2023年山東省泰安市東平實驗中學(xué)中考一模試卷

2023年山東省泰安市東平實驗中學(xué)中考一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求.）

1.（4分）計算（-⑻+（-6）2的結(jié)果等于（）

A.2B.-2C.AD.-A

22

2.（4分）截至2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財政安排252.9

億元，為疫情防控提供了有力保障.其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.252.9X108B.2.529X109

C.0.2529X1O10D.2.529X10|（）

3.（4分）如圖，由8個大小相同的小正方體組成的幾何體中，在幾號小正方體上方添加一個小正方體，其

左視圖可保持不變（）

y—7

①

___/

A.①B.②C.③D.@

4.（4分）下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.dr2）。=2^2?3y3B.a（a+1）（a-1）=a3-a

C."-2a+l=（a-1）2D.x^+l=x（x」"）

x

5.（4分）點A（且，1）在第一象限，則點8（-a2,"）在（）

b

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.（4分）某中學(xué)校長計劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個班，八年級有5個班，九年級有4個班，

校長從上午的課中隨機(jī)選擇一個班去聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率為（）

A.-￡B.區(qū)C.AD.A

131343

7.（4分）已知直線將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若Nl=85°,則/

2等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

8.（4分）如圖，將△ABC沿直線OE折疊，使點C與點4重合，已知AB=7,BC=6,則△BC。的周長

為（）

A.12B.13C.19D.20

9.（4分）若將直線y=-4x+10向下平移機(jī)個單位長度與雙曲線y=4恰好只有一個公共點，則，”的值為

x

（）

A.2B.18C.-2或18D.2或18

10.（4分）如圖，拋物線戶=/+云+。（“W0）的頂點坐標(biāo)A（-1,3）,與x軸的一個交點B（-4,0）,

直線y2=/nr+”與拋物線交于A、8兩點，下列結(jié)論：①2a-￡>=0；②拋物線與x軸的另一個交

點坐標(biāo)是（2,0）；③7a+c>0；④方程《?+云+。-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤當(dāng)-4<x<-l時，

則”<yi.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

11.（4分）如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、分別表示一樓、二樓地面的水

平線，NABC=150°,BC的長是40m,則乘電梯從點8到點C上升的高度力是（)

12.（4分）如圖，等邊△ABC的邊長為4,點。是邊AC上的一動點，連接BO,以8。為斜邊向上作等腰

二.填空題

13.（4分）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為“，化簡"+{a2-4a+4=

14.（4分）如圖，在△A8C中，AB=10,AC=8,NABC、/AC2的平分線相交于點。，過點0,且

MN//BC,分別交AB、AC于點M、N.則△AMN的周長為.

XX-lXZ-X

16.（4分）如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點A為60°角與直尺交點，點

B為光盤與直尺唯一交點，若48=3,則光盤的直徑是.

17.(4分)如圖，已知長方形A8CQ頂點坐標(biāo)為A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函數(shù)

y=2x+6的圖象與長方形ABCD的邊有公共點，則b的變化范圍是

18.(4分)如圖，在△ABC中，AB=AC=2A/E，ZBAC=120°，點￡＞、E都在邊8C上，ND4E=60°.若

BD=2CE,則OE的長為.

三、解答題(本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.)

19.(10分)(1)化簡：(迎匹---乙)+———;

乂2_]x-1X2-2X+1

2(x-1)<7~x

(2)解不等式組]、2x+l,并寫出不等式組的最小整數(shù)解.

3+2X>^L

20.(12分)如圖，直線y=fcv+6(ZW0)與雙曲線y=@(〃?W0)交于點A(--1,2),B(〃，-1).

x2

(1)求直線與雙曲線的解析式.

(2)點P在x軸上，如果SAABP=3,求點P的坐標(biāo).

21.(12分)2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師

生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐

圖書進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答

下列問題：

圖書種類頻數(shù)（本）頻率

名人傳記175a

科普圖書b0.30

小說110c

其他65d

（1）求該校九年級共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計表中的a=,b-.c—,d—；

（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3

人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名

人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率.

22.（12分）某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元.若賣出的數(shù)量

相同，銷售總額將比去年減少20%.

（1）求今年A型車每輛車的售價.

（2）該車行計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元、1400

元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求8型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨

才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？

23.（12分）在平行四邊形A8CD中，以48為邊作等邊△ABE,點E在CD上，以為邊作等邊△BCF,

點尸在AE上，點G在BA延長線上且FG=F8.

(1)若C￡>=6,AF=3,求AAB尸的面積;

(2)求證：BE=AG+CE.

G.

24.（10分）拋物線丫=0?+公+，的頂點坐標(biāo)為（1,4）,與x軸交于點A,B（3,0）兩點，與y軸交于點

C,點M是拋物線上的動點.

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1,若點M在直線BC上方拋物線上，連接AM交8C于點E,求迪的最大值及此時點M的

AE

坐標(biāo)；

（3）如圖2,已知點。（0,1）,是否存在點M,使得tan/MBQ=」？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若

2

不存在，請說明理由.

25.（10分）如圖所示，A3為00的直徑，點C為圓上一點，OOLAC于點E.

(1)如圖1,當(dāng)點E是。。的中點時，求/BAC的度數(shù);

(2)如圖2,連接BE,若CD〃BE,求tanNBAC的值;

(3)如圖3,在（2）的條件下，將△ABE繞點8順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△P8Q,請證明直線尸。是。。

的切線.

圖1圖2圖3