【數(shù)學(xué)】甘肅省蘭州市紅古區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

甘肅省蘭州市紅古區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】的相反數(shù)是，故選：B．2.下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；B．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；C．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；D．折疊后能折成正方體，故本項(xiàng)符合題意．故選：D．3.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】120億，故選：C．4.作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí)．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從左面看到的圖形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】從左面看，得到的平面圖形是，故選：B．5.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了15%，3月份比2月份增加了5%，則3月份的產(chǎn)值為（）A.萬元 B.萬元C.萬元 D.萬元【答案】C【解析】∵1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了15%，∴2月份的產(chǎn)值為a(1?15%)，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的產(chǎn)值為a（1-15%）（1+5%），故選：C．6.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是B.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是和C.與是同類項(xiàng)D.多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別為，，【答案】C【解析】項(xiàng)∵單項(xiàng)式的系數(shù)是，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)∵單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是和，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)∵與是同類項(xiàng)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)∵多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別為，，，故項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．7.下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則此項(xiàng)正確；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得：-1＜a＜0，b＞1，∴a＜b，故A錯(cuò)誤，不符合題意；|a|＜|b|，故B錯(cuò)誤，不符合題意；a-b＜0，故C錯(cuò)誤，不符合題意；a+b＞0，故D正確，符合題意；故選：D．9.已知，，且，則的值為（）A.4或8 B.或 C. D.【答案】B【解析】∵，，∴，∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故選B．10.如圖，下面的圖是正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意得：的展開圖是故選：C．11.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值為（）A. B.0 C.1 D.2023【答案】A【解析】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故選：A．12.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第2個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，則第6個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A.50 B.68 C.72 D.98【答案】C【解析】由題知，第1個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，第2個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，第3個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，…，第n個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，∴第6個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為，故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.某冷庫的溫度是℃，下降了5℃，又下降了4℃，則兩次變化后的冷庫的溫度是______．【答案】-25℃【解析】由題意得：，故答案為：．14.如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______．【答案】美【解析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，在此正方體上與“我”字相對(duì)的面上的漢字是“美”．故答案為：美．15.用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，要求精確到，其結(jié)果為___________．【答案】【解析】用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，要求精確到，其結(jié)果為．故答案為：．16.按照如圖所示操作步驟，若輸入的值為4，則輸出的值為______．【答案】28【解析】根據(jù)題意：輸入4，得到，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案為28.三、解答題（本大題共12小題，共72分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.．解：．18.計(jì)算：．解：．19.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較這些數(shù)的大?。?，，，，解：，．各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示．觀察數(shù)軸上各數(shù)的位置，這些數(shù)的大小順序?yàn)椋?0.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：－11、4.8、73、－2.7、、3.1415926、、－25%、0整數(shù)集合｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝分?jǐn)?shù)集合｛…｝解：整數(shù)集合：－11、73、0，負(fù)數(shù)集合：－11、－2.7、－、－25%，分?jǐn)?shù)集合：4.8、－2.7、、－、－25%．21.先化簡，再求值：，其中，．解：原式，將，代入上式，原式．22.如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．解：如圖所示：23.已知．（1）化簡：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．解：（1），；（2）由（1）知，當(dāng)，時(shí)，．24.觀察下列式子：……（1）請(qǐng)用文字補(bǔ)全上述規(guī)律：把一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差等于．（2）一個(gè)兩位數(shù)，它十位數(shù)字為m,個(gè)位數(shù)字為n，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的和，這個(gè)和有什么性質(zhì)？解：（1）∵，，，，，，，…，∴把一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差等于十位上的數(shù)字之差的9倍；故答案為：十位上的數(shù)字之差的9倍；（2）新舊兩位數(shù)的和為：，這個(gè)和和能被11整除．25.如圖是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第六個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2）第個(gè)“上”字需用枚棋子；（3）擺成第2023個(gè)“上”字需要多少枚棋子？解：（1）根據(jù)第一個(gè)“上”字所用棋子為：6個(gè)，第二個(gè)“上”字所用棋子為：10個(gè)，第三個(gè)“上”字所用棋子為：14個(gè)，第四個(gè)“上”字所用棋子為：（個(gè)），第六個(gè)“上”字所用棋子為：（個(gè)），故答案為：18、26；（2）“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，第個(gè)“上”字需要枚棋子，故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，（枚），答：擺成第2012個(gè)“上”需要8094枚棋子．26.南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐南國梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐南果梨總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售價(jià)4元，則這20筐可賣多少元？解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）.答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.（2）（千克）答：20筐南果梨總計(jì)超過8千克.（3）（元）.答：這20筐南果梨可賣2032元.27.某建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）用含x，y的代數(shù)式表示陰影面積；（3）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，若，，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？解：（1）圖形的面積為：；（2）陰影部分的面積為：；（3）當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積為：，∵鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：（元），答：鋪地磚的總費(fèi)用為8400元．28.如圖，觀察下列幾何體并回答問題．（1）請(qǐng)觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出棱柱有___________個(gè)面，___________條棱，___________個(gè)頂點(diǎn)；棱錐有___________個(gè)面，___________條棱，___________個(gè)頂點(diǎn)；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)以及棱的條數(shù)存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)（1）總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為___________．解：（1）三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)；四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)