2024屆中考數(shù)學(xué)壓軸題攻略（湘教版）專題01 分式與分式的乘除法壓軸題六種模型全攻略（原卷版）

專題01分式與分式的乘除法壓軸題八種模型全攻略考點(diǎn)一分式的判斷考點(diǎn)二分式有無(wú)意義考點(diǎn)三分式的值為0考點(diǎn)四分式的求值考點(diǎn)五最簡(jiǎn)分式考點(diǎn)六分式乘除混合運(yùn)算考點(diǎn)七分式乘方考點(diǎn)八含乘方的分式乘除混合運(yùn)算典型例題典型例題考點(diǎn)一分式的判斷例題：（2022·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)期末）下列各式中，是分式的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）下列代數(shù)式中，是分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)二分式有無(wú)意義例題：（2022·甘肅·武威第九中學(xué)八年級(jí)期末）要使分式有意義，x需滿足的條件是________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期末）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．2．（2022·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)期末）當(dāng)x＝____時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x＝____時(shí)，分式的值為0．考點(diǎn)三分式的值為0例題：（2022·河南鄭州·八年級(jí)期末）若分式的值為0，則x的取值為_(kāi)______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為零．2．（2022·安徽滁州·七年級(jí)階段練習(xí)）當(dāng)x的值是________時(shí)，分式的值為零．考點(diǎn)四分式的求值例題：（2022·江蘇淮安·八年級(jí)期末）已知，則分式的值為_(kāi)______．【變式訓(xùn)練】1．（2021·河北承德·八年級(jí)期末）若，則的值為_(kāi)___________．2．（2021·江蘇泰州·八年級(jí)期中）若，則的值為_(kāi)_______．考點(diǎn)五最簡(jiǎn)分式例題：（2022·山東省濟(jì)南第十二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣西賀州·七年級(jí)期末）在下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．（2022·河南平頂山·八年級(jí)期末）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)六分式乘除混合運(yùn)算例題：（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東·曹縣教學(xué)研究室二模）計(jì)算：．考點(diǎn)七分式乘方例題：（2021·吉林吉林·八年級(jí)期末）計(jì)算：_____．【變式訓(xùn)練】1．（2021·湖南常德·八年級(jí)期中）計(jì)算：＝______．2．（2022·福建省華安縣第一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算（）2?的結(jié)果是____．考點(diǎn)八含乘方的分式乘除混合運(yùn)算例題：（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）；（2）．【變式訓(xùn)練】1．（2021·山東·東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)2．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）．課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2021·浙江·溫州市第二中學(xué)三模）使分式有意義的字母x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠42．（2022·河南·南陽(yáng)市宛城區(qū)官莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果把中的、都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)代數(shù)式的值（

）．A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍C．縮小為原來(lái)的10倍 D．?dāng)U大為原來(lái)的100倍3．（2022·河南·南陽(yáng)市宛城區(qū)官莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（

）．A． B．C． D．4．（2022·河南·南陽(yáng)市宛城區(qū)官莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列各式：，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（

）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．（2022·山東菏澤·八年級(jí)期末）下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題6．（2022·浙江溫州·七年級(jí)期末）計(jì)算：________．7．（2022·陜西·西安鐵一中分校九年級(jí)期末）若，則＝________．8．（2022·江蘇常州·八年級(jí)期中）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是_________．9．（2022·江蘇·江陰市周莊中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）當(dāng)x_______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=_______時(shí)，分式的值是0．10．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）已知一個(gè)分式可以進(jìn)行這樣的變形：，運(yùn)用上述方法，解決問(wèn)題：若代數(shù)式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x的值為_(kāi)_______．三、解答題11．（2022·陜西省漢陰縣初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：12．（2021·重慶市第二十九中學(xué)校八年級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）；13．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）；（2）．14．（2022·廣東廣州·八年級(jí)期末）如果b2﹣4a＝0且a≠0，求的值．15．（2022·浙江·浦江縣第五中學(xué)一模）化簡(jiǎn)，并在-1、0、1這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．16．（2021·山東·東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：（1）

（2）（3）

（4）17．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）

（2）（3）