2023年中考數學復習：方程與不等式（組）專項練習

中考復習之方程與不等式（組）專項練習

一、單選題

1.一元二次方程d=3x的解為（）

A.x=0B.x=3C.x=OgKx=-3D.x=0或x=3

2.下列命題正確的是（）

A.若分式的值為0,則x的值為±2.

x—2

B.一個正數的算術平方根一定比這個數小.

C.若Z?>4>0,則一>----.

bb+i

D.若cN2,則一元二次方程f+2x+3=c有實數根.

3.下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖所示的是（）

fx>2\x<2\x>2\x<2

A.<B.\C.\D.<

[x>—3[x<—3[x<—3[x>—3

4.《九章算術》中有一道“盈不足術''的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三;

人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：“現有幾個人共同購買一件物品，每

人出8錢，則多3錢;每人出7錢，則差4錢,求物品的價格和共同購買該物品的人數.設

該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據題意，列出的方程組是（）

A[8-=3B.產一戶3

[7y-x=4[7y-x=-4

C;一8=D."二

[7y-x=-4[7y-x=4

5.在一次足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽21場，設共有x

個隊參賽，根據題意，可列方程為（）.

/1、Cle/1\-X（X+1）—X（X-1）一.

A.x（x+1）=21B.x（x-l）=21C.---------=21D.----------=21

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6.某商品按原來的8折出售，仍可獲利10%,若商品的原價是3300元，此商品的進

貨價是（）.

A.2400元B.2460元C.2480元D.2680元

7.若關于x的一元二次方程"2-3x+2=0有實數根，則字母女的取值范圍是（）

9999

A.k<—且ZwOB.k4—C.k<—D.kW一且左w0

8888

8.某城市軌道交通線網規(guī)劃2020年由4條線路組成，其中1號線一期工程全長30千

米，預計運行后的平均速度是原來乘公交車的1.5倍，行駛時間則縮短半小時.設原來

公交車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）

303030.「30

A.—+1.5=B.——1.5=

XX

303030“30

C.——+0.5=D.--0.5=

XTsxXL5x

9.若關于"的一元一次不等式組*一“>。恰有3個整數解-那么”的取值范圍是（）

A.-2<（7<1B.―3<aW—2C.-3Wa<-2D.—3<Q<—2

10.若分式方程^~7=3±無解，則加的值為（）

2x-ox

A.0B.6C.0或6D.0或一6

x+3y=4-a

11.已知關于x,）'的方程組其中-3。41,下列結論:

x-y=3a

[工=5

①當〃=-2時，x,>的值互為相反數；，是方程組的解；③當。=-1時，方程

[y=-l

組的解也是方程x+y=l的解；④若1344,則—34。40.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.②③④D.@@④

12.如圖，二次函數y=or2+bx+c（aw0）的圖象與X軸交于A、B兩點，與y軸交于

點C,且OC=2OB則下列結論：①abc<0；?a+b+c>0；③ac-力+4=0；④

OAOB=--,其中正確的結論有（）

a

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

13.不等式3.7N2的最小整數解是.

14.在平面直角坐標系中，點尸（1--3）在第三象限，則a的取值范圍是.

15.某廠有甲、乙兩個車間，若從乙車間調12人到甲車間，則甲車間人數是乙車間人

數的3倍；若從甲車間調10人到乙車間，則甲車間比乙車間少4人.甲車間原來有工

試卷第2頁，共4頁

人人，乙車間原來有工人人.

16.關于x的不等式(a-l)x<a+5的解集與不等式2x<4的解集相同，則a的值為

17.已知關于，的不等式組押解集為⑼<5,則泊值為—一

3x+y=1+3a

18.已知方程組；,的解滿足x-y=o,則“的值為

x+3y=1-a

三、解答題

19.解方程組

x-y=2

(1)

2x+y=16'

2x+3y=l

(2)

3x-2y=8

20.選擇適當方法解下列方程

⑴⑶-1)2=(x-1)2

(2)3x(X-1)=2-2x

21.解方程

(1)2(x-l)=2-5(x+2)

/八3x+l7x+l,

(2)=1

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22.防疫期間某工廠接生產N95口罩和普通醫(yī)用外科口罩共180萬個的生產任務.該工

廠不能同時生產兩種口罩，且生產普通醫(yī)用外科口罩的速度是生產N95口罩速度的2

倍，生產40萬只N95口罩比生產40萬只普通醫(yī)用外科口罩多用4天.

(1)求該工廠每天能生產N95口罩或生產普通醫(yī)用外科口罩多少只？

(2)若每生產一只N95口罩可獲利0.6元，每生產一只普通醫(yī)用外科口罩可獲利0.25

元，且生產工期不能超過26天，則如何安排生產工廠獲利最多？最多獲利多少萬元？

23.今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的A,8兩種樹苗，每捆A種樹苗

比每捆8種樹苗多10棵，每捆A種樹苗和每捆8種樹苗的價格分別是630元和600元，

而每棵A種樹苗和每棵8種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2

倍.

(1)求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？

(2)如果購進的這批樹苗共5500棵，A種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批

樹苗的費用最低，應購進A種樹苗和8種樹苗各多少棵？并求出最低費用.

24.一項工程，需要在規(guī)定的天數內完成.現由甲先做3天，乙再參加合做，正好如期

完成.若甲獨做需8天完成，乙獨做需12天完成，那么規(guī)定的天數為幾天？

25.某商場計劃用56000元從廠家購進60臺新型電子產品，已知該廠家生產甲、乙、丙

三種不同型號的電子產品，設甲、乙型設備應各買入x，V臺，其中每臺的價格、銷售獲

利如下表：

甲型乙型丙型

價格（元/臺）1000800