2024屆中考物理專題訓(xùn)練(人教版)：專題09 《杠桿》【六大題型】（解析版）

專題09《杠桿》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【六大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1】 1【題型2力臂的問題及畫法】 9【題型3】 13【題型4】 19【題型5杠桿的應(yīng)用】 24【題型6的探究】 28壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1】1．如圖所示，用細(xì)繩將甲物體掛在輕質(zhì)杠桿的A端，將乙物體掛在輕質(zhì)杠桿的B端，已知甲物體底面積為0.01m2，乙物體的質(zhì)量為3kg，杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2500Pa，OA：OB＝2：5。則下列說法錯誤的是（）A．甲物體的重力為100N B．若將乙物體的懸掛點向左移動，甲物體對地面的壓力會增大 C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量為4kg時，物體甲剛好離開地面 D．移動支點O的位置，使AO：AB＝1：4時，物體甲對地壓力為零【答案】D【分析】（1）利用杠桿平衡條件可求甲對A的拉力FA，由p＝可求甲對地面的壓力，再由力的平衡條件G＝F′+FA′可求甲的重力；（2）根據(jù)杠桿平衡條件可判斷：當(dāng)動力臂變小時，阻力變?。辉儆闪Φ钠胶鈼l件即可判斷物體甲對地面的壓力變化；（3）利用杠桿平衡條件可求FA，再對甲依據(jù)力的平衡條件可求地面對甲的支持力，進(jìn)而判斷甲是否離開地面；（4）AO：AB＝1：4時，OA：OB＝1：3，利用杠桿平衡條件求FA，若FA′＝G，則物體對地面的壓力為零?！窘獯稹拷猓篈、已知m乙＝3kg，則乙對B的拉力FB＝G乙＝m乙g＝3kg×10N/kg＝30N；依據(jù)FB×OB＝FA×OA得：FA＝＝75N；由p＝可得：甲對地面的壓力F＝pS＝2500Pa×0.01m2＝25N；依據(jù)力的相互性可知，A對甲的拉力FA′＝FA＝75N，地面對甲的支持力F′＝25N；對甲物體，由力的平衡條件得重力G＝F′+FA′＝25N+75N＝100N，故A正確；B、若將乙物體向左移動，則動力大小不變，動力臂減小，由動力×動力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力臂不變的情況下，阻力變小，即甲對A的拉力FA變小；對甲依據(jù)力的相互性和平衡條件G＝F′+FA′可知，F(xiàn)′（＝G﹣FA′）變大，即地面對物體的支持力變大，又由力的相互性可知，甲對地面的壓力變大，故B正確；C、當(dāng)m乙′＝4kg時，則G乙′＝m乙′g＝4kg×10N/kg＝40N；對杠桿依據(jù)平衡條件得：FA＝＝100N＝G，說明A對物體甲的拉力和甲的重力剛好平衡，物體甲剛好離開地面，故C正確；D、移動支點O的位置，使AO：AB＝1：4時，OA：OB＝1：3；利用杠桿平衡條件則有：FA＝＝90N＜G，說明甲對地面仍有壓力作用，故D錯誤。故選：D。2．如圖所示，長為213cm的輕質(zhì)杠桿的兩端分別懸掛A、B兩個體積相同的實心金屬球，已知A球為鐵鋁合金球，B為鋁球，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，把A球浸沒在水中，將支點移動到O′點處時杠桿再次在水平位置平衡，則A球中鐵的體積V鐵和鋁的體積V鋁之比及O′點的位置為（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（）A．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)10cm處 B．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)10cm處 C．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)61cm處 D．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)61cm處【答案】A【分析】設(shè)A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2，由杠桿平衡條件可得將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時的關(guān)系式GA×OA＝GB×0B，結(jié)合重力公式G＝mg可得m1＝2m2，由m＝ρV可表示A球的質(zhì)量和B球的質(zhì)量，因A、B兩個實心金屬球的體積相同，結(jié)合m1＝2m2可得V鐵與V鋁之比；把A球浸沒在水中，根據(jù)浮力計算公式計算A球受到的浮力，由杠桿平衡條件可得將支點移動到O′點處時杠桿再次在水平位置平衡的關(guān)系式：（GA﹣F?。罫A＝GB×LB，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入解得支點O′點的位置。【解答】解：設(shè)A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可得：GA×OA＝GB×0B，由G＝mg可得：m1g×71cm＝m2g×（213cm﹣71cm），解得：＝，即m1＝2m2，A球為鐵鋁合金球，由m＝ρV可得A球的質(zhì)量可表示為：m1＝ρ鐵V鐵+ρ鋁V鋁，B為鋁球，B球的質(zhì)量可表示為：m2＝ρ鋁VB，因A、B兩個實心金屬球的體積相同，則m1＝7.9×103kg/m3×V鐵+2.7×103kg/m3×V鋁，m2＝，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁），因m1＝2m2，則7.9×103kg/m3×V鐵+2.7×103kg/m3×V鋁＝2×，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁），解得：V鐵：V鋁＝27：25；即V鐵＝，把A球浸沒在水中，A球受到的浮力為：F?。溅阉甮（V鐵+V鋁）＝ρ水g×＝ρ水g×，由杠桿平衡條件可得：（GA﹣F?。罫A＝GB×LB，即（2m2g﹣ρ水g×）×LA＝m2g×LB，則（2m2﹣ρ水×）×LA＝m2×LB，因LA+LB＝213cm，把m2＝，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁）＝2.7×103kg/m3×代入得：（2×，2.7×103kg/m3×﹣1.0×103kg/m3×）×LA＝2.7×103kg/m3××（213cm﹣LA），解得：LA＝81cm，所以O(shè)′點在O點右側(cè)10cm處。故選：A。3．桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國古代勞動人民的聰明才智。如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的零刻度線，桿秤上的刻度是均勻（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1kg，秤和秤鉤的總質(zhì)量為0.5kg，O點為秤紐懸點，OC＝4cm，OD＝10cm，要稱量真實質(zhì)量為2.0kg的物體，則秤砣離O點24cm。如因長期使用，秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，再測真實質(zhì)量2.0kg的物體時，稱出來的質(zhì)量為2.6kg?！敬鸢浮苛憧潭染€；均勻；24；2.6。【分析】秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的零刻度線；桿秤刻度是均勻的；由杠桿平衡條件得G秤×L秤＝G秤砣×L秤砣，代入數(shù)據(jù)可得桿秤重力的力臂L秤（重心與O點的距離），由杠桿平衡條件得：GL+G秤×L秤＝G秤砣×L秤砣1，代入數(shù)據(jù)可得稱量真實質(zhì)量為2.0kg的物體時秤砣對桿秤作用力的力臂L秤砣1（秤砣離O點的距離）；根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)一步計算秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，再測真實質(zhì)量2.0kg的物體時秤砣對桿秤作用力的力臂L秤砣2（秤砣離O點的距離）；根據(jù)桿秤刻度是均勻的進(jìn)一步計算稱出來的質(zhì)量。【解答】解：秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的零刻度線；桿秤刻度是均勻的；標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1kg，由杠桿平衡條件得：G秤×L秤＝G秤砣×L秤砣，即：m秤g×L秤＝m秤砣g×L秤砣，整理并代入數(shù)據(jù)有：0.5kg×L秤＝1kg×4cm，解得：L秤＝8cm；稱量真實質(zhì)量為2.0kg的物體，由杠桿平衡條件得：GL+G秤×L秤＝G秤砣×L秤砣1，即：mgL+m秤g×L秤＝m秤砣g×L秤砣1，整理并代入數(shù)據(jù)有：2kg×10cm+0.5kg×8cm＝1kg×L秤砣1，解得：L秤砣1＝24cm；秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，再測真實質(zhì)量2.0kg的物體時，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2kg×10cm+0.5kg×8cm＝0.8kg×L秤砣2，解得：L秤砣2＝30cm；L秤砣1﹣OC＝24cm﹣4cm＝20cm，則C點右側(cè)20cm表示2kg，此時稱出來的質(zhì)量為×2kg＝2.6kg。故答案為：零刻度線；均勻；24；2.6。4．有四條完全相同的剛性長條薄片AiBi（i＝1，2，3，4），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的重力均不計?，F(xiàn)將四薄片架在一只水平的碗口上，使每條薄片一端的小突起B(yǎng)i搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所示?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為2m的小物體放在薄片A4B4上的一點，這一點與A3、A4的距離相等，則薄片A4B4中點受A3的壓力是0.2mg?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖示得出不同的鋼片將的壓力關(guān)系，然后以B4為支點，根據(jù)杠桿平衡的條件列出關(guān)系式即可求出薄片A4B4中點受A3的壓力?！窘獯稹拷猓涸O(shè)A3對A4B4的壓力為F，根據(jù)杠桿平衡的原理和力的作用是相互的，A2對A3B3的壓力為2F，A1對A2B2的壓力為4F，A4對A1B1的壓力為8F，那么A1B1對A4B4的壓力為8F，以B4為支點，根據(jù)杠桿平衡的條件可得：8F×4＝2mg×3+F×2F＝0.2mg。故答案為：0.2mg。5．下底面積為200cm2，上底面積為100cm2的玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為50cm2的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，CO＝2DO；當(dāng)杠桿D端受到豎直向下的拉力F1作用時，杠桿在如圖所示位置平衡，此時物體B剛好浸沒。當(dāng)杠桿D端受到豎直向下的拉力F2作用時，物體B露出液面的體積為總體積的，液面下降11cm，此時杠桿恰好在這個位置平衡。若F1＝12N，g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計。求：（1）物體B浸沒時所受的浮力；（2）物體B的密度；（3）若杠桿在拉起物體B的時候平均拉力可以看成是最大拉力和最小拉力的平均值，則小剛把物體B由圖所示的位置拉到剛好完全離開水面所做的功是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由玻璃筒內(nèi)液面高度的變化可求出排開水的體積及物體的體積，進(jìn)而可求出物體所受浮力；（2）由杠桿在水平位置平衡可得物體的重力，由物體質(zhì)量和體積可求得密度；（3）由于小剛把物體B所做的功與不利用杠桿直接提升物體B所做的功相等。所以首先求出由圖所示的位置拉到剛好完全離開水面提升的高度，由于圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿C點對物體B的拉力最??；物體B剛好完全離開水面，杠桿C點對物體B的拉力最大，據(jù)此求出拉力的平均值；利用W＝Gh求出直接提升物體B所做的功?！窘獯稹拷猓海?）由題意知，液面下降11cm，水面下降的體積為：V1＝S上h1+S下（h﹣h1）＝100cm2×10cm+200cm2×（11cm﹣10cm）＝1200cm3，由于物體露出水面時，即物體的體積為1200cm3，則：物體的體積V＝＝×1200cm3＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3；物體B浸沒時物體所受浮力為：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N；（2）圓柱形物體B浸沒在水中時，由杠桿的平衡條件知：FC×OC＝F1×OD，所以，F(xiàn)C＝＝＝6N；由于物體B受力平衡，則：GB＝F+F?。?N+15N＝21N，則ρB＝＝＝＝1.4×103kg/m3；（3）由于圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿C點對物體B的拉力最小，為FC＝6N；物體B剛好完全離開水面，杠桿C點對物體B的拉力最大，與FC′＝GB＝21N；則杠桿C點對物體B的拉力的平均值，F(xiàn)′＝＝＝13.5N；物體B剛好完全離開水面時，水面下降高度h′＝11cm+＝12.5cm；物體B的高度為：hB＝＝＝30cm，物體B提升的高度為hB′＝hB﹣h′＝30cm﹣12.5cm＝17.5cm＝0.175m，杠桿對物體B所做的功W＝F′hB′＝13.5N×0.175m＝2.3625J；根據(jù)功的原理可知：小剛把物體B由圖所示的位置拉到剛好完全離開水面所做的功與不利用杠桿直接提升物體B所做的功相等；所以，小剛所做的功W′＝2.3625J；答：（1）物體B浸沒時所受的浮力為15N；（2）物體B的密度為1.4×103kg/m3；（3）剛把物體B由圖所示的位置拉到剛好完全離開水面所做的功是2.3625J。6．如圖所示，為平衡箱可移動的塔式起重機簡易示意圖，它廣泛用于樓房建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝。平衡臂與起重臂可視為杠桿，O為支點，平衡臂最長為L1＝10m、起重臂最長為L2＝25m，平衡箱的質(zhì)量為2×104kg．（平衡臂重、起重臂重、動滑輪重、繩重及吊鉤重均不計，g取10N/kg）（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡箱的質(zhì)量應(yīng)越大。（2）當(dāng)?shù)蹉^在起重臂的最右端時（起重臂為最長），起重機能吊起貨物的最大質(zhì)量是8000kg；接著，吊起最重的貨物后，在電動機的牽引下，吊起的貨物以2m/s的速度從起重臂的最右端向O點移動，同時平衡箱也以某一速度向O點移動，在確保起重機起重臂、平衡臂始終平衡的情況下，平衡箱移動的速度是多少？（3）在某次起吊重為1.2×104N的貨物過程中，將貨物提升到30m的高度，用時50s，此過程起升電動機的效率為90%，則該起升電動機的實際功率是多少？（4）在確保安全的情況下，該起重機在不起吊貨物時，平衡箱應(yīng)處在O點左面、O點右面還是O點？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）因動力臂及動力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知配重與配重臂的關(guān)系；（2）根據(jù)杠桿的平衡原理求出物體重力；再結(jié)合重力公式求出質(zhì)量；（3）根據(jù)功的公式W＝Fs求出克服重力做功大小；求出有用功，利用效率公式求總功，再利用P＝求實際功率；（4）根據(jù)杠桿的平衡原理分析平衡箱應(yīng)處的位置?！窘獯稹拷猓?（1）由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2（動力×動力臂＝阻力×阻力臂）可得：F2＝，由此可知當(dāng)阻力臂和動力不變時，阻力與動力臂成正比；即動力臂越大，阻力越大；動力臂越小，阻力越小。故為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越大；（2）配重物的重力G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，起重機在最大起吊幅度時能吊起物體的重力G′＝＝＝80000N由G＝mg可得：m＝＝＝8000千克；由圖可知，有兩段繩子吊著物體，貨物水平移動的速度，v物＝2m/s，吊起最重的貨物后，在電動機的牽引下，吊起的貨物以2m/s的速度從起重臂的最右端向O點移動，同時平衡箱也以相同的速度向O點移動，在此過程中，確保起重機起重臂、平衡臂始終平衡的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得，G′（L2﹣v貨t）＝G（L1﹣vt），80000N（25m﹣2m/st）＝200000N（10m﹣vt），解得v＝0.8m/s；（3）有用功W有用＝Gh＝1.2×104×30×105J，總功W總＝＝＝4×105焦，實際功率P＝＝＝8000W；（4）由于平衡臂重、起重臂重、動滑輪重、繩重及吊鉤重均不計，根據(jù)杠桿的平衡原理，平衡箱應(yīng)處在O點，因為無論處在左側(cè)還是右側(cè)杠桿都不會平衡，只有處在O點才能保持平衡，故應(yīng)位于O點。答：（1）大；（2）8000kg；平衡箱移動的速度是0.8m/s；（3）該起升電動機的實際功率是8000瓦；（4）平衡箱應(yīng)處在O點?！绢}型2力臂的問題及畫法】 7．如圖所示，AOB為一根輕質(zhì)杠桿，O為支點，AO＝OB，在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段在水平位置保持杠桿平衡時，在B端施加最小的力為F1，當(dāng)OB在水平位置保持杠桿平衡時，在B端施加最小的力為F2，則F1大于F2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；你判斷的依據(jù)是兩次的動力臂不變、阻力不變，但阻力臂變小，所以根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）可知，動力變小?！敬鸢浮看笥冢粌纱蔚膭恿Ρ鄄蛔儭⒆枇Σ蛔?，但阻力臂變小，所以根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）可知，動力變小?！痉治觥浚?）當(dāng)AO段處于水平位置時，過B做OB的垂線，得動力作用線，則OB為最長動力臂，沿這個方向施加力，最省力，據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）可求F1；（2）當(dāng)BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端沿豎直向下用力，動力臂最長，最省力，據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）求F2，最后進(jìn)行比較F1F2的大小。【解答】解：（1）當(dāng)AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1LOB＝GLOA，所以，F(xiàn)1＝＝G；因為AO＝OB，所以F1＝G。（2）當(dāng)OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F2LOB＝GLOC，所以，F(xiàn)2＝＝G×，因為LOC＜LOB，所以F2＜G，故F1＞F2；綜上分析可知，兩次的動力臂不變、阻力不變，但阻力臂變小，所以根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）可知，動力變小。故答案為：大于；兩次的動力臂不變、阻力不變，但阻力臂變小，所以根據(jù)杠桿平衡條件（F1L1＝F2L2）可知，動力變小。8．如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力F1的示意圖，并作出F2的力臂l2?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據(jù)圖示確定最大動力臂，然后作出最小的動力；從支點作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。【解答】解：由圖可知，力F1作用在B點時，以O(shè)B為動力臂時L1最大，此時力F1最小，力F1示意圖如圖所示；過支點作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2，如圖所示；故答案為：如圖所示。9．輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞O點轉(zhuǎn)動，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點用細(xì)線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)杠桿平衡條件確定最長動力臂，然后利用勾股定理和全等三角形定理求出動力臂的大小，再利用杠桿平衡條件求出最小動力，最后按照力的圖示的畫法作圖據(jù)。【解答】解：根據(jù)杠桿的平衡條件，要使力最小，則動力臂應(yīng)最長，即連接OC為最長的力臂，力的方向與OC垂直且向上，根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得，動力臂OC＝50cm，故根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA，代入數(shù)值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，選取標(biāo)度為20N，過C點作出最小動力，使線段長度為標(biāo)度的2倍，如圖所示：10．如圖所示，請畫出鍘刀受動力F1，和阻力F2的力臂，并分別用字母l1和l2表示?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】支點已知，根據(jù)力臂是指從支點到力的作用線的距離作圖即可。【解答】解：延長F1的作用線，然后過支點分別作動力F1和阻力F2的垂線段，并分別用L1和L2表示。如圖所示：11．如圖所示的剪刀就是杠桿。請畫出這把剪刀的動力F1的力臂l1，和這根杠桿上B點所受阻力F2的大致方向?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】O為剪子的支點，力臂是支點到力的作用線的垂直距離。（2）剪柄向上用力，剪子會產(chǎn)生向下的力剪紙，紙會產(chǎn)生向上的阻力，阻礙剪子運動【解答】解：圖中的O點為支點，過支點O向F1的作用線作垂線段即為力臂L1；這根杠桿上B點所受阻力F2，方向與接觸面垂直，并且向上。如圖所示：【題型3】 12．如圖輕質(zhì)杠桿兩端懸掛著同種材料制成的大小不同的兩個實心金屬球，杠桿處于平衡狀態(tài)；若將兩球分別浸沒在下列液體中，杠桿仍然處于平衡狀態(tài)是（）A．都浸沒在酒精中 B．左邊浸沒在水中，右邊浸沒在酒精中 C．左邊浸沒在酒精中，右邊浸沒在水中 D．將支點適當(dāng)向右移動后，都浸沒在水中【答案】A【分析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2并結(jié)合F?。溅岩篻V排，分別計算出兩金屬球沒在液體中后杠桿兩端力和力臂的乘積，根據(jù)乘積的大小，判斷杠桿的狀態(tài)?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：杠桿兩端分別掛上體積不同的兩個球時，杠桿在水平位置平衡。因為杠桿的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，化簡后可得：V左×OA＝V右×OB，若將兩球同時浸沒在酒精或水中，則：左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB又因為V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，則ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，因此杠桿仍然平衡，故A正確，D錯誤；若將兩球同時浸沒在不同液體中，則：左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB又因為V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，則ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，因此杠桿不能平衡，故BC錯誤。故選：A。13．如圖，輕質(zhì)杠桿OA中點通過細(xì)線懸掛一個重力為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關(guān)說法正確的是（）A．使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動的力是物體的重力 B．此杠桿為費力杠桿 C．杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為30N D．保持F的方向豎直向上不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大【答案】C【分析】（1）使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動的力是物體對杠桿的拉力；（2）在A位置如圖，OA、OC為動力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中點，也就知道兩力臂的大小關(guān)系，知道阻力G的大小，利用杠桿的平衡條件求動力F的大小，判斷出杠桿的種類；（3）在B位置，畫出動力和阻力的作用線，找出動力臂的阻力臂，利用三角形的相似關(guān)系，確定動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動的力是物體對杠桿的拉力，故A錯誤；（2）杠桿在A位置（如下圖），LOA＝2LOC，因為杠桿平衡，所以FLOA＝GLOC，則拉力F＝＝G＝×60N＝30N，故C正確；因為拉力F＜G，所以此杠桿為省力杠桿，故B錯誤；（3）如下圖所示：杠桿在B位置，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，因為ΔOC′D∽ΔOA′B，所以O(shè)C′：OA′＝OD：OB＝1：2，因為杠桿平衡，所以F′LOA′＝GLOC′，則F′＝＝G＝×60N＝30N；由此可知，當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變，故D錯誤。故選：C。14．如圖所示，質(zhì)量為2kg的小鐵塊靜止于A端。ABCO為T型支架（質(zhì)量忽略不計），可繞點O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，A端擱在左側(cè)的平臺上，已知AC＝1m，AB＝0.75m，OB＝0.5m，現(xiàn)用一個水平拉力F通過細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度沿AC勻速運動，此時拉力F為10N。問：（1）鐵塊到達(dá)B點前，阻礙T型支架順時針轉(zhuǎn)動的力是鐵塊對杠桿的壓力；（2）支架能保持靜止的最長時間是5秒?！敬鸢浮浚?）鐵塊對杠桿的壓力；（2）5?！痉治觥浚?）將T型支架看做杠桿，鐵塊到達(dá)B點前，忽略杠桿的重力，鐵塊對杠桿的壓力使杠桿有逆時針轉(zhuǎn)動的趨勢，據(jù)此解答；（2）根據(jù)F壓＝G＝mg求出鐵塊對杠桿的壓力，由二力平衡條件求出鐵塊受到摩擦力的大小，根據(jù)力作用的相互性確定杠桿受到摩擦力的大小和方向。先根據(jù)轉(zhuǎn)動效果分析鐵塊過了B點能否使支架保持靜止，從而確定支架恰好不能保持靜止時鐵塊的位置在B點左側(cè)；鐵塊在B點左側(cè)，支架恰好不能保持靜止時，說明左側(cè)平臺對杠桿沒有支持力，此時杠桿受到的壓力會使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動（可看做阻力），杠桿受到水平向右的摩擦力會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動（可看做動力），恰好平衡時是轉(zhuǎn)動前的最后時刻；根據(jù)杠桿平衡條件求出支架恰好不能保持靜止時鐵塊到B點的距離，再確定鐵塊運動的最大路程，通過t＝計算鐵塊運動的最長運動時間?！窘獯稹拷猓海?）將T型支架看做杠桿，鐵塊到達(dá)B點前，忽略杠桿的重力，鐵塊對杠桿的壓力使杠桿有逆時針轉(zhuǎn)動的趨勢，即鐵塊對杠桿的壓力是阻礙杠桿順時針轉(zhuǎn)動的力；（2）鐵塊對杠桿的壓力F壓＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，由于鐵塊沿水平方向做勻速運動，則鐵塊受到摩擦力的大小f＝F＝10N，其方向水平向左，因物體間力的作用是相互的，則鐵塊對杠桿的摩擦力大小f′＝f＝10N，方向水平向右；如果鐵塊過了B點，此時杠桿受到的壓力會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，同時杠桿受到水平向右的摩擦力也會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，所以鐵塊過了B點，支架一定不能保持靜止，則支架能保持靜止時一定是鐵塊在B點左側(cè)；鐵塊在B點左側(cè)，支架恰好不能保持靜止時，說明左側(cè)平臺對杠桿沒有支持力，此時杠桿受到的壓力會使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動（可看做阻力），杠桿受到水平向右的摩擦力會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動（可看做動力），分析圖示可知，O為杠桿的支點，則杠桿受到摩擦力的力臂（動力臂）L1＝OB＝0.5m，設(shè)支架即將翻轉(zhuǎn)時鐵塊到B點的距離為L2，則壓力的力臂（阻力臂）為L2，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：f′L1＝F壓L2，即10N×0.5m＝20N×L2，解得L2＝0.25m，所以鐵塊運動的最大路程為s＝AB﹣L2＝0.75m﹣0.25m＝0.5m，則鐵塊運動的最長時間t＝＝＝5s，即支架能保持靜止的最長時間是5s。故答案為：（1）鐵塊對杠桿的壓力；（2）5。15．在公園里苗苗和歡歡一起參加游藝活動。苗苗和同學(xué)分別站在如圖所示的木板中點附近處，木板恰好水平平衡。（1）若苗苗和歡歡的體重分別為400牛和500牛，她們分別同時向木板的二端勻速走去，請問當(dāng)苗苗和歡歡的速度之比為多少時，木板保持水平平衡。（2）若苗苗背上重為20牛的書包，并且她們以與先前同樣的速度同時向木板的二端勻速走去時，則歡歡必須背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）先根據(jù)杠桿平衡的條件求出重力的力臂之比，然后根據(jù)速度公式即可求出速度之比；（2）已知二力的力臂之比，然后根據(jù)杠桿平衡的條件可知重力之比，從而進(jìn)一步求出歡歡需要背上多重的物體?！窘獯稹拷猓海?）已知G1：G2＝400N：500N＝4：5；由杠桿平衡的條件可得：G1L1＝G2L2，化簡后可得：＝＝；由于二人所用的時間相等，因此由v＝可得，v1：v2＝L1：L2＝5：4；（2）因為二人所用時間相等，而二人通過的距離剛好為重力的力臂，所以力臂之比等于速度之比，即L：＝v1：v2＝5：4；由杠桿平衡條件可知，＝＝，即4G2＝5G1；已知G1′＝400N+20N＝420N，則G2′＝525N，故歡歡所背物體的重力：G＝G2′﹣G2＝525N﹣500N＝25N。答：（1）當(dāng)苗苗和歡歡的速度之比為5：4時，木板保持水平平衡；（2）歡歡必須背上25N的重物行走，才能使木板保持水平平衡。16．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿的B端掛一質(zhì)量為10kg的物體，A端用一細(xì)繩將杠桿系于地上，細(xì)繩與杠桿間的夾角為30°，OA＝1m，OB＝0.4m，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)在O點放一質(zhì)量為5kg的物體，用F＝10N的水平拉力使物體以0.1m/s的速度向左勻速滑動。問：（g取10N/kg）（1）物體未滑動時，細(xì)繩承受的拉力為多大？（2）物體運動到距O點多遠(yuǎn)的地方，細(xì)繩AC的拉力恰好為零？（3）在移動物體的過程中，F(xiàn)做的功及功率是多大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用F＝10N的水平拉力使物體向左勻速滑動時，物體對杠桿AB施加了一個大小等于10N的水平向左的滑動摩擦力，此力可近似看作通過杠桿的支點O，它不影響杠桿的平衡。當(dāng)細(xì)繩的拉力為零時，影響杠桿平衡的力有兩個：一個是作用在杠桿B端的力F2（大小等于G），另一個是運動到支點O左側(cè)的物體對杠桿施加的壓力F1（等于運動物體的重）．利用杠桿平衡條件求出物體運動的距離，再根據(jù)t＝s/v可求出力作用在物體上的時間，從而求出水平拉力做的功和功率?！窘獯稹拷猓海?）物體未滑動時，它對杠桿施加的力近似看成通過支點o，它不影響杠桿的平衡?！撸?.5m，L2＝OB＝0.4m，F(xiàn)2＝G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N（30°所對的直角邊是斜邊的一半）∴根據(jù)杠桿原理：F1L1＝F2L2得；（2）物體運動到距離o點為L3時，細(xì)繩AC的拉力恰好為零根據(jù)杠桿原理有：F2L2＝F3L3即100N×0.4m＝50N×L3∴L3＝0.8m；（3）物體運動的時間為：拉力做功：W＝FS＝10N×0.8m＝8J功率：；答：（1）物體未滑動時，細(xì)繩承受的拉力為80N；（2）物體運動到距O點0.8m的地方，細(xì)繩AC的拉力恰好為零；（3）在移動物體的過程中，F(xiàn)做的功是8J，功率是1W?！绢}型4】 17．如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點，OB＝2OA，杠桿兩端分別懸掛實心鋁球和實心鋼球，杠桿在水平位置平衡.鋁的密度為2.7×103kg/m3，銅的密度為8.9×103kg/m3，則（）A．鋁球的質(zhì)量小于銅球的質(zhì)量 B．銅球的體積較大 C．若將兩球同時浸沒在水中，銅球一端下降 D．若將兩球同時浸沒在水中，杠桿仍能保持平衡【答案】C【分析】AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鋁球，杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件求出銅球和鋁球的重力、質(zhì)量的關(guān)系，然后求出體積關(guān)系；當(dāng)兩球同時浸沒在某液體中，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排求出浮力的關(guān)系；計算出兩球浸沒在水中后兩端力和力臂的乘積，根據(jù)乘積的大小，判斷杠桿的狀態(tài)?！窘獯稹拷猓篈、如圖，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件得，OB×G銅＝OA×G鋁，由于OB＝2OA，則銅球的重力要小于鋁球的重力，根據(jù)m＝可知，銅球的重力要小于鋁球的重力；故A錯誤；B、根據(jù)G＝mg＝ρgV可知：OB×ρ銅gV銅＝OA×ρ鋁gV鋁，所以，＝，所以，V銅＝＝V鋁，＜1，則V銅＜V鋁，故B錯誤；CD、當(dāng)兩球同時浸沒在某液體中，杠桿銅球端：OB×（G銅﹣F浮銅）＝OB×G銅﹣OB×F浮銅＝OB×G銅﹣OB×ρ液gV銅＝OB×G銅﹣OB×ρ液g＝OB×G銅﹣OB×ρ液g﹣﹣①杠桿鐵球端：OA×（G鋁﹣F浮鋁）＝OA×G鋁﹣OB×F浮鋁＝OA×G鋁﹣OB×ρ液gV鋁﹣﹣②比較①和②式，因為OB×G銅＝OA×G鋁，由于ρ鋁＜ρ銅，則①＞②，所以杠桿的銅球端下沉，故C正確，D錯誤。故選：C。18．（多選）如圖裝置為某同學(xué)在科技創(chuàng)新大賽時發(fā)明的可以直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：選擇一根長1米的杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在左側(cè)離中點（支點o）10cm的A位置用細(xì)線固定一個質(zhì)量為150g、容積為80mL的容器。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計）。測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。則下列說法正確的是（）A．應(yīng)將該“密度天平”的“零刻線”標(biāo)在支點“O”右側(cè)30cm處 B．該“密度天平”的量程為1.5g/cm3 C．若將A點適當(dāng)遠(yuǎn)離支點“O”，該“密度天平”的量程將增大 D．若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將增大【答案】AD【分析】（1）在容器中未倒入液體時，直接將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入杠桿的平衡條件公式F1L1＝F2L2中，即可求出鉤碼所在的位置，這就是該“密度天平”的“零刻度”；（2）鉤碼移至最右端時，該“密度天平”達(dá)到了大量程，同樣根據(jù)杠桿的平衡條件，帶入相關(guān)的數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行求解；（3）鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，說明杠桿一側(cè)的力增大，在力臂關(guān)系相同的情況下，另一側(cè)的力也會增大，即該“密度天平”的量程將增大。【解答】解：A、根據(jù)杠桿的平衡條件公式F1L1＝F2L2得，150g×10cm＝50g×L2，解得，L2＝30cm，應(yīng)將該“密度天平”的“零刻線”標(biāo)在支點“O”右側(cè)30cm處，故A正確。B、根據(jù)題意鉤碼移動至最右端，該“密度天平”達(dá)到最大量程，設(shè)OA為L1′，O點距最右端的距離為L2′，容器的質(zhì)量為m1，鉤碼的質(zhì)量為m2，容器中加滿液體的質(zhì)量為m，由F1L1＝F2L2得，（m1+m）gL1′＝m2gL2，已知：m1＝150g，m2＝50g，L1′＝10cm，L2′＝50cm，代入上式解得，m＝100g，ρ＝＝＝1.25g/cm3，故B錯誤；C、由杠桿平衡條件可知，若將A點適當(dāng)遠(yuǎn)離支點“O”，砝碼在最右端時容器內(nèi)的質(zhì)量越小，該“密度天平”的量程將變小，故C錯誤；D、當(dāng)鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大時，說明杠桿一側(cè)的力增大，在力臂關(guān)系相同的情況下，另一側(cè)的力也會增大，即該“密度天平”的量程將增大，故D正確；故選：AD。19．小明利用輕質(zhì)硬棒（可視為杠桿）和透明塑料小桶等器材制作了如圖所示的測量液體密度的秤：用細(xì)線做成提紐在O點將硬棒吊起，棒的一端懸掛塑料小桶（小桶中可裝水或其他待測液體）．另外找一個重物作為秤砣，通過調(diào)節(jié)秤砣在硬棒上懸掛的位置，可使硬棒（杠桿）處于水平平衡。以下是小明測量某種待測液體密度時的實驗步驟的一部分，請你將實驗步驟補充完整。（1）小桶內(nèi)不加液體，手提O點處的提紐，移動秤砣位置，當(dāng)秤砣置于A位置時使杠桿處于水平平衡。測量并記錄此時O點到A點的距離l0；（2）將適量的水注入小桶中，在桶壁上標(biāo)記水面位置。移動秤砣到某一位置，使杠桿再次處于水平平衡，測量并記錄此時O點到秤砣懸掛點的距離l1；（3）將小桶內(nèi)的水全部倒出，再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，移動秤砣到另一位置，使杠桿再次水平平衡，測量并記錄此時O點到秤砣懸掛點的距離l2；（4）已知水的密度為ρ水，利用上述測量出的物理量和已知量，寫出計算待測液體密度ρ液的表達(dá)式：ρ液＝ρ水。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)杠桿平衡條件一定秤砣使杠桿平衡，并測出支點與秤砣間距離，保證液體體積和水的體積；相掌握杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂列出沒出平衡時的關(guān)系式，聯(lián)立解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)左端距O的距離為L，設(shè)秤砣的重力為G；（1）小桶內(nèi)不加液體，手提O點處的提紐，移動秤砣位置，當(dāng)秤砣置于A位置時使杠桿處于水平平衡。測量并記錄此時O點到A點的距離l0；根據(jù)杠桿平衡的條件可得：G桶L＝Gl0﹣﹣﹣﹣①（2）將適量的水注入小桶中，在桶壁上標(biāo)記水面位置。移動秤砣到某一位置，使杠桿再次處于水平平衡，測量并記錄此時O點到秤砣懸掛點的距離l1；根據(jù)杠桿平衡的條件可得：G桶L+ρ水VgL＝Gl1﹣﹣﹣﹣②（3）將小桶內(nèi)的水全部倒出，再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，移動秤砣到另一位置，使杠桿再次水平平衡，測量并記錄此時O點到秤砣懸掛點的距離l2；根據(jù)杠桿平衡的條件可得：G桶L+ρ液VgL＝Gl2﹣﹣﹣﹣③聯(lián)立①②③可得，ρ液＝ρ水。故答案為：（2）此時O點到秤砣懸掛點的距離l1；（3）再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，移動秤砣到另一位置，使杠桿再次水平平衡，測量并記錄此時O點到秤砣懸掛點的距離l2；（4）ρ水。20．某人用2m長的一根扁擔(dān)挑兩筐梨和蘋果，前端梨的重量是400N，后端蘋果的重量是600N，要使扁擔(dān)在水平位置上平衡，肩應(yīng)挑在什么位置？若前后兩端各減少100N，則肩應(yīng)向哪端移動多少距離才能使扁擔(dān)重新在水平位置上平衡？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】扁擔(dān)是一個杠桿，肩膀位置是支點，已知梨和蘋果的重力，根據(jù)杠桿平衡條件可以求出支點位置?！窘獯稹拷猓海?）已知G前＝400N，G后＝600N，設(shè)肩膀到前筐的距離是L，則到后筐的距離是2m﹣L，由杠桿平衡條件得：G前L＝G后（2m﹣L），即：400N×L＝600N×（2m﹣L），解得：L＝1.2m；（2）若前后兩端各減少100N，則G前′＝400N﹣100N＝300N，G后′＝600N﹣100N＝500N，設(shè)肩膀到前筐的距離是L′，則到后筐的距離是2m﹣L′，G前′L′＝G后′（2m﹣L′），即：300N×L′＝500N×（2m﹣L′），解得：L′＝1.25m；則L′＞L，即應(yīng)向后端移動，所以，△L＝L′﹣L＝1.25m﹣1.2m＝0.05m。答：肩膀距前筐距離是1.2m時，扁擔(dān)才能平衡。若前后兩端各減少100N，則肩應(yīng)向后端移動0.05m才能使扁擔(dān)重新在水平位置上平衡。21．“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷。當(dāng)頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當(dāng)頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力。為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關(guān)系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗，如圖甲所示。把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉(zhuǎn)動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力作用點。將細(xì)線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細(xì)線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉(zhuǎn)動過程中，細(xì)線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示。讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細(xì)線拉力F的數(shù)據(jù)。如表：低頭角度θ/°015304560細(xì)線拉力F/N07.314.020.225.0（1）設(shè)頭顱質(zhì)量為7kg，當(dāng)?shù)皖^角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是175N。（2）請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答人低頭的角度越大，G的力臂越大；肌肉的拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知肌肉的拉力就越大。（3）請你就預(yù)防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）將頭顱看做杠桿模型，同是低頭角度為60°，動力臂和阻力臂的大小不變，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出頸部肌肉所受拉力的大??；（2）根據(jù)杠桿的平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系得出頸部肌肉拉力與低頭角度的關(guān)系；（3）根據(jù)低頭角度越大，頸部肌肉拉力越大的特點分析。【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，當(dāng)?shù)皖^角度為60°時，若m＝1kg，細(xì)線的拉力為25N；若m＝7kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力F＝7×25N＝175N；（2）圖乙中，F(xiàn)的力臂為OB，做出乙圖G的力臂，如圖所示：由圖知，根據(jù)杠桿的平衡條件：G?LG＝F?LF則F＝＝，人低頭的角度越大，sinθ越大，則G的力臂越大，肌肉的拉力就越大（3）；（3）要預(yù)防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度，不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等。故答案為：（1）175；（2）人低頭的角度越大，G的力臂越大；肌肉的拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知肌肉的拉力就越大；（3）盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）?！绢}型5杠桿的應(yīng)用】 22．《天工開物》是我國第一部關(guān)于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)全書，蘊含了大量的物理知識，如圖所示是《開工天物》中的場景，下列說法中錯誤的是（）A．圖甲：拉弓拉滿了，說明力可以改變物體的形狀 B．圖乙：勻速推動獨輪車，推力大于摩擦力 C．圖丙：制糖時往桶里加水，水對桶底的壓強逐漸變大 D．圖丁：用桔槔運水，運用了杠桿原理【答案】B【分析】（1）力的作用效果有二：改變物體的運動狀態(tài)，改變物體的形狀；（2）物體處于勻速直線運動狀態(tài)時，受到平衡力的作用，平衡力的特點是：作用在同一個物體上、大小相等、方向相反、在同一條直線上；（3）液體壓強跟液體密度和液體的深度有關(guān)；在液體密度一定時，液體深度越大，液體壓強越大；在液體深度一定時，液體密度越大，液體的壓強越大；（4）杠桿是在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒。【解答】解：A、用力拉弓，弓被拉彎，說明力可以改變物體的形狀，故A正確；B、因為獨輪推車做勻速直線運動，車受到平衡力的作用，故推力等于車所受的摩擦力，故B錯誤；C、往桶里加水，水的深度增加，由p＝ρgh可知，水對桶底壓強逐漸變大，故C正確；D、由圖可知，用桔槔裝水，運用了杠桿原理，故D正確。故選：B。23．如圖所示，用固定在墻上的三角架ABC放置空調(diào)室外機。已知AB長40cm，AC長30cm，室外機的重力為300N，正好處在AB中點處，則，（1）A處螺釘?shù)乃嚼?00N（支架重力不計）。（2）為了安全，室外機的位置應(yīng)盡量靠近（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）墻壁。（3）支架C處受到的力的方向是A。A．水平向右B．水平向左C．右向上D．右向下?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，力越小，空調(diào)越牢固，據(jù)此根據(jù)圖示情景分析答題；（2）根據(jù)力的作用是相互的判斷?！窘獯稹拷猓海?）C點是支點，空調(diào)的自身重力是阻力，在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，F(xiàn)×AC＝G×AB；F×30cm＝300N××40cm；（2）所以F＝200N；為了安全，室外機的位置應(yīng)盡量靠近墻壁，以減小阻力臂，從而減小A處的拉力；（3）支架在C點給墻壁水平向左的壓力，則C受到水平向右的力，故選A。故答案為：（1）200；（2）靠近；（3）A。24．如圖所示，小明和小華玩蹺蹺板，小華坐在離支點1.5m處，當(dāng)小明坐在離支點2m處時，剛好能撬動小華，此時蹺蹺板在水平位置平衡已知小明體重為G1＝300N，則小華體重G2為400N若兩人再拿同樣重的鐵球，則小明（選填“小明”或“小華”）將下降?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】蹺蹺板在水平位置平衡，知道小明和小華的體重、支點到小明的距離，利用杠桿的平衡條件求小華的重；若兩人再拿同樣重的鐵球，分析兩邊的力和力臂的乘積是否相等，據(jù)此判斷得出答案?！窘獯稹拷猓河深}知，小明坐在離支點2m，即L1＝2m，因為蹺蹺板在水平位置平衡，G1L1＝G2L2，所以小華體重G2＝＝＝400N。若兩人再拿同樣重的鐵球，小明和鐵球?qū)βN翹板的力和力臂：G1L1+GL1，小華和鐵球?qū)βN翹板的力和力臂：G2L2+GL2，因為G1L1＝G2L2，L1＞L2，所以GL1＞GL2，則G1L1+GL1＞G2L2+GL2，小明將下降。故答案為：400；小明25．如圖所示，A為直立固定的柱形水管，底部活塞B與水管內(nèi)壁接觸良好且無摩擦，在水管中裝適量的水，水不會流出?；钊ㄟ^豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸，滑輪組（非金屬材料）繩子的自由端與杠桿的D端相連，滑輪組下端掛著一個磁體E，E的正下方水平面上也放著一個同樣的磁體F（極性已標(biāo)出）。當(dāng)水管中水深為40cm時，杠桿恰好在水平位置平衡。已知OC：CD＝1：2，活塞B與水的接觸面積為30cm2，活塞與硬桿總重為3N，每個磁體重為11N，不計動滑輪、繩重及摩擦。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）水管中水對活塞B的壓強。（2）繩子自由端對杠桿D端的拉力。（3）磁體F對水平面的壓力。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）水管中水的深度，根據(jù)p＝ρgh求出水對活塞B的壓強；（2）知道B與水的接觸面積和水的壓強，根據(jù)F＝pS求出水對活塞的壓力即為水的重力，然后加上活塞與硬桿總重可得杠桿C受到的壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出繩子自由端對杠桿D端的拉力；（3）根據(jù)力的作用是相互的可知，杠桿D端對滑輪組繩子的自由端的拉力等于繩子自由端對杠桿D端的拉力，根據(jù)磁極間的作用力設(shè)出相互作用力，把動滑輪和磁體E看做整體受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出磁極間的作用力，磁體F對水平面的壓力等于自身的重力加上磁極間的作用力。【解答】解：（1）水管中水對活塞B的壓強：pB＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣2m＝4×103Pa；（2）由p＝可得，水對活塞的壓力即水的重力：G水＝FB＝pBSB＝4×103Pa×30×10﹣4m2＝12N，杠桿C受到的壓力：FC＝G水+G活塞＝12N+3N＝15N，由杠桿的平衡條件可得：FC?OC＝FD?OD，則繩子自由端對杠桿D端的拉力：FD＝FC＝FC＝×15N＝5N；（3）因力的作用是相互的，所以，杠桿D端對滑輪組繩子的自由端的拉力也為5N，由同名磁極相互排斥可設(shè)磁極間的作用力為F斥，把動滑輪和磁體E看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力和磁極間的斥力、豎直向下磁體E的重力，由力的平衡條件可得：2FD+F斥＝GE，則F斥＝GE﹣2FD＝11N﹣2×5N＝1N，磁體F對水平面的壓力：F壓＝GF+F斥＝11N+1N＝12N。答：（1）水管中水對活塞B的壓強為4×103Pa；（2）繩子自由端對杠桿D端的拉力為5N；（3）磁體F對水平面的壓力為12N。26．工人用扳手?jǐn)Q松工件上一個緊固的螺栓，盡管他使出了渾身力氣，卻沒能成功，如圖甲所示。于是他想出了一個新點子：在其它條件不變的情況下，取來一根繩子，將繩的一頭拴在扳手柄的上端，再次使出渾身力氣拉繩的另一頭，如圖乙所示?？蛇€是沒能扳動螺栓，這是為什么呢？請分析其中的原因。說出你認(rèn)為可行的一種辦法？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲、乙兩圖中，阻力和阻力臂一定，動力不變，施加的動力的方向不變，動力臂不變，只是改變了作用點，不能省力，所以沒能扳動螺栓?！窘獯稹看穑簣D乙和圖甲比較，前后兩種做法力臂沒有改變，因為阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件得出不能省力，所以沒能扳動螺栓?？尚凶龇ㄊ?，換用長把扳手，增加力臂，可將螺栓擰松。（或給扳手套入一截較長的鋼管，或增加滑輪組等設(shè)施。）【題型6的探究】27．小紅想探究杠桿的平衡條件：（1）實驗前，她將杠桿的中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時發(fā)現(xiàn)杠桿停在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于平衡狀態(tài)選填“平衡狀態(tài)”或“非平衡狀態(tài)”）。為了方便測量力臂，小紅想將杠桿調(diào)在水平位置平衡，她可以將平衡螺母向右（選填“右”或“左”）調(diào)。（2）在杠桿的兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，并測出力臂。多次實驗并把數(shù)據(jù)記錄在表格中。次數(shù)F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm11102522101203215310小紅根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）小紅將圖乙中杠桿兩側(cè)的鉤碼各取下一個，杠桿會右側(cè)下降（選填“右側(cè)下降”或“左側(cè)下降”）；（4）實驗結(jié)束后，小紅提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是她利用如圖丙所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：杠桿自身的重力對實驗的影響（5）實驗中，用如圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式，原因是力和力臂的數(shù)目過多，不利于計算?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）杠桿的平衡狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。（2）杠桿不在水平平衡時，實驗前調(diào)為水平平衡，以便我們直接讀數(shù)力臂；如果杠桿左端向下傾斜，應(yīng)向右調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母；如果杠桿右端向下傾斜，應(yīng)向左調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。【解答】解：（1）杠桿的平衡狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，當(dāng)杠桿處于靜止時，此時杠桿為平衡狀態(tài)；當(dāng)杠桿處于水平位置平衡時，此時杠桿力臂就在杠桿上，可以方便力臂的測量；杠桿如圖甲所示，左端向下傾斜，則重心應(yīng)向右移動，故應(yīng)向右調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母。（2）由表中數(shù)據(jù)得：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）根據(jù)杠桿平衡條件的，小紅將圖乙中杠桿兩側(cè)鉤碼取下一個，此時右端重于左端，所以杠桿會右側(cè)下降；（4）當(dāng)杠桿處于如圖丙所示，由于杠桿自身重力的影響，當(dāng)杠桿平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小與杠桿平衡不相符；（5）如圖丁所示的方式懸掛鉤碼，由于力和力臂過多，不利于我們的計算，故老師往往提醒大家不要采取這種方式。故答案為：（1）平衡狀態(tài)、力臂、右；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）右側(cè)下降；（4）杠桿自身的重力對實驗的影響；（5）力和力臂的數(shù)目過多，不利于計算。28．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，小華利用杠桿、細(xì)線、鉤碼等器材進(jìn)行探究：（1）在掛鉤碼前，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，從實驗的角度來講，杠桿在這個位置平衡是為了方便讀取力臂。（2）如圖甲所示，在杠桿左側(cè)的A點掛上兩個鉤碼，為了使杠桿保持平衡，在杠桿的右側(cè)掛鉤碼時，是先確定細(xì)線位置再掛鉤碼還是先掛鉤碼再確定細(xì)線的位置？先掛鉤碼再確定細(xì)線位置。理由是可以使力臂連續(xù)改變，便于調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（3）杠桿在如圖甲所示的位置平衡。小華多次在左右兩側(cè)各加掛等量鉤碼，并保持細(xì)線位置不變，發(fā)現(xiàn)杠桿每次都能平衡。通過記錄上述實驗數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件是：“只有支點左右兩側(cè)的力臂相等和力的大小也相等時，杠桿才能平衡”。同組的小強同學(xué)分析這一過程，指出小華得出的結(jié)論不可信!理由是沒有在力臂不相等或作用力不相等的情況下進(jìn)行多次試驗。（4）小強幫小華改進(jìn)實驗方法后，正確得出了杠桿的平衡條件。接著他們想測量一把均勻木尺的質(zhì)量，器材有：木尺、支座、帶細(xì)線的質(zhì)量為M的鉤碼。請你根據(jù)圖示完成下列實驗。①如圖乙示，將木尺平放在支座上，左右移動木尺，使木尺在水平位置平衡，記下使木尺平衡的這個支點位置，這個位置就是木尺的重心，記為O。②如圖丙示，將質(zhì)量為M的鉤碼掛在木尺左邊某一位置，移動木尺，直到木尺能夠在支座上重新保持水平平衡，記錄鉤碼懸掛點到支座的距離L1和O點到支座的距離L2；③根據(jù)杠桿平衡的條件，可以計算出木尺的質(zhì)量m＝?！敬鸢浮浚?）力臂；（2）先掛鉤再確定細(xì)線位置；可以使力臂連續(xù)改變，便于調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（3）沒有在力臂不相等或作用力不相等的情況下進(jìn)行多次實驗；（4）①重心；③?！痉治觥浚?）掛鉤碼前，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，作用力的方向與杠桿垂直，則作用力的力臂在杠桿上，便于讀取力臂的大?。唬?）如甲圖所示，在左端A點掛鉤碼，為使杠桿平衡并能連續(xù)改變力臂大小，使杠桿再次平衡，則應(yīng)先掛鉤碼再移動作用線的位置確定細(xì)線位置；（3）為得出普遍的實驗結(jié)論，應(yīng)改變作用力的大小或改變力臂的大小，進(jìn)行多次實驗；（4）①如圖乙所示，木尺在支座上水平平衡，則支點的位置即為木尺的重心；③根據(jù)杠桿平衡條件，計算木尺的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）掛鉤碼前，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，即作用力的方向與杠桿垂直，則作用力的力臂在杠桿上，杠桿在這個位置平衡是為了方便讀取力臂；（2）如圖甲所示，在杠桿A點掛兩個鉤碼，為使杠桿平衡，在右端掛鉤碼時，為使連續(xù)改變力臂的大小，可先掛鉤碼再確定細(xì)線的位置；（3）小華的實驗結(jié)論不可信。其理由是小華在力臂或作用力相等的情況下實驗，實驗結(jié)論不具有普遍性，應(yīng)在力臂不等或作用力不相等的情況下進(jìn)行實驗；（4）①木尺在支座上水平位置平衡，則使木尺平衡的支座的位置即為木尺的重心；③根據(jù)杠桿平衡條件有：MgL1＝mgL2，則木尺的質(zhì)量m＝。故答案為：（1）力臂；（2）先掛鉤再確定細(xì)線位置；可以使力臂連續(xù)改變，便于調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（3）沒有在力臂不相等或作用力不相等的情況下進(jìn)行多次實驗；（4）①重心；③。29．在“探究杠桿的平衡條件”實驗中采用的器材有杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺以及重0.5N的鉤碼若干。（1）實驗前，將杠桿的中點置于支架上