2024屆中考物理專題訓練(人教版)：專題09 《杠桿》【六大題型】（原卷版）

專題09《杠桿》壓軸培優(yōu)題型訓練【六大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1】 1【題型2力臂的問題及畫法】 4【題型3】 6【題型4】 8【題型5杠桿的應用】 10【題型6的探究】 12壓軸題型訓練壓軸題型訓練【題型1】1．如圖所示，用細繩將甲物體掛在輕質杠桿的A端，將乙物體掛在輕質杠桿的B端，已知甲物體底面積為0.01m2，乙物體的質量為3kg，杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2500Pa，OA：OB＝2：5。則下列說法錯誤的是（）A．甲物體的重力為100N B．若將乙物體的懸掛點向左移動，甲物體對地面的壓力會增大 C．杠桿B端所掛物體的質量為4kg時，物體甲剛好離開地面 D．移動支點O的位置，使AO：AB＝1：4時，物體甲對地壓力為零2．如圖所示，長為213cm的輕質杠桿的兩端分別懸掛A、B兩個體積相同的實心金屬球，已知A球為鐵鋁合金球，B為鋁球，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，把A球浸沒在水中，將支點移動到O′點處時杠桿再次在水平位置平衡，則A球中鐵的體積V鐵和鋁的體積V鋁之比及O′點的位置為（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（）A．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側10cm處 B．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側10cm處 C．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側61cm處 D．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側61cm處3．桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國古代勞動人民的聰明才智。如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的，桿秤上的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標準桿秤的秤砣質量為1kg，秤和秤鉤的總質量為0.5kg，O點為秤紐懸點，OC＝4cm，OD＝10cm，要稱量真實質量為2.0kg的物體，則秤砣離O點cm。如因長期使用，秤砣磨損，質量變?yōu)?.8kg，再測真實質量2.0kg的物體時，稱出來的質量為kg。4．有四條完全相同的剛性長條薄片AiBi（i＝1，2，3，4），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的重力均不計?，F將四薄片架在一只水平的碗口上，使每條薄片一端的小突起B(yǎng)i搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所示?，F將一個質量為2m的小物體放在薄片A4B4上的一點，這一點與A3、A4的距離相等，則薄片A4B4中點受A3的壓力是。5．下底面積為200cm2，上底面積為100cm2的玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為50cm2的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，CO＝2DO；當杠桿D端受到豎直向下的拉力F1作用時，杠桿在如圖所示位置平衡，此時物體B剛好浸沒。當杠桿D端受到豎直向下的拉力F2作用時，物體B露出液面的體積為總體積的，液面下降11cm，此時杠桿恰好在這個位置平衡。若F1＝12N，g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質量均忽略不計。求：（1）物體B浸沒時所受的浮力；（2）物體B的密度；（3）若杠桿在拉起物體B的時候平均拉力可以看成是最大拉力和最小拉力的平均值，則小剛把物體B由圖所示的位置拉到剛好完全離開水面所做的功是多少？6．如圖所示，為平衡箱可移動的塔式起重機簡易示意圖，它廣泛用于樓房建筑中材料的輸送及建筑構件的安裝。平衡臂與起重臂可視為杠桿，O為支點，平衡臂最長為L1＝10m、起重臂最長為L2＝25m，平衡箱的質量為2×104kg．（平衡臂重、起重臂重、動滑輪重、繩重及吊鉤重均不計，g取10N/kg）（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡箱的質量應越。（2）當吊鉤在起重臂的最右端時（起重臂為最長），起重機能吊起貨物的最大質量是kg；接著，吊起最重的貨物后，在電動機的牽引下，吊起的貨物以2m/s的速度從起重臂的最右端向O點移動，同時平衡箱也以某一速度向O點移動，在確保起重機起重臂、平衡臂始終平衡的情況下，平衡箱移動的速度是多少？（3）在某次起吊重為1.2×104N的貨物過程中，將貨物提升到30m的高度，用時50s，此過程起升電動機的效率為90%，則該起升電動機的實際功率是多少？（4）在確保安全的情況下，該起重機在不起吊貨物時，平衡箱應處在O點左面、O點右面還是O點？【題型2力臂的問題及畫法】 7．如圖所示，AOB為一根輕質杠桿，O為支點，AO＝OB，在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段在水平位置保持杠桿平衡時，在B端施加最小的力為F1，當OB在水平位置保持杠桿平衡時，在B端施加最小的力為F2，則F1F2（選填“大于”、“小于”或“等于”）；你判斷的依據是。8．如圖所示，輕質杠桿的A點掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力F1的示意圖，并作出F2的力臂l2。9．輕質杠桿OABC能夠繞O點轉動，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點用細線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。10．如圖所示，請畫出鍘刀受動力F1，和阻力F2的力臂，并分別用字母l1和l2表示。11．如圖所示的剪刀就是杠桿。請畫出這把剪刀的動力F1的力臂l1，和這根杠桿上B點所受阻力F2的大致方向?！绢}型3】 12．如圖輕質杠桿兩端懸掛著同種材料制成的大小不同的兩個實心金屬球，杠桿處于平衡狀態(tài)；若將兩球分別浸沒在下列液體中，杠桿仍然處于平衡狀態(tài)是（）A．都浸沒在酒精中 B．左邊浸沒在水中，右邊浸沒在酒精中 C．左邊浸沒在酒精中，右邊浸沒在水中 D．將支點適當向右移動后，都浸沒在水中13．如圖，輕質杠桿OA中點通過細線懸掛一個重力為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關說法正確的是（）A．使杠桿逆時針轉動的力是物體的重力 B．此杠桿為費力杠桿 C．杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為30N D．保持F的方向豎直向上不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大14．如圖所示，質量為2kg的小鐵塊靜止于A端。ABCO為T型支架（質量忽略不計），可繞點O在豎直面內自由轉動，A端擱在左側的平臺上，已知AC＝1m，AB＝0.75m，OB＝0.5m，現用一個水平拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度沿AC勻速運動，此時拉力F為10N。問：（1）鐵塊到達B點前，阻礙T型支架順時針轉動的力是；（2）支架能保持靜止的最長時間是秒。15．在公園里苗苗和歡歡一起參加游藝活動。苗苗和同學分別站在如圖所示的木板中點附近處，木板恰好水平平衡。（1）若苗苗和歡歡的體重分別為400牛和500牛，她們分別同時向木板的二端勻速走去，請問當苗苗和歡歡的速度之比為多少時，木板保持水平平衡。（2）若苗苗背上重為20牛的書包，并且她們以與先前同樣的速度同時向木板的二端勻速走去時，則歡歡必須背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。16．如圖所示，一輕質杠桿的B端掛一質量為10kg的物體，A端用一細繩將杠桿系于地上，細繩與杠桿間的夾角為30°，OA＝1m，OB＝0.4m，此時杠桿在水平位置平衡?，F在O點放一質量為5kg的物體，用F＝10N的水平拉力使物體以0.1m/s的速度向左勻速滑動。問：（g取10N/kg）（1）物體未滑動時，細繩承受的拉力為多大？（2）物體運動到距O點多遠的地方，細繩AC的拉力恰好為零？（3）在移動物體的過程中，F做的功及功率是多大？【題型4】 17．如圖所示，AB為一輕質杠桿，O為支點，OB＝2OA，杠桿兩端分別懸掛實心鋁球和實心鋼球，杠桿在水平位置平衡.鋁的密度為2.7×103kg/m3，銅的密度為8.9×103kg/m3，則（）A．鋁球的質量小于銅球的質量 B．銅球的體積較大 C．若將兩球同時浸沒在水中，銅球一端下降 D．若將兩球同時浸沒在水中，杠桿仍能保持平衡18．（多選）如圖裝置為某同學在科技創(chuàng)新大賽時發(fā)明的可以直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：選擇一根長1米的杠桿，調節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在左側離中點（支點o）10cm的A位置用細線固定一個質量為150g、容積為80mL的容器。右側用細線懸掛一質量為50g的鉤碼（細線的質量忽略不計）。測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。則下列說法正確的是（）A．應將該“密度天平”的“零刻線”標在支點“O”右側30cm處 B．該“密度天平”的量程為1.5g/cm3 C．若將A點適當遠離支點“O”，該“密度天平”的量程將增大 D．若將鉤碼的質量適當增大，該“密度天平”的量程將增大19．小明利用輕質硬棒（可視為杠桿）和透明塑料小桶等器材制作了如圖所示的測量液體密度的秤：用細線做成提紐在O點將硬棒吊起，棒的一端懸掛塑料小桶（小桶中可裝水或其他待測液體）．另外找一個重物作為秤砣，通過調節(jié)秤砣在硬棒上懸掛的位置，可使硬棒（杠桿）處于水平平衡。以下是小明測量某種待測液體密度時的實驗步驟的一部分，請你將實驗步驟補充完整。（1）小桶內不加液體，手提O點處的提紐，移動秤砣位置，當秤砣置于A位置時使杠桿處于水平平衡。測量并記錄此時O點到A點的距離l0；（2）將適量的水注入小桶中，在桶壁上標記水面位置。移動秤砣到某一位置，使杠桿再次處于水平平衡，測量并記錄；（3）將小桶內的水全部倒出，；（4）已知水的密度為ρ水，利用上述測量出的物理量和已知量，寫出計算待測液體密度ρ液的表達式：ρ液＝。20．某人用2m長的一根扁擔挑兩筐梨和蘋果，前端梨的重量是400N，后端蘋果的重量是600N，要使扁擔在水平位置上平衡，肩應挑在什么位置？若前后兩端各減少100N，則肩應向哪端移動多少距離才能使扁擔重新在水平位置上平衡？21．“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷。當頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產生一定的拉力。為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗，如圖甲所示。把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力作用點。將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉動過程中，細線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示。讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數據。如表：低頭角度θ/°015304560細線拉力F/N07.314.020.225.0（1）設頭顱質量為7kg，當低頭角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是N。（2）請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答。（3）請你就預防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：?！绢}型5杠桿的應用】 22．《天工開物》是我國第一部關于農業(yè)和手工業(yè)全書，蘊含了大量的物理知識，如圖所示是《開工天物》中的場景，下列說法中錯誤的是（）A．圖甲：拉弓拉滿了，說明力可以改變物體的形狀 B．圖乙：勻速推動獨輪車，推力大于摩擦力 C．圖丙：制糖時往桶里加水，水對桶底的壓強逐漸變大 D．圖丁：用桔槔運水，運用了杠桿原理23．如圖所示，用固定在墻上的三角架ABC放置空調室外機。已知AB長40cm，AC長30cm，室外機的重力為300N，正好處在AB中點處，則，（1）A處螺釘的水平拉力為N（支架重力不計）。（2）為了安全，室外機的位置應盡量（選填“靠近”或“遠離”）墻壁。（3）支架C處受到的力的方向是。A．水平向右B．水平向左C．右向上D．右向下。24．如圖所示，小明和小華玩蹺蹺板，小華坐在離支點1.5m處，當小明坐在離支點2m處時，剛好能撬動小華，此時蹺蹺板在水平位置平衡已知小明體重為G1＝300N，則小華體重G2為N若兩人再拿同樣重的鐵球，則（選填“小明”或“小華”）將下降。25．如圖所示，A為直立固定的柱形水管，底部活塞B與水管內壁接觸良好且無摩擦，在水管中裝適量的水，水不會流出。活塞通過豎直硬桿與輕質杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉軸，滑輪組（非金屬材料）繩子的自由端與杠桿的D端相連，滑輪組下端掛著一個磁體E，E的正下方水平面上也放著一個同樣的磁體F（極性已標出）。當水管中水深為40cm時，杠桿恰好在水平位置平衡。已知OC：CD＝1：2，活塞B與水的接觸面積為30cm2，活塞與硬桿總重為3N，每個磁體重為11N，不計動滑輪、繩重及摩擦。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）水管中水對活塞B的壓強。（2）繩子自由端對杠桿D端的拉力。（3）磁體F對水平面的壓力。26．工人用扳手擰松工件上一個緊固的螺栓，盡管他使出了渾身力氣，卻沒能成功，如圖甲所示。于是他想出了一個新點子：在其它條件不變的情況下，取來一根繩子，將繩的一頭拴在扳手柄的上端，再次使出渾身力氣拉繩的另一頭，如圖乙所示?？蛇€是沒能扳動螺栓，這是為什么呢？請分析其中的原因。說出你認為可行的一種辦法？【題型6的探究】27．小紅想探究杠桿的平衡條件：（1）實驗前，她將杠桿的中點置于支架上，當杠桿靜止時發(fā)現杠桿停在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于選填“平衡狀態(tài)”或“非平衡狀態(tài)”）。為了方便測量，小紅想將杠桿調在水平位置平衡，她可以將平衡螺母向（選填“右”或“左”）調。（2）在杠桿的兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，如圖乙所示，并測出力臂。多次實驗并把數據記錄在表格中。次數F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm11102522101203215310小紅根據以上數據得出杠桿平衡的條件是：；（3）小紅將圖乙中杠桿兩側的鉤碼各取下一個，杠桿會（選填“右側下降”或“左側下降”）；（4）實驗結束后，小紅提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是她利用如圖丙所示裝置進行探究，發(fā)現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：（5）實驗中，用如圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式，原因是。28．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，小華利用杠桿、細線、鉤碼等器材進行探究：（1）在掛鉤碼前，調節(jié)杠桿在水平位置平衡，從實驗的角度來講，杠桿在這個位置平衡是為了方便讀取。（2）如圖甲所示，在杠桿左側的A點掛上兩個鉤碼，為了使杠桿保持平衡，在杠桿的右側掛鉤碼時，是先確定細線位置再掛鉤碼還是先掛鉤碼再確定細線的位置？。理由是。（3）杠桿在如圖甲所示的位置平衡。小華多次在左右兩側各加掛等量鉤碼，并保持細線位置不變，發(fā)現杠桿每次都能平衡。通過記錄上述實驗數據，得出杠桿的平衡條件是：“只有支點左右兩側的力臂相等和力的大小也相等時，杠桿才能平衡”。同組的小強同學分析這一過程，指出小華得出的結論不可信!理由是。（4）小強幫小華改進實驗方法后，正確得出了杠桿的平衡條件。接著他們想測量一把均勻木尺的質量，器材有：木尺、支座、帶細線的質量為M的鉤碼。請你根據圖示完成下列實驗。①如圖乙示，將木尺平放在支座上，左右移動木尺，使木尺在水平位置平衡，記下使木尺平衡的這個支點位置，這個位置就是木尺的，記為O。②如圖丙示，將質量為M的鉤碼掛在木尺左邊某一位置，移動木尺，直到木尺能夠在支座上重新保持水平平衡，記錄鉤碼懸掛點到支座的距離L1和O點到支座的距離L2；③根據杠桿平衡的條件，可以計算出木尺的質量m＝。29．在“探究杠桿的平衡條件”實驗中采用的器材有杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺以及重0.5N的鉤碼若干。（1）實驗前，將杠桿的中點置于支架上，杠桿靜止在圖一甲所示位置，杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)，此時應將平衡螺母向右調節(jié)，直到杠桿在位置平衡，他這樣做的目的是：可以方便。（2）小明在實驗時使用了彈簧測力計，某次實驗時他用力使杠桿在水平位置處于