3.合力做功的計算方法

方法一：先求合力/合，再用W合=/合/cosa求功。

方法二：先求各個力做的功W、皿2、W3…，再應(yīng)用卬合=用+皿2+卬3+—求合

力做的功。

4.幾種力做功比較

(1)重力、彈簧彈力做功與位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。

(2)滑動摩擦力、空氣阻力做功與路徑有關(guān)。

⑶摩擦力做功有以下特點

①單一摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可能做正功，也可能做負(fù)功，還可能

不做功。

②相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩擦力

做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值。

【例1】(2019.江蘇省南京市、鹽城市高三年級第一次模擬考試)如圖3所示，小

球置于傾角為45。斜面上被豎直擋板擋住，整個裝置勻速豎直下降一段距離。此

過程中，小球重力大小為G,做功為WG；斜面對小球的彈力大小為為，小球克

服B做功為Wi；擋板對小球的彈力大小尸2,做功為牝。不計一切摩擦，則下列

判斷正確的是()

A/2=G,W2=0B/I=G,WI=WG

C.F\>G,WI>WGD.F2>G,W2>WG

解析對小球受力分析可知：Ficos45°=mg,Fisin45°=F2,聯(lián)立解得：Fi=G,

F\=y[2G,由于B與位移方向垂直，故尸2不做功，卬2=0,R做功大小為M=

Fi/?cos45°=G/2,重力做功大小為WG=G/Z,故WI=WG,故選項A正確。

答案A

方法技巧

1.恒力做功的計算方法

根據(jù)公式

W=Flcosa計算

2.計算功的大小的兩點技巧

(1)在求功時，要區(qū)分是求某個力的功還是合力做功，是求恒力做功還是變力做功。

(2)恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或

等于位移與在位移方向上的力的乘積。K

考點

1.平均功率的計算方法

-w

(1)利用p=7。

(2)利用P=Focosa,其中。為物體運動的平均速度大小。

2.瞬時功率的計算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中o為/時刻的瞬時速度大小。

(2)利用公式P=FVF,其中OF為物體的速度。在力F方向上的分速度。

⑶利用公式P=Fvv,其中瓦為物體受到的外力/在速度v方向上的分力。

【例2][2019?江蘇省七市(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷'連云港)二

模]引體向上是中學(xué)生體育測試的項目之一，引體向上運動的吉尼斯世界紀(jì)錄是

53次/分鐘。若一個普通中學(xué)生在30秒內(nèi)完成12次引體向上，該學(xué)生此過程中

克服重力做功的平均功率最接近于()

圖4

A.5WB.20W

C.100WD.400W

解析學(xué)生體重約為50kg,每次引體向上上升高度約為0.5m,引體向上一次克

服重力做功為W=mgh=50X10X0.5J=250J,全過程克服重力做功的平均功率

為1=平=[2j；：OJ=]00w,故c項正確，A、B、D項錯誤。

答案C

【例3】（2019?高郵市高三年級階段性學(xué)情聯(lián)合調(diào)研）如圖5所示，三個相同的小

球A、B、C位于同一高度。處，A做自由落體運動，8沿光滑斜面由靜止滑下,

C做平拋運動，在每個小球落地的瞬間，其重力的功率分別為丹、PB、PC。下列

關(guān)系式正確的是（）

圖5

A..PA=PC>PBB.PA=PB>PC

C.PA=PB=PCD.PA>PC>PB

解析A做自由落體運動，C做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，故AC落

地時豎直方向的速度大小相同，故落地時的功率P=mgo相同，B做沿斜面下滑，

下滑到斜面底端的速度跟A落地時的速度相同，但速度方向與重力方向成一定的

夾角，故功率小于A的功率，故A項正確，B、C、D項錯誤。

答案A

方法技巧

求解功率時應(yīng)注意的“三個”問題

（1）首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。

（2）平均功率與一段時間（或過程）相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間（或過

程）內(nèi)做功的平均功率。

(3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或位置)的功率。

考點3機車啟動問題

1.模型一以恒定功率啟動

(1)動態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖6所示。

圖6

2.模型二以恒定加速度啟動

(1)動態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖7所示。

3.三個重要關(guān)系式

P

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即0m=

(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即。

PP

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=Pt,由動能定理得

此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度。

[例4](2019.江蘇省宿遷市高三上學(xué)期期末)(多選)一輛汽車以速度優(yōu)在平直的

公路上勻速行駛。到達(dá)某處時，司機減小油門使汽車輸出功率減小為原來的一半，

并保持該功率行駛。假設(shè)汽車受到的阻力恒定，下列能正確表示從減小油門開始，

汽車加速度。、速度。、時間/之間關(guān)系的是()

解析汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，即力艮=尸牽=《；功率突然減小一半，P'

=f,汽車的速度由于慣性來不及變化，此時0=00,則根據(jù)功率和速度關(guān)系公式

F'vo=P',牽引力立刻減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運動，又由公

式P=Fo可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，

故汽車做加速度不斷減小的減速運動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，加速度減為

零，此時速度剛好減為初速度的一半汽車重新以，的速度做勻速直線運動，

、pp'P

故C錯誤，D正確；由牛頓第二定律可知/一即五一方="皿，因P=],

解得廣點一丘，由題意可知，當(dāng)臺出廣。；若甘？心急一急，故A

正確，B錯誤。

答案AD

方法技巧

機車啟動問題的求解方法

(1)機車的最大速度Umax的求法

機車從靜止啟動至勻速直線運動時速度最大，此時牽引力/等于阻力6，故Omax

_P_P_

=下=#

(2)機車勻加速啟動時，做勻加速直線運動的時間t的求法

牽引力廣^/也十6，勻加速運動的最大速度0max'=一勺苒，時間f=%竺，

ma+Ffa

（3）瞬時加速度a的求法

p,P-Ff

根據(jù)尸求出牽引力，則加速度a=-

考點0變力做功

方法以例說法

Fv

應(yīng)用動

A\.;mB

能定理

用力尸把小球從A處緩慢拉到3處，尸做功為肝，貝IJ

有WF-mg1（1—cos。）=0,得WF=mgl（i—cos。）

、~—

微元法質(zhì)量為加的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克

服摩擦力做功Wf=f^X\+/AX2+/AX3H=4—

AJQ+AX3H—）=f2nR

V/Z/Z/ZZ

平均

彈簧由伸長箝被繼續(xù)拉至伸長X2的過程中，克服彈力

力法

.kx\+kxi、

做功W—2?（X2一犬1）

|F/N

0x0x/m

圖象法

一水平拉力尸拉著一物體在水平面上運動的位移為xo,

圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W=^Foxo

【例5】（多選）如圖8所示，擺球質(zhì)量為〃?，懸線長為L,把懸線拉到水平位置

后放手。設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，對擺球從釋放到第一次

擺到最低點的過程中，下列說法正確的是（）

圖8

A.重力做功為mgL

B.懸線的拉力做功為0

C.空氣阻力F附做功為一

D.空氣阻力產(chǎn)皿做功為一暴爾起

解析由重力做功特點得重力做功為Wc=mgL,A項正確；懸線的拉力始終與。

垂直，不做功，B項正確；由微元法可求得空氣阻力做功為WF限=一57阻兀心，D

項正確。

答案ABD

I當(dāng)堂見園達(dá)標(biāo)I跟蹤演練強化提升

1.（2018.響水中學(xué)模擬）一人乘電梯從1樓到30樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后

勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是（）

A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功

B.加速時做正功，勻速和減速時做負(fù)功

C.加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功

D.始終做正功

解析據(jù)/=尸/856（,人乘電梯從1樓到30樓，在此過程中，他雖然經(jīng)歷了先

加速、后勻速、再減速的運動過程，但是支持力的方向始終向上，與位移方向一

致，即a=0。，所以支持力始終做正功。

答案D

2.（2018?南通中學(xué)高三期中）物體在兩個相互垂直的力作用下運動，力Fi對物體做

功6J,物體克服力尸2做功8J,則R、涇的合力對物體做功為（）

A.14JB.10J

C.2JD.-2J

解析力為對物體做功6J,物體克服力也做功8J,即b2做功一8J,雖然兩力

相互垂直但兩力的合力做的功仍是它們做功之和，為6J+（-8J）=-2J,D項正

確。

答案D

3.（2018?揚州市高三第一次模擬）一石塊在空中由靜止釋放并開始計時，不計空氣

阻力，則其所受重力在第Is末與第2s末的功率之比為（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D,1：4

解析石塊由靜止釋放做自由落體運動，由可知，第1s末和第2s末石塊

的速度之比為1:2,由「=〃吆0可知，第1s末和第2s末重力的功率之比為1:2,

B正確。

答案B

4.（2019?江蘇省海安中學(xué)高三月考）小明同學(xué)騎電動自行車沿平直公路行駛，因電

瓶‘'沒電"，故改用腳蹬車勻速前行。設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100kg,騎行過程

中所受阻力恒為車和人總重的0。2倍，g取10m/s2。通過估算可知，小明騎此電

動車做功的平均功率最接近（）

A.10WB.100W

C.300WD.500W

解析人騎車的速度大小約為5m/s,人在勻速行駛時，人和車的受力平衡，阻力

的大小為/=0.02mg=0.02Xl000N=20N,此時的功率P=Po=%=20X5W=

100W,B項正確。

答案B

理后知能演銅課后演練提升技能

（時間：30分鐘）

一、單項選擇題

1.（2017.全國卷H,14）如圖1所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直

平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在

小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力（）

圖1

A.一直不做功B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

解析因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總

是沿半徑所在直線方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，

選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，最后指向圓心，

故選項C、D錯誤。

答案A

2.（2019?江蘇省啟東中學(xué)高三月考）竹蜻蜓是我國古代發(fā)明的一種兒童玩具，人們

根據(jù)竹蜻蜓的原理設(shè)計了直升機的螺旋槳。如圖2所示，一小孩搓動質(zhì)量為20g

的竹蜻蜓，松開后竹蜻蜓能上升到二層樓房頂處。搓動過程中手對竹蜻蜓做的功

可能是（）

圖2

A.0.2JB.0.6J

C.1.0JD.2.5J

解析地面到二層樓房頂?shù)母叨燃s為6m,竹蜻蜓從地面飛到二層樓房頂高處時，

速度剛好為零，此過程中，根據(jù)動能定理得0—8。8=—，”g〃一明，貝

=0.02X10X6J=1.2J,而在搓動過程中手對竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓獲得的初

動能，所以在搓動過程中手對竹蜻蜓做的功大于1.2J,選項D正確。

答案D

3.（2018?海南卷）某大瀑布的平均水流量為5900n?/s,水的落差為50m。已知水的

密度為1.00X103kg/m3o在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為

（）

A.3X106WB.3X107W

C.3X108WD.3X109W

解析設(shè)在很短時間r內(nèi)有質(zhì)量為m的水落下，重力做功的平均功率「=與=呼,

水的質(zhì)量〃z=pQ,代入數(shù)據(jù)解得，P=3X109W,故選D。

答案D

4.（2019?江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試）如圖3所示，做勻速直線運動的列車

受到的阻力與它速率的平方成正比。如果列車運行速率提升為原來的2倍，則它

發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

圖3

A.巾倍B.2倍

C.4倍D.8倍

解析根據(jù)P=Fv=fo=kv2-v=kv\可知如果列車運行速率提升為原來的2倍,

則它發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故選項D正確。

答案D

5.（2019.蘇州模擬）如圖4所示，質(zhì)量為機的小球（可視為質(zhì)點）用長為L的細(xì)線懸

掛于。點，自由靜止在A位置?，F(xiàn)用水平力尸緩慢地將小球從A拉到8位置而

靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為。=60。，此時細(xì)線的拉力為然后放手讓小球從

靜止返回到A點時細(xì)線的拉力為重力加速度大小為g,則（）

'、、B

L'O-

A（一

圖4

A.Fi=F2=2tng

B.從A到8,拉力尸做功為尸也

C.從8到A的過程中，小球受到的合外力大小不變

D.從8到A的過程中，小球重力的瞬時功率一直增大

解析在8位置根據(jù)平衡條件有B=?%=2mg,在A位置根據(jù)牛頓第二定律

加/1

有F2—mg=~Y~,從8到A利用動能定理得〃zgL（l—cos60。）=產(chǎn)聯(lián)立可知

Fi=2mg,選項A正確；從A到8利用動能定理得加一〃zgL（l—cos6（）o）=0,解

得拉力尸做功為卬尸=等，選項B錯誤；從8到A的過程中，小球受到的合外

力大小時刻發(fā)生變化，選項C錯誤；在最高點時小球的速度為零，重力的瞬時功

率為零，在最低點時小球豎直方向的速度為零，重力的瞬時功率為零，小球重力

的瞬時功率先增大后減小，選項D錯誤。

答案A

二、多項選擇題

6.關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法中正確的是()

A.當(dāng)作用力做正功時，反作用力可能做負(fù)功

B.當(dāng)作用力不做功時，反作用力也不做功

C.作用力與反作用力所做的功一定是大小相等，正負(fù)符號相反

D.作用力做正功時，反作用力也可能做正功

解析

做功情形圖例備注

都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參

考系無關(guān)

都做負(fù)功

(2)一對相互作用力做的總功W=

一正一負(fù)，嬴””廉F/cosao/是相對位移，a是F與1

間的方向夾角

一為正

為(3)一對相互作用力做的總功可正、

零一為負(fù)可負(fù)，也可為零

答案AD

7.(2018.江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試)如圖5所示光滑的斜面A靜止在光滑

水平面上，將物塊8輕輕放到A上，并由靜止釋放。在8沿斜面下滑的同時，斜

面A沿水平方向向右做勻加速運動，則此過程中()

A.B機械能守恒

B.B對A的壓力逐漸變小

C.B做初速度為零的勻加速直線運動

D.B對A的壓力做功與A對8的支持力做功代數(shù)和為零

解析A、8組成的系統(tǒng)機械能守恒，A向右勻加速運動，動能增加，則B的機械

能減少，選項A錯誤；A向右運動的過程中，受到豎直向下的重力、地面對A豎

直向上的支持力、B對A斜向右下的壓力，而A加速度恒定，則合力恒定，因此

可判斷出8對A斜向右下的壓力恒定，選項B錯誤；根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)

系可知A對8斜向右上方的支持力恒定，B受到的重力和支持力的合力為定值,

由靜止釋放，做初速度為零的勻加速直線運動，選項C正確；將A、8的位移均

沿平行于斜面和垂直于斜面的方向分解，垂直于斜面方向的位移相同，8對A的

壓力做正功，A對8的支持力做負(fù)功，代數(shù)和為零，選項D正確。

答案CD

8.（2019?江蘇省南通市高三模擬）如圖6所示，某質(zhì)點沿直線運動的v-t圖象為余

弦曲線，從圖中可以判斷（)

圖6

A.在0?九時間內(nèi)，合力逐漸減小

B.在0~72時間內(nèi)，合力做正功

C.在力?及時間內(nèi)，合力的功率先增大后減小

D.在Z2-M時間內(nèi)，合力做的總功為零

解析從。一，圖線斜率表示加速度，在0?力時間內(nèi)，加速度增大，由牛頓第二

定律可知，合力增大，故A項錯誤；由動能定理知0?慮時間內(nèi)，動能增量為0,

即外力做功為0,故B項錯誤；力時刻，尸最大，。=0,尸的功率為0,f2時刻尸

=0,速度最大，尸的功率為0,白?及時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小，故C

項正確；由動能定理知?/4時間內(nèi)，動能增量為0,即外力做功為0,故D項正

確。

答案CD

9.（2019?淮安市高中校協(xié)作體第一學(xué)期高三年級聯(lián)考）如圖7所示是質(zhì)量為1kg的

質(zhì)點在水平面上運動的。一/圖象，以水平向右的方向為正方向。以下判斷中正確

的是（