圓的有關概念和性質課件

圓的有關概念和性質

復習課知識要點圓圓的定義點與圓的位置關系點的集合的概念圓的性質軸對稱性垂徑定理及推論旋轉不變性圓心角、弧、弦、弦心距之間關系｛｛｛?1、在同一平面內，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。2、要確定一個圓,必須確定圓的圓心和半徑，圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.4、點到圓心O的距離為d，那么：點A在圓

內

d＜

r點B在圓

上

d

＝

r點C在圓

外

d

＞

r3、圓是到定點距離等于定長的點的集合.5、到一個定點距離相等的4個點共圓知識回顧：1、圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。2、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組都分別相等。3.知識回顧：2、垂徑定理：垂直于弦的直徑

平分這條弦，并且平分弦所對的弧1、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，過圓心的每條直線都是它的對稱軸●O③AM=BM,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.CDM└AB提示：CD是直徑有時可改為過圓心的線3、垂徑定理的作用:可以求弦長、求半徑長、求圓心角相等、求弧相等、求線段相等，等等。知識回顧：練習：判斷下列結論是否正確。(1)弦是直徑()(2)直徑是弦,是圓中最大的弦。()(3)等弧長度相等()(4)長度相等的兩條弧一定是等弧。()(5)半徑相等的兩個圓是等圓。()(6)周長相等的兩個圓是等圓()(7)面積相等的兩個圓是等圓。()(8)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。()(9)半圓是弧，弧是半圓()(10)在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。()√√√√

×√×√××小試牛刀:（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸.（2）如果將圖①中的弦AB改成直徑(AB與CD相互垂直的條件不變)，結果又如何？將圖②中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖②中將變成軸對稱圖形.1、以矩形ABCD的頂點A為圓心畫⊙A，使得B、C、D中至少有一點在⊙A內，且至少有一點在⊙A外，若BC=12,CD=5.探求⊙A的半徑r的取值范圍2、如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB，CE的度數為40°，求∠AOC的度數.3、如圖，⊙O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個動點，求OP的求值范圍.BE5、如圖，CD是⊙O的直徑，BE是⊙O的弦，DC、EB的延長線相交于點A，∠EOD=75°,AB=OC,求∠A的度數.CODAEB例2：如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB與弦CD相交于點M,∠AMC=300,AM=6cm，MB=2cm,求CD的長。例2：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦AC=8，D是AC的中點，連結CD，求CD的長。例3.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E,BF⊥CD，垂足為F，且AE=3cm，BF=5cm．若⊙O的半徑為5cm，求CD的長.過圓心作已知弦的垂線，是常用的輔助線之一，這條輔助線通常稱之為弦心距，6、

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是多少毫米？BCADEO7、如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A、B，過點A作直線CD平行于O1O2，交兩圓于點C、D，探索O1O2與CD之間的數量關系，并說明理由.實戰(zhàn)演練ＥＦ8、如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎？為什么？GFE9、（1）已知圓外一點和圓周的最短距離為2，最長距離為8，則該圓的半徑是＿＿．